Giáo án 11 co bản

Chơng I: Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác.Tiết 2: Hàm số lợng giác Tiếp I:Mục tiêu 1 Kieỏn thửực : Hoùc sinh naộm ủửụùc : - Nhụự laùi baỷng giaự trũ lửụùng giaực - Sự biến th

Trang 1

Ch¬ng I: Hµm sè lỵng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c.

TiÕt 1: Hµm sè lỵng gi¸c

I MỤC TIÊU :

1) Kiến thức : Học sinh nắm được :

- Nhớ lại bảng giá trị lượng giác

- Định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin từ đó dẫn đến định nghĩa hàm số tang côtang

- Tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác

2) Kĩ năng :

- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

- Xét tính chẵn , lẻ của hàm số

3) Tư duy và thái độ :

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

- Gây học sinh hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II CHUẨN BỊ BÀI HỌC :

1) Chuẩn bị của giáo viên :

- Sgk, gi¸o ¸n, Thước kẻ , phấn màu , compa, hình vẽ

- Các câu hỏi gợi mở

2) Chuẩn bị của học sinh :

- Dụng cụ học tập

- Đọc bài trước ở nhà ; ôn tập lại kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

- Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở , vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1) Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số

2) Bài mới :

HS thảo luận theo nhĩm và cử đại diện báo

1) Hàm số sin và côsin :

Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhĩm đã phân, báo cáo Câu a)

GV ghi lời giải của các nhĩm và cho HS nhận xét, bổ sung.

-Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta cĩ thể

sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng.

GV chiếu slide cho kết quả đúng.

GV vẽ đường trịn lượng giác lên bảng và yêu

Trang 2

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa.

HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực

quan (đường trịn lượng giác)

HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép.

HS: nhìn vào hình vẽ và ghi nhận

HS thảo luận và nêu cơng thức

HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa.

HS trao đổi và cho kết quả:

HS chú ý theo dõi và ghi chép…

cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b)

x K

H

A O

M

sinx = OK ; cosx = OH

Gọi HS đại diện nhĩm 1 lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).

GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả câu b).

GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường trịn lượng giác ta tĩ tung độ và hồnh độ hồn tồn xác định, với tung độ là sinx và hồnh độ là cosx, từ đây ta

cĩ khái niệm hàm số sin và cơsin.

*Khái niệm hàm số sin:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx

*Khái niệm hàm số cos:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx

2)Hàm số tang và côtang

Hãy viết cơng thức tang và cơtang theo sin và cơsin mà em đã biết?

Từ cơng thức tang và cơtang phụ thuộc theo sin

và cơsin ta cĩ định nghĩa về hàm số tang và cơtang (GV chiếu Slide 1 về khái niệm hàm số

y = tanx và y = cotx)

a) Hàm số tang

Hàm số tang là hàm số được xác định bỡicông thức:y = cossinx x (cosx ≠ 0)

Trang 3

HS: M ụỷ vũ trớ B hoaởc B’ tửứ ủoự suy ra x

HS: M ụỷ vũ trớ A hoaởc A’

Kớ hieọu: y = tanx TXẹ : D = R\ ,

b) Haứm soỏ coõtang

Haứm soỏ coõtang laứ haứm soỏ ủửụùc xaực ủũnhbụừi coõng thửực : y = cosxsinx (sinx ≠ 0)

Kớ hieọu y = cotx TXẹ : D = R\{k k Zπ ∈ , }ỷ GV: Dửùa vaứo ủửụứng troứn lửụùng giaực , tỡm vũ trớ cuỷa ủieồm ngoùn M ủeồ cosx = 0 ?

GV: Dửùa vaứo ủửụứng troứn lửụùng giaực , tỡm vũ trớ cuỷa ủieồm ngoùn M ủeồ sinx = 0 ?

HOAẽT ẹOÄNG 2: Tớnh tuaàn hoaứn cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực

HS: Theo t/c cuỷa giaự trũ lửụùng giaực ta coự T

= 2π,4π,6π,8π

HS: Theo t/c cuỷa giaự trũ lửụùng giaực ta coự T

= π,2π,3π,4π

*Hs chú ý tiếp nhận kiến thức mới

II) Tớnh tuaàn hoaứn cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực

GV: Haừy chổ ra vaứi soỏ T thoỷa: sin(x+T) = sinx

GV: Haừy chổ ra vaứi soỏ T thoỷa: tan(x+T) = tanx

GV: keỏt luaọn tớnh tuaàn hoaứn cuỷa haứm soỏlửụùng giaực vaứ hửụựng daón hoùc naộm ủửụùc khaựinieọm chu kỡ cuỷa hs tuaàn hoaứn

Ta chứng minh đợc T=2II là số dơng nhỏ nhất thoả mãn sin(x+T)=sinx,∀ ∈x R

Hàm số y=sinx thoả mãn đẳng thức trên

đgl hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2II Hàm số y=cosx tuần hoàn,ckỳ 2II Hàm số y=tanx tuần hoàn,ckỳ II Hàm số y=cotx tuần hoàm,ckỳ II

3 Cuỷng coỏ toaứn baứi

H1: Em haừy cho bieỏt noọi dung chớnh ủaừ hoùc trong baứi ?

H2: Nhaộc laùi TXẹ cuỷa 4 haứm soỏ lửụùng giaực

H3: Sửỷ duùng ủửụứng troứn lửụùng giaực chổ ra vaứi giaự trũ x maứ sinx= cosx

H4: Sửỷ duùng ủửụứng troứn lửụùng giaực chổ ra vaứi giaự trũ x maứ sinx= -cosx

Trang 4

Chơng I: Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác.

Tiết 2: Hàm số lợng giác (Tiếp)

I:Mục tiêu

1) Kieỏn thửực : Hoùc sinh naộm ủửụùc :

- Nhụự laùi baỷng giaự trũ lửụùng giaực

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx

-Tính chất cơ bản của hàm số y=sinx: TXĐ,TGT,tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn và chu kì của hàm số y=sinx

2) Kú naờng :

- Tìm đợc TXĐ,TGT ,khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số y=sinx

- Hs nắm đợc cách vẽ đồ thị y=sinx

3) Tử duy vaứ thaựi ủoọ :

- Bieỏt phaõn bieọt roừ caực khaựi nieọm cụ baỷn vaứ vaọn duùng trong tửứng trửụứng hụùp cuù theồ

- Gaõy hoùc sinh hửựng thuự trong hoùc taọp , tớch cửùc phaựt huy tớnh ủoọc laọp trong hoùc taọp

II CHUAÅN Bề BAỉI HOẽC :

1)Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn :

-Sgk, giáo án,Thửụực keỷ , phaỏn maứu , compa, hỡnh veừ

-Caực caõu hoỷi gụùi mụỷ

2) Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh :

- Duùng cuù hoùc taọp

-ẹoùc baứi trửụực ụỷ nhaứ ; oõn taọp laùi kieỏn thửực veà lửụùng giaực ủaừ hoùc ụỷ lụựp 10

III PHệễNG PHAÙP DAẽY HOẽC :

- Veà cụ baỷn sửỷ duùng phửụng phaựp gụùi mụỷ , vaỏn ủaựp

IV TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP:

1)Oồn ủũnh lụựp : Kieồm tra sú soỏ

2) Bài mới :

HOAẽT ẹOÄNG 1:Chieỏm lúnh kieỏn thửực veà sửù bieỏn thieõn cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực y=sinx

*TXĐ: R và − ≤ ≤ ∀ ∈ 1 x 1, x R

* Haứm soỏ leỷ

* ẹoà thũ haứm soỏ leỷ ủoỏi xửựng qua goỏc toùa

ủoọ

* Là hàm số tuần hoàn,chu kỳ 2 Π

*Hs chú ý ghi chép

III.Sự biến thiên và đồ thị hàm số lợng giác

1) Haứm soỏ y = sinx :

H1:TXĐ của hàm số y=sinx?

H2:Haứm soỏ chaỹn hay leỷ ?H3: Neõu tớnh chaỏt cuỷa ủoà thũ haứm soỏ leỷ H4:Hàm số y=sinx có tuần hoàn? Chu kỳ?

* TXẹ: D = R ,− ≤ 1 sinx≤ ∀ ∈ 1, x R

* Haứm soỏ leỷ

* Haứm soỏ tuaàn hoaứn vụựi chu kỡ 2π

a)Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx

Trang 5

* Hs tiếp nhận tri thức mới.

*Hs tiếp nhận tri thứuc mới

* Hs nhìn đồ thị da ra nhận xét : mọi giá trị

của hsố y=sinx là đoạn [-1;1]

trên đoạn [0;II ]GV: Cho Hs quan sát hình 3

sinx1 sinx2

A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4

x4 x3

Hhhh H2:Kết luận về sự biến thiên của hàm số

y=sinx trên [0;II ] Hhh H3:Hãy lập bảng biến thiên?

* Haứm soỏ đồng biến treõn 0;

đoạn [-II;0 ]

b) Đồ thị hàm số y=sinx trên R

Đồ thị hàm số y=sinx trên R đợc minh hoạ trên hình 5

c) Tập giá trị của hàm số y=sinx TGT: [-1;1]

3.Củng cố và dặn dò về nhà

H1: Em haừy cho bieỏt noọi dung chớnh ủaừ hoùc trong baứi ?

H2: Sửỷ duùng ủoà thũ haứm soỏ y = sinx chổ ra giaự trũ x maứ sinx > 0

Trang 6

Chơng I: Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác

Tiết 3: Hàm số lợng giác

I MUẽC TIEÂU :

- Nhụự laùi baỷng giaự trũ lửụùng giaực

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx

-Tính chất cơ bản của hàm số y=cosx:TXĐ,TGT,tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn và chu kì của

2) Kú naờng :

- Tìm đợc TXĐ,TGT ,khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số y=cosx

- Hs nắm đợc cách vẽ đồ thị y=cosx

1)Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn :

2)Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh :

- ẹoùc baứi trửụực ụỷ nhaứ ; oõn taọp laùi kieỏn thửực veà lửụùng giaực ủaừ hoùc ụỷ lụựp 10

1) Oồn ủũnh lụựp : Kieồm tra sú soỏ

2) Bài cũ:Nêu các tính chất cơ bản của hàm số y=sinx Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinxtrên [0;II ]?

* Haứm soỏ chaỹn

* Haứm soỏ tuaàn hoaứn vụựi chu kỡ 2π

* giới thiệu đồ thị hàm số y=cosxVới mọi x thuộc R ta có:

Sin(x+II/2)=Cosx

Trang 7

*Hs ghi nhận tri thức mới

Bằng cách tịnh tiến đồ thị hsố y=sinx theovéc tơ ( ;0)

2

ur= −Π

ta đợc đồ thị của hàm sốy=cosx

H1:Từ đồ thị hãy nêu sự đồng biến,nbiến củahàm số trên [-II;II]

Hàm số y=cosx đồng biến trên đoạn

[−II;0] vaứ nghịch biến trên đoạn [0; II]

H2:Hãy lập bảng biến thiên của hàm sốy=cosx trên đoạn [-II;II]?

Bảng biến thiên:

X -II 0 II

-1 -1H3:Nhận xét về tập giá trị của hàm sốy=cosx?

t ập giá trị của hàm số y=cosx là [-1;1]

đồ thị của các hàm số y=sinx,y=cosx đợcgọi chung là các đờng hình sin

x= ± +Π K Π K Z∈

Bài5:Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx,tìm các

giá trị của x để cosx=1/2

*Hớng dẫn hs quan sát đồ thị

Sử dụng bảng các giá trị lợng giác,các tínhchất của hàm số y=cosx

4.Củng cố và dặn dò về nhà:

H1: Em haừy cho bieỏt noọi dung chớnh ủaừ hoùc trong baứi ?

Baứi taọp veà nhaứ: 7,8 trang 17-18 (SGK)

Trang 8

I MUẽC TIEÂU :

- Nhớ lại cách xác định giá trị tang của một góc

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx

- Tính chất cơ bản của hàm số y=tanx: TXĐ,TGT,tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn và chu kì

2) Kú naờng :

- Tìm đợc TXĐ,TGT ,khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=tanx

- Hs nắm đợc cách vẽ đồ thị y=tanx

2)Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh :

- ẹoùc baứi trửụực ụỷ nhaứ ; oõn taọp laùi kieỏn thửực veà lửụùng giaực ủaừ hoùc ụỷ lụựp 10

- Veà cụ baỷn sửỷ duùng phửụng phaựp gụùi mụỷ , vaỏn ủaựp ,hoạt động nhóm

IV TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP:

1) Oồn ủũnh lụựp : Kieồm tra sú soỏ

2) Bài cũ: Nêu các tính chất cơ bản của hàm số y=sinx? Sự biến thiên và đồ thị hàm số

y=sinx trên [0;II ]?

3) Bài mới:

HOAẽT ẹOÄNG 1 :Chieỏm lúnh kieỏn thửực veà sửù bieỏn thieõn cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực y=tanx

HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo

HĐTP1( ): Tính chất cơ bản của hsố y=tanx

Từ khỏi niệm và từ cỏc cụng thức của tanx hóy cho biết:

-Tập xỏc định; tập giỏ trị;

-Tớnh chẵn, lẻ;

-Chu kỳ;

GV cho HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo.

GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần)

Trang 9

HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép

(nếu cần).

Hs quan s¸t h×nh vÏ,nhËn xÐt

HS thảo luận theo nhóm và báo cáo.

-Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ π nên

đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của

nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng ;

HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên của hàm số y =

tanx trên nửa khoảng 0;

đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y

= tanx trên nửa khoảng đó.

GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)

y=tanx +∞ 1

0

Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của

nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0) Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng

Trang 10

HS chỳ ý và theo dừi trờn bảng.

HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chộp

(nếu cần)

*Hs nêu điều cảm nhận

GV xem xột cỏc nhúm vẽ đồ thị và nhận xột bổ sung từng nhúm.

GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần).

Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ π

nờn để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trờn D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trờn khoảng ;

song với trục hoành từng đoạn cú độ dài π, ta

được đồ thị hàm số y = tanx trờn D

*Sử dụng tính chất gì đãbiết về hàm số lợng giác để tìm GTLN,GTNN ?

* Cho 2 hs thực hiện:

Nhận xét chỉnh sửa cho hs

4 Cuỷng coỏ toaứn baứi

H1: Em haừy cho bieỏt noọi dung chớnh ủaừ hoùc trong baứi ?

H2: Sửỷ duùng ủoà thũ haứm soỏ y = tanx chổ ra giaự trũ x maứ tanx = 1

Trang 11

1) Kieỏn thửực : Hoùc sinh naộm ủửụùc :

- Nhớ lại cách xác định giá trị côtang của một góc

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx

- Tính chất cơ bản của hàm số y=cotx: TXĐ,TGT,tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn và chu kì c

2) Kú naờng :

- Tìm đợc TXĐ,TGT ,khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=cotx

- Hs nắm đợc cách vẽ đồ thị y=cotx

Sgk, giáo án,Thửụực keỷ , phaỏn maứu , compa, hỡnh veừ

Caực caõu hoỷi gụùi mụỷ

2)Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh :

Duùng cuù hoùc taọp

ẹoùc baứi trửụực ụỷ nhaứ ; oõn taọp laùi kieỏn thửực veà lửụùng giaực ủaừ hoùc ụỷ lụựp 10

- Veà cụ baỷn sửỷ duùng phửụng phaựp gụùi mụỷ , vaỏn ủaựp,hoạt động nhóm

2) Bài cũNêu các tính chất cơ bản của hàm số y=cotx? Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx trên [0;II/2)

3) Bài mới :

Hoạt động 1: S biến thiên và đồ thị hàm số y=cotx

HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo

HĐTP1( ): Tính chất cơ bản của hsố y=cotx

Từ khỏi niệm và từ cỏc cụng thức của cotx hóy cho biết:

-Tập xỏc định; tập giỏ trị;

-Tớnh chẵn, lẻ;

-Chu kỳ;

GV cho HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo.

GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần)

Trang 12

HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép

(nếu cần).

Hs quan s¸t h×nh vÏ,nhËn xÐt.

HS thảo luận theo nhóm và báo cáo.

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa.

-Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π

nên đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng

( )0; π bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng π.

Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP2.

HĐTP2( ): (Sự biến thiên của hàm số y =

tanx trên khoảng ( )0; π )

GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục côtang trên đường tròn lượng giác.

Trên khoảng ( )0; π với

x 1 < x 2 thì AK1= cotx1 >AK2 = cotx2nên hàm số nghịch biến.

Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nên đồ thị của

nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0) Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng ( )0; π

qua gốc O(0;0).

GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm.

GV hướng dẫn lập bảng biến thiên và vẽ hình như hình 10 SGK.

HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = cotx trên

Trang 13

HS chú ý và theo dõi trên bảng.

Hs nªu ®iÒu cÈm nhËn

tập xác định D)

Từ đồ thị của hàm số y = cotx trên khoảng

( )0; π hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó.

GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Vậy, do hàm số y =cotx tuần hoàn với chu kỳ π

nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ( )0; π song song với trục hoành từng đoạn có độ dài π, ta được

4

π

; c) Không có giá trị x nào để cot nhận

giá trị dương.

HS thảo luận và cử đại diện báo cáo.

HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung ghi

Trang 14

Tiết 6: PHƯƠNG TRèNH LệễẽNG GIAÙC Cễ BAÛN (tiết 1)

Ngày soạn: Ngày dạy:

I MUẽC TIEÂU :

- Phương trỡnh daùng : sinx = m

- ẹieàu kieọn coự nghieọm cuỷa phương trỡnh sinx = m vaứ coõng thửực nghieọm cuỷa phương trỡnh sinx = sinα

-Công thức nghiệm của phơng trình sinx=sina; sinf(x)=sing(x)

2) Kú naờng :

-Giải thành thạo PTLG cơ bản sinx=a và phương trỡnh daùng sin( f x( )) = sin (g x( ))

-Biểu diễn điểm trên đờng tròn lợng giác

Sgk, giáo án,Thửụực keỷ , phaỏn maứu , compa, hỡnh veừ

Caực caõu hoỷi gụùi mụỷ

2)Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh :

- ẹoùc baứi trửụực ụỷ nhaứ ; oõn taọp laùi kieỏn thửực veà lửụùng giaực ủaừ hoùc ụỷ lụựp 10 và ở bài 1

2) Bài cũ: Tìm a thoả mãn 2a-1=0?

3) Bài mới:

HOAẽT ẹOÄNG 1: Mụỷ ủaàu

B1:Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx-1=0

Chổ ra moọt giaự trũ dửụng cuỷa x maứ sinx = 12

Chổ ra moọt giaự trũ aõm cuỷa x maứ sinx = 12

Coự nhieàu giaự trũ cuỷa x maứ sinx = 12 ủuựng hay

Gv:trong thực tế,ta gặp những bài toán dẫn tới việc tìm tất cả các giá trị của x nghiệm đúng

những pt nào đó nh 3sinx+2=0; sinx+cosx-1=0; sin2x-2sinx+1=0……

Trang 15

Mà ta gọi là các phơng trình lợng giác

Gv:Đa ra định nghĩa các phơng trình lợng giác cơ bản: Phơng trình lợng giác cơ bản có dạng sinx=a;cosx=a;tanx=a;cotx=a trong đó a là một hằng số

HOAẽT ẹOÄNG 2: Chieỏm lúnh kieỏn thửực veà phương trỡnh sinx = a

Tl Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn

* ẹoaùn [− 1,1]

* Khoõng toàn taùi nghieọm x vỡ sinx ≤ 1

* Hs quan sát hình vẽ,trả lời các câu hỏi.

* Hs ghi nhận tri thức mới.

* Khi m > 1 thỡ coự toàn taùi x hay khoõng ?

* Khi m ≤ 1 thỡ bao giụứ cuừng toàn taùi x thoỷa phương trỡnh

 GV cho hs veừ ủửụứng troứn lửụùng giaực vaứ ủaởt caõu hoỷi :

H1:Tỡm nhửừng ủieồm ngoùn treõn ủửụứng troứn lửụùng giaực sao cho coự sin tửụng ửựng baống a

? H2:Neõu soỏ ủo cuỷa caực cung coự ủieồm ngoùn laứ nhửừng ủieồm vửứa xaực ủũnh ?

GV cho hoùc sinh hoaùt ủoọng nhoựm

GV cho ủaùi dieõn nhoựm traỷ lụứi keỏt quaỷ vaứ cho nhoựm khaực nhaọn xeựt sau ủoự sửỷa chửừa cho hoaứn chổnh

* Khi m > 1 thỡ phương trỡnh voõ nghieọm

* Khi m ≤ 1 Goùi αlaứ moọt giaự trũ thoỷa sin

α = m

Ta coự coõng thửực nghieọm :

2

; 2

 = +





c) Trong moọt coõng thửực nghieọm cuỷa

phương trỡnh lửụùng giaực khoõng ủửụùc duứng

2 ủụn vũ d) Neỏu coự soỏ thửùc α thoỷa

Trang 16

* Hs ghi nhớ các trờng hợp đặc biệt

Hs:hoùc sinh hoaùt ủoọng nhoựm

d) sinx = 13

* Gv h ớng dẫn hs thực hiện ví dụ

Gv cho hs thực hiện nhóm Gọi 4 hs đại diện trình bày

Gv nhận xét phần làm của hs,chỉnh sửa chính xác.

Gv h ớng dẫn hs cách chọn góc 4.Củng cố và dặn dò về nhà * Trửụứng hụùp sin f(x) = - sinα Baứi taọp veà nhaứ: Baứi 1 trang 28

Trang 17

Tiết 7 PHƯƠNG TRèNH LệễẽNG GIAÙC Cễ BAÛN (tiết 2)

- Phương trỡnh daùng : cosx=a

- ẹieàu kieọn coự nghieọm cuỷa phương trỡnh cox=avà coõng thửực nghieọm cuỷa phương trỡnh

cosx=a -Công thức nghiệm của phơng trình cosx=cosa; cosf(x)=cosg(x)

2) Kú naờng :

-Giải thành thạo PTLG cơ bản cosx=a và phương trỡnh daùng cos( f x( )) = cos(g x( ))

3) Tử duy vaứ thaựi ủoọ :

1 )Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn :

- Sgk, giáo án,Thửụực keỷ , phaỏn maứu , compa, hỡnh veừ

- Caực caõu hoỷi gụùi mụỷ

- ẹoùc baứi trửụực ụỷ nhaứ ; oõn taọp laùi kieỏn thửực veà lửụùng giaực ủaừ hoùc ụỷ lụựp 10 và ở bài

1

1) Oồn ủũnh lụựp : Kieồm tra sú soỏ

2) Kieồm tra baứi cuừ: Trong caực giaự trũ ; ; ;13

3 4 6 6

π π π π

giaự trũ naứo thoỷa : 2 cos x = 2

3) Baứi mụựi :

HOAẽT ẹOÄNG 1: Mụỷ ủaàu

Tg Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh

Btoán: chỉ ra một số giá trị của x thoả mãn

cosx=1/2

H1: Chổ cosx = 12

H2: Chổ ra moọt giaự trũ aõm cuỷa x maứ cosx = 1

Gụùi yự traỷ lụứi

* x = π3

Trang 18

H3: Có nhiều giá trị của x mà cosx = 12 đúng

hay sai ?

* x = −3π

* Đúng

HOẠT ĐỘNG 2: Chiếm lĩnh kiến thức về phương trình cosx = m

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

* Thùc hiƯn vÝ dơ theo sù híng dÉn

cđa gi¸o viªn

2 Phương trình cosx = m

H1:tập giá trị của hàm số y = cosx ? H2: Xét phương trình

cosx = m

* Khi m > 1 thì có tồn tại x hay không ?

* Khi m ≤ 1 thì bao giờ cũng tồn tại x thỏa phương trình

 GV cho hs vẽ đường tròn lượng giác và đặt câu hỏi :

H1: Tìm những điểm ngọn trên đường tròn lượng giác sao cho có cos tương ứng bằng a ?

H2: Nêu số đo của các cung có điểm ngọn là những điểm vừa xác định

* Khi m > 1 thì phương trình vô nghiệm

* Khi m ≤ 1 Gọi α là một giá trị thỏa cosα = m

Ta có công thức nghiệm :

2

; 2

β β

 = +

 = − +



c) Trong một công thức nghiệm của phương trình

lượng giác không được dùng 2 đơn vị d) Nếu có số thực α thỏa

s

π α π α

Trang 19

học sinh hoạt động nhóm

Trang 20

- Phương trỡnh daùng : tanx=a

- ẹieàu kieọn cuỷa phương trỡnh tanx=avà coõng thửực nghieọm cuỷa phương trỡnh tanx=a -Công thức nghiệm của phơng trình tanx=tana; tanf(x)=tang(x)

2) Kú naờng :

-Giải thành thạo PTLG cơ bản tanx=a và phương trỡnh daùng tan( f x( )) = tan(g x( ))

1 )Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn :

- Sgk, giáo án,Thửụực keỷ , phaỏn maứu , compa, hỡnh veừ

1

III PHệễNG PHAÙP DAẽY HOẽC :

2) Kieồm tra baứi cuừ: Trong caực giaự trũ ; ; ;13

3 4 6 6

π π π π

giaự trũ naứo cuả x thoỷa : tan x = 3

3) Baứi mụựi :

HOAẽT ẹOÄNG 1: Mụỷ ủaàu

t g Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh

Bài toán mở đầu.

chỉ ra một số giá trị của x thoả mãn tanx=1?

H1: Chổ ra moọt giaự trũ dửụng cuỷa x maứ tanx

= 1

Gụùi yự traỷ lụứi

* x =

4 π

Trang 21

H2: Chỉ ra một giá trị âm của x

mà tanx = 1

H3: Có nhiều giá trị của x

mà tanx = 1 đúng hay sai ?

* x = −34π

* Đúng

HOẠT ĐỘNG 2: Chiếm lĩnh kiến thức về phương trình tanx = m

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Gợi ý trả lời

 GV cho hs vẽ đường tròn lượng giác và đặt câu hỏi :

H1: Tìm những điểm ngọn trên đường tròn lượng giác sao cho có tan tương ứng bằng

m ? H2: Nêu số đo của các cung có điểm ngọn là những điểm vừa xác định ?

* ĐK : x ≠ π2+kπ

Gọi α là một giá trị thỏa tanα = m

3

tanx=

Gv híng dÉn hs thùc hiƯn vÝ dơ 1 H1:Chän gãc a cã tana=1?

H2:ViÕt c«ng thøc nghiƯm?

Trang 22

GV cho hoùc sinh hoaùt ủoọng nhoựm

GV cho ủaùi dieõn nhoựm lam

Hs khác nhận xét và bổ sung

Gv nhận xét,hoàn chỉnh kết quả

Chú ý đến cách chọn góc.

hoạt động 3: Bài tập

T Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh

Bài 5a,c Giải các ptrình

tan 30

3 =Vậy x-150=300+k.1800,k ZHay x=450+k.1800;k…Z

Trang 23

thoả mãn đkiệnvậy pt có các nghiệm trên

4.Củng cố và dặn dò về nhà:

xem lại các kiến thức của bài,xem trớc bài; làm các bài tập liên quan

Chơng I: Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác.

- Phương trỡnh daùng : cotx=a

- ẹieàu kieọn cuỷa phương trỡnh cotx=avà coõng thửực nghieọm cuỷa phương trỡnh cotx=a -Công thức nghiệm của phơng trình cotx=cota; cotf(x)=cotg(x)

2) Kú naờng :

-Giải thành thạo PTLG cơ bản cotx=a và phương trỡnh daùng cot( f x( )) = cot(g x( )) -Biểu diễn điểm trên đờng tròn lợng giác

-Sgk, giáo án, Thửụực keỷ , phaỏn maứu , compa, hỡnh veừ

1

1) Oồn ủũnh lụựp : Kieồm tra sú soỏ

2) Kieồm tra baứi cuừ: Nêu Đk xác định và các công thức nghiệm của PTLG cơ bản sinx=a

3) Bài mới:

tg Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn

Trang 24

* ĐK : x ≠ kπ

Gọi α là một giá trị thỏa cotα = m

H2: Chän gãc cota=1?

H3:C«ng thøc nghiƯm?

H4:chän gãc cã cota=- 3 H5:C«ng thøc nghiƯm?

chÝnh x¸c bµi gi¶i cho hs

Trang 25

4.Cuỷng coỏ :

Cách giải và các công thức nghiệm của các phơng trình LGCB đã học

Baứi taọp veà nhaứ: Baứi 5-6-7 trang 29

- Phương trỡnh lợng giác cơ bản sinx=a; cosx=a; tanx=a; cotx=a

- coõng thửực nghieọm cuỷa phương trỡnh sinx=a; cosx=a; tanx=a; cotx=a

2) Kú naờng :

-Giải thành thạo các phơng trình lợng giác cơ bản

-Sử dụng máy tính bỏ túi để giải các phơng trình lợng giác cơ bản

- Sgk, giáo án,Thửụực keỷ , phaỏn maứu

- Caực bài tập cho hs thực hiện

- Làm trớc bài tập ở nhà.

- Veà cụ baỷn sửỷ duùng phửụng phaựp gụùi mụỷ , vaỏn ủaựp ,thực hành luyện tập

2)Kieồm tra baứi cuừ:Viết các công thức nghiệm của phơg trìh sinx=a; cosx=a; tanx=a; cotx=a 3) Bài mới:

Trang 26

Tg Hoaùt ủoọng Thaày Hoaùt ủoọng Troứ

*HS3: Giải bài taọp laứm theõm

Hoạt động 2: Củng cố việc giải phơng trình cosx = a

Yêu cầu 4 học sinh lên bảng giải

Hoạt động 3 : Củng cố việc giải phơng trình: tanx = a và cotx = a

Tiêu đề	Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác
Tác giả	Đặng Thái Sơn
Trường học	Trường THPT Bán Công Lục Ngạn
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo Án

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	6,11 MB