Kinh nghiệm giải bài tập quang hình học bằng nhiều lời giải khác nhau nhằm nâng cao mức độ nhận biết các vấn đề và linh hoạt hơn trong giải toán vật lý lớp 11 nâng cao

Xuất phát từ những vấn đề trên tôi chọn đề tài: “Kinh nghiệm giải bài tập Quang hình học bằng nhiều lời giải khác nhau nhằm nâng cao mức độ nhận biết các vấn đề và linh hoạt hơn trong gi

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Quang hình trong vật lý 11 là vấn đề rất thú vị, có thể giúp học sinh đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư duy, tính kiên trì và cẩn thận Bên cạnh đó, còn giúp học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn, nhạy bén hơn khi nghiên cứu các quá trình vật lý cũng như các môn học khác

Thông thường, khi giải một bài toán quang hệ, chúng ta viết sơ đồ tạo ảnh cho quá trình ánh sáng (các tia sáng) “đi qua” các “quang cụ” liên tiếp đặt trong một môi trường trong suốt đồng tính Khi đó, các kiến thức cơ sở như bản mặt song song, thấu kính… được áp dụng cho mỗi lần tạo ảnh Tuy nhiên, trong thực tế, các bài toán quang hình, đặc biệt là các bài toán về quang hệ, nảy sinh rất nhiều vấn đề, đòi hỏi người giải phải có cách nhìn nhận và những lập luận thích hợp Nếu các quang cụ đặt trong môi trường không đồng nhất (các môi trường trong suốt trước và sau quang cụ không cùng chiết suất) thì các kiến thức về thấu kính mỏng, bản mặt song song trong chương trình giáo khoa không thể áp dụng ngay được Để giải quyết được vấn đề, chúng ta phải coi quang

hệ đã cho như một quang hệ khác tương đương mà không hề làm thay đổi các kết quả tính toán Muốn vậy, người giải phải có cách nhìn nhạy bén, sâu sắc vấn đề

Xuất phát từ những vấn đề trên tôi chọn đề tài: “Kinh nghiệm giải bài tập Quang hình học bằng nhiều lời giải khác nhau nhằm nâng cao mức độ nhận biết các vấn đề

và linh hoạt hơn trong giải toán vật lý - Vật lý 11 Nâng cao”.

1.2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu vận dụng các cách giải khác nhau đối với bài tập Quang hình – Vật lý

11 Nâng cao, nhằm mục đích giúp các em học sinh có cái nhìn mềm dẻo hơn khi gặp các vấn đề mới lạ, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng dạy học

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Lý thuyết về bài tập vật lý, ý nghĩa của bài tập vận dụng vào dạy học vật lý

- Quá trình dạy học bài tập vật lý THPT

- Nghiên cứu lý thuyết về phương pháp giải bài tập trong dạy học vật lý

- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa vật lý 11 nâng cao

- Xây dựng một số bài bài tập mẫu phần Quang hình học thuộc chương trình vật

lý 11 nâng cao

- Thực nghiệm sư phạm, đánh giá kết quả nghiên cứu

1 4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lý luận về các vấn đề liên quan đến việc

giải quyết các nhiệm vụ của đề tài

- Nghiên cứu thực tiễn: Điều tra khảo sát dạy học các bài tập liên quan đến phần

Quang hình tại trường THPT, tiến hành thực nghiệm sư phạm, thăm dò, lấy ý kiến từ giáo viên, học sinh để đánh giá lý luận đã nêu

1.5 Những điểm mới của SKKN

Nội dung chính của đề tài có thể không thực hiện các yêu cầu về dạy học đại trà tuy nhiên có thể mở rộng vấn đề cho chương trình nâng cao để các em học sinh có cái nhìn sâu và nhạy bén trong phần quang hình nói riêng và trong vật lý nói chung, giúp các

em học sinh có cái nhìn mềm dẻo hơn khi gặp các vấn đề mới lạ

Trong quá trình thực nghiệm, ban đầu, các học sinh còn lúng túng trong việc tìm

ra hướng giải quyết vấn đề Tuy nhiên, qua một số ví dụ cụ thể, phần lớn các em đã biết cách phân tích quá trình và có thể tìm ra các hướng đi riêng, lời giải riêng của mình cho mỗi bài toán

2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận

a Bài tập vật lý.

Bài tập vật lý là một phương tiện, phương pháp thuộc nhóm các phương pháp dạy học tích cực

Trong thực tiễn dạy học có 2 quan điểm đối lập nhau về dạy học Bài tập vật lý Dạy Bài tập vật lý là hoạt động không mấy phức tạp

Dạy Bài tập vật lý là hoạt động rất khó khăn, để khai thác hết chức năng lý luận dạy học của phương tiện dạy học đặc biệt quan trọng này

Tuy nhiên, theo quan điểm của dạy học hiện đại Tác dụng của bài tập trong dạy học Vật lý là một trong những đặc trưng của phương pháp dạy học (PPDH) mới, hiện đại

là phát huy tính tích cực, chủ động, tôn trọng vai trò của người học, kích thích tính độc lập sáng tạo, trau dồi khả năng tự giáo dục cho mỗi người Trong quá trình dạy học theo phương pháp này, học sinh là chủ thể nhận thức Học sinh không học thụ động bằng cách nghe thầy giảng mà học tích cực bằng hành động của chính mình, giáo viên không phải là người duy nhất để dạy hay truyền bá kiến thức mà chỉ đóng vai trò tổ chức, định hướng quá trình học tập nhằm phát huy vai trò chủ động trong học tập của học sinh Giáo viên giúp học sinh nắm được phương pháp chiếm lĩnh kiến thức, phương pháp hoạt động học tập (nhận thức) cũng như phương pháp hoạt động trong cuộc sống xã hội Qua việc tự giành lấy kiến thức, ở học sinh hình thành và phát triển năng lực hoạt động trí tuệ, năng lực giải quyết vấn đề Nói cách khác, học sinh phát triển trong hoạt động và học tập diễn

ra trong hoạt động Chính vì lẽ đó, học sinh cần phải được huấn luyện ngay từ khâu xây dựng kiến thức cho đến khâu vận dụng nó vào thực tế Giải BTVL là một trong những hình thức tập luyện chủ yếu và được tiến hành nhiều nhất Trong mỗi tiết học hoạt động giải BTVL tham gia vào quá trình:

- Hình thành và rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Hình thành kiến thức mới

- Phát triển tư duy vật lí

- Kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo, đặc biệt là giúp phát hiện trình độ phát triển trí tuệ, làm bộc lộ những khó khăn, sai lầm của học sinh trong học tập đồng thời giúp họ vượt qua những khó khăn và khắc phục các sai lầm đó

- Giáo dục tư tưởng đạo đức, kĩ thuật tổng hợp và hướng nghiệp Vật lí là một môn học liên quan đến nhiều hiện tượng trong đời sống Những kiến thức vật lí cũng được ứng dụng trong kĩ thuật và cuộc sống hàng ngày Học sinh khi giải BTVL là tìm đến bản chất của các vấn đề đó và áp dụng nó giải quyết các vấn đề của cuộc sống

Rõ ràng dạy Bài tập vật lý sao cho tăng cường hoạt động tích cực, tự lực rèn luyện

kỹ năng của học sinh là việc làm rất khó khăn

b Bài tập Quang hình

Bài tập Qung hình là bài tập cho dưới dạng các dữ kiện hình học mà khi giải quyết, yêu cầu phải huy động kiến thức tổng hợp Vật lý, Toán học (hình học)

Một số bài toán quang hệ đặc biệt gồm các quang cụ đặt trong môi trường không đồng tính, nên các công thức trong chương trình giáo khoa như: bản mặt song song, thấu kính, gương…chưa thể áp dụng ngay được, bởi các công thức này đều được xây dựng cho trường hợp môi trường chứa quang cụ là hoàn toàn đồng tính Vì thế, ban đầu khi gặp các vấn đề như vậy, học sinh rất bỡ ngỡ và khó khăn trong việc tìm ra hướng giải

Ở đây tác giả không phải đưa ra một phương pháp mới, hiệu quả, ngắn gọn hơn,

mà đưa ra các lời giải khác nhau với các cách nhìn khác nhau của cùng một vấn đề, nhằm nâng cao mức độ nhận biết các vấn đề, linh hoạt hơn trong giải toán vật lý và có cái nhìn mềm dẻo hơn khi gặp các vấn đề mới lạ

2.2 Thực trạng giảng dạy tiết bài tập vật lí ở trường THPT.

a Thực trạng giảng dạy tiết bài tập vật lí ở trường THPT.

Thực tế, tiết bài tập rất khó dạy, ở chỗ không có một thiết kế nào cụ thể, tuỳ thuộc vào khả năng tiếp thu của học sinh, của chương trình và phương pháp của thầy cô Nếu không xác định đúng mục tiêu rất dễ đi vào sự đơn điệu

- Một số giáo viên còn xem nhẹ tiết bài tập, chỉ dừng lại khi giải xong các bài tập

ở sách giáo khoa

- Thiết kế tiết dạy thường không có sự khái quát, kết luận về từng vấn đề nên học sinh khó có thể nêu lên được phương pháp giải bài tập liên quan

- Đa số bài tập ở sách giáo khoa chỉ dừng lại ở mức độ củng cố, và còn thiếu so với lượng kiến thức đã nêu trong lý thuyết Do đó dẫn đến tình trạng: học sinh khá giỏi khó phát huy hết khả năng, học sinh ở mức độ trung bình trở xuống thì bế tắc khi gặp dạng bài tập khác

- Kĩ năng vận dụng kiến thức Toán cho việc giải bài tập còn hạn chế đối với một

bộ phận không nhỏ học sinh

- Trong bộ sách ban cơ bản, cũng như nâng cao một số đơn vị kiến thức không trình bày nhưng lại cho bài tập trong sách bài tập, nếu giáo viên không chịu tìm hiểu thì học sinh không có cơ sở lý thuyết để giải khi gặp loại bài tập như vậy

b Thực trạng giảng dạy tiết bài tập Quang hình ở trường THPT

Ngoài những bài tập mang tính chất củng cố, trong chương trình Nâng cao hệ thống bài tập quang hình học có những trường hợp xét trong môi trường không đồng tính, đặc biệt hệ gồm các quang cụ, nên các công thức trong chương trình giáo khoa như: bản mặt song song, thấu kính, gương…chưa thể áp dụng ngay được, bởi các công thức này đều được xây dựng cho trường hợp môi trường chứa quang cụ là hoàn toàn đồng tính Vì thế, ban đầu khi gặp các vấn đề như vậy, học sinh rất bỡ ngỡ và khó khăn trong việc tìm

ra hướng giải, dẫn tới tâm lý chán nản, thụ động

2.3 Giải bài tập Quang hình học bằng nhiều lời giải khác nhau nhằm nâng cao mức độ nhận biết các vấn đề và linh hoạt hơn trong giải toán vật lý - Vật lý 11 Nâng cao.

1 Lý thuyết.

a Bản mặt song song (BMSS)

Bản mặt song song bề dày e, chiết suất n được đặt trong môi trường trong suốt chiết suất n', độ dời (độ dịch chuyển của ảnh so với vật) được xác định:











 −

=

n

n e

AA' 1 '

b Công thức lưỡng chất phẳng (LCP)

Gọi d, d' lần lượt là khoảng cách từ vật đến bề mặt lưỡng chất, khi đó:

0 '

' = +

d

n d

n

; Nếu chỉ để ý về độ lớn:

'

'

n

d n

d = ; Trong đó n, n': chiết suất môi trường chứa tia tới, tia ló

c Công thức lưỡng chất cầu (LCC)

R

n n d

n

d

n + = '−

'

'

;

S C O S'

n n'

n1 n n2

n1

n1 n n2

Trong đó, R là Bán kính chính khúc của mặt cầu khúc xạ R > 0 nếu tâm chính khúc ở phía bên kia so với tia tới và ngược lại

d Thấu kính mỏng (TK)

Thấu kính mỏng chiết suất n, giới hạn bởi hai mặt cầu bán kính R1, R2 được đặt trong môi trường trong suốt chiết suất n', khi đó:









 +











 −

=

=

'

1 1 1 '

1

R R n

n f

* Công thức thấu kính: 1f = d1 +d1';

e Chú ý: Trường hợp môi trường trong suốt trước và sau các quang cụ trên không

giống nhau:

Có thể coi giữa quang cụ (n) và môi trường n2 có một lớp rất mỏng môi trường n1

mà không ảnh hưởng tới kết quả bài toán:

Khi đó, quang hệ mới tương đương gồm quang cụ (n) đặt trong môi trường n1 ghép sát với bề mặt khúc xạ giữa n1 và n2

2 Một số ví dụ về bài tập Quang hình học với nhiều lời giải khác nhau nhằm nâng cao mức độ nhận biết các vấn đề và linh hoạt hơn trong giải toán vật lý.

Ví dụ 1: Người ta đổ vào ly hai lớp chất lỏng khác nhau có chiết suất n1 = 1,3, n2

= 1,5 Chất lỏng chiết suất n1 có chiều cao h1 = 3cm ở trên, chất lỏng chiết suất n2 có chiều cao h2 = 5cm Xác định ảnh của đáy cốc qua hai chất lỏng trên

Lời giải 1: Thông thường, dựa vào đường đi của tia sáng từ vật lần lượt qua các

quang cụ (trong bài là các bề mặt khúc xạ)

Sơ đồ tạo ảnh:

' 2 2 ' 1 1

2

1 1 2

d d d d

S S

S LCP →  →LCP

;

Trong đó,







→

→

khí Không n

LCP

n n LCP

1

1 2 : 2

: 1

Theo công thức Lưỡng chất phảng:

0 ' ' 1 1

= +

d

n d

n

; với d1 = h2 = 5cm, n = n2, n' = n1

3

13 '

1 =− → d2 = h1 - d1' =

3

22

cm

' 2 2

1 + =

d d

n

→ d2' = cm

9 , 3

22

− = -5,65cm.

Kết luận:

Ảnh (ảo) của đáy cốc cách mặt thoáng chất lỏng 5,65cm

Lời giải 2:

Coi giữa đáy cốc và chất lỏng chiết suất n2, giữa hai lớp chất lỏng có một lớp không khí rất mỏng, khi đó ta có sơ đồ tạo ảnh:

2

1 2

S   →BMSS   →BMSS

n h SS

3

5 1 1 2 2







 −

n h S S

13

9 1 1 1 1 2







 −

Kết luận: Ảnh (ảo) của đáy cốc cách mặt thoáng chất lỏng một khoảng:

l = h1 + h2 - SS2 = 5,65 cm.

Ví dụ 2: Chậu nước có đáy phẳng tráng bạc nằm ngang cách mặt thoáng 120cm.

Một điểm A nằm phía trên, cách mặt thoáng 120cm Xác định khoảng cách từ A đến ảnh của A cho bởi hệ thống?

Lời giải 1:

Các tia sáng lần lượt qua các bề mặt khúc xạ, phản xạ, ta có sơ đồ tạo ảnh:

' 3 3 ' 2 2

' 1 1

2

d d d d

d d

A A

A

ALCP → →G  →LCP

; Công thức lưỡng chất phẳng:

0 1

' 1 1

= +

d

n

d → d1' = -160cm

1

n1

n2

S 2

S 1 S

→ d2 = h - d1' = 120 + 160 cm = 280cm

→ d2' = -280cm.

→ d3 = h - d2' = 120 + 280 = 400 cm.

→ d3' = - 300 cm.

Vậy khoảng cách AA3 là: l = 120 + 300 = 420 cm.

Lời giải 2:

Sẽ không ảnh hưởng tới kết quả bài toán nếu coi

giữa nước và đáy chậu có một lớp không khí rất mỏng,

khi đó sơ đồ tạo ảnh được viết:

' 3 3

' 2 2 '

1 1

2

d d

d d d

d

A A

A

A →BMSS →G  →BMSS

;









 −

=

n h

AA1 1 1 = 30 cm,

Khoảng cách từ A1 tới gương G:

d2 = d1 +h - AA1 = 210 cm → d2' = -210 cm

Tương tự trên, tính được: A2A3 = 30 cm.

Vậy, khoảng cách AA3 bằng: l = d1 + h -d2' - A2A3 = 420 cm

Ví dụ 3: Gương cầu lõm G, bán kính mặt lõm R = 40cm (Được đặt sao cho mặt

lõm hướng lên, trục chính thẳng đứng) Điểm A trên trục chính cách gương 60cm

a) Xác định ảnh A1 của A?

b) Đổ lớp nước mỏng, chiết suất n = 4/3 vào gương, xác định ảnh A' tạo bởi hệ? c) A ở vị trí nào để mọi tia sáng phát ra từ A truyền qua hệ lại trở về A?

Lời giải:

a) d ' = d df−f = 30 cm;

4

3 '=−

−

=

d

d k

Ảnh thật, ngược chiều với vật, bằng

4

3 lần vật

Cách 1: Tương tự ví dụ trước, ta có sơ đồ tạo ảnh:

' 3 3

' 2 2 '

1 1

2

d d

d d d

d

A A

A

ALCP → →G LCP →

;

Với: LCP 1: Không khí – Nước

LCP 2: Nước – Không khí

1 n

A 1 A

G

A 3

A 2

Công thức lưỡng chất phẳng: 0

1

' 1

1 + =

n

d d

→ d1' = -n.d1 = -80 cm

→ d2 = 80 cm → d d d f f

2

2

2' = =

3

80 (cm)

→ d3 =

3

80

− cm;

1

' 3

3 + d =

n

d

→ d3' = 20 cm

Kết luận: A' là ảnh thật, cách mặt thoáng 20cm

Cách 2:

Có thể coi hệ của chúng ta gồm thấu kính mỏng ghép sát với gương cầu

Sơ đồ tạo ảnh:

' 3 3

' 2 2 '

1 1

3 2

1

d d

d d d

d

A A

A

A→TK →G →TK

; Lớp nước đổ vào gương có dạng một thấu kính mỏng, có tiêu cự được xác định:

120

1

=

1 +

1 1

= '

1

2

R

n

→d1 = 60cm → d1' = -120cm A1: Ảnh ảo của A qua thấu kính sẽ lã vật thật đối với gương:

d2 = 0 - d1' = 120 cm; → d2' = 24cm

d3 = 0 - d2' = -24 cm → d3' = 20cm

Kết luận: A' là ảnh thật, cách mặt thoáng 20cm.

c) Mọi tia sáng phát ra từ A lại trở về A: Ảnh A3 của A sẽ trùng với A.

Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng, suy ra A1 cũng trùng với A2:

d2 = d2' →

f d d

1 2 1 1

2 2 2

=

= + → d2 = 2.f = 40cm.

Với mỗi cách làm như câu b, chúng ta đều tìm được d1 = 30cm

Ví dụ 4: Một thấu kính hai mặt lồi, bán kính các mặt là R1 và R2, được làm bằng chất trong suốt chiết suất n Thấu kính được đặt tiếp giáp với hai môi trường có chiết suất khác nhau n1 và n2 Vật là một điểm trên trục chính của thấu kính và trong môi trường n1 Hãy xác định ảnh A’ của A tạo bởi thấu kính?

Sơ đồ tạo ảnh:

' d d

' d d

' A A

2 2

1 1

2

1  →



 →



;

Trong đó







−

−

2

1 2

1

n n : LCC

n n : LCC

; Theo công thức lưỡng chất cầu:

R

n n

'

d

n

d

1

1

1 + = −

→

1

1 1

n R

n

n

'

d

Mặt khác, vì thấu kính mỏng nên có thể coi hai mặt cầu khúc xạ đặt sát nhau:

d1’ = -d2 (2) Đối với mặt cầu hai: d n d n ' n R ' n2

2

2 2

−

=

→ d n n R ' n d n '

2

2 2 2

−

−

2

2 2 1

1

1 − + − − =

−

' d

n ' R

n n d

n R

n n

→ d n d n ' n R n1 n R ' n2

2

2 1

1 + = − + −

(4)

* Nếu R = R’, (4) trở thành: ( )

R

n n n ' d

n d

2

2 1

1 + = 2 − +

* Nếu n1 = n2 = n’, (4) trở thành:









 +

−

=

− +

−

= +

' R R ' n n ' R

' n n R

' n n ' d

' n d

'

2 1









 +











 −

= +

' R R '

n

n ' d d

1 1 1 1

1 2 1









 +











 −

= +

' R R '

n

n d d

1 1 1 1

1

(5) (5) chính là “công thức thấu kính mỏng”:











 +











 −

=

=

' R R '

n

n f

Lời giải 2:

n1 n2