Gọi M là trung điểm của cạnh BC , N là trung điểm của BM.. Trên tia đối của tia NA lấy điểm D sao cho ND = NA.. Khi chia cho 17 thì vừa hết... Ô tô đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc lớn
Trang 1Đề kiểm tra nhóm chọn
Môn : Toán 6
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(4 điểm)
Tìm x biết:
a/ ( 19x + 2.52 ) : 14 = ( 13 – 8 )2 - 42
b/ 25 - ( 30 + x ) = x - ( 27 - 8 )
Câu 2 :(4 điểm)
a/ Chứng minh rằng : 165 + 215 33
b/ Tìm số tự nhiên x biết rằng 190 chia cho x thì d 20 còn 250 chia cho
x thì d 12
Câu 3:(4 điểm)
a/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5 ( k N * )
b/ Tìm phân số dơng tối giản nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các
phân số
110
63
; 275
42
ta đợc kết quả là một số tự nhiên
Câu 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = 5 cm Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho
CM = 3 cm
a/ Tính độ dài BM
b/ Cho biết BAM = 800 ; BAC = 600 Tính CAM = ?
c/ Tính độ dài BK nếu K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm
Câu 5 : (2 điểm )
Cho 2 2 2 2
9
1
4
1 3
1 2
1
S
Chứng minh rằng :
5
2
< S <
9
8
Đề kiểm tra nhóm chọn
Môn : Toán 7
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Trang 2Câu 1 : (4 điểm )
Tính giá trị biểu thức:
a/ A =
2
1 7 ) 7
1 3 6
1 4 ( : ) 2
1 3 3
1 2
b/ B =
20 6 3 2
6 2 9 4
8 8 10
9 4
5
Câu 2 : (4 điểm ) Tìm x biết:
a/ 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117
b/ x 3 2x1
Câu 3 : (4 điểm )
a/ Cho A = 3 +32 + 33 + 34 + …+ 32007+ 32008 Chứng minh A 120
b/ Tìm a , b , c biết:
;
5
6
b a
ab
8
15
c b
bc
7
10
a c ca
Câu 4 : (6 điểm )
Cho tam giác ABC , có độ dài cạnh BC bằng 2 lần độ dài cạnh AB Gọi M
là trung điểm của cạnh BC , N là trung điểm của BM Trên tia đối của tia NA lấy
điểm D sao cho ND = NA
a/ Chứng minh tam giác ADC cân đỉnh A
b/ Đặt AB = a ; AM = b Tính độ dài DC theo a và b
Câu 5 : (2 điểm )
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7 hoặc 11 đều d 2 Khi chia cho 17 thì vừa hết
Đề kiểm tra nhóm chọn
Môn : Toán 8
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm )
Cho biểu thức :
Trang 3
1
) 3 )(
1 ( ).
2 3 6
5
2 2
2
x x
x x x
x
x x
x
x A
a/Rút gọn A
b/Tìm giá trị lớn nhất của A
Câu 2 : (4 điểm )
a/ Giải phơng trình
2005 6
1 2007
15
1 2004
5
1 2006
4
1
x
b/ Tìm số nguyên x để x2 - 2x - 14 là số chính phơng
Câu 3: (4 điểm )
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của H = x2 + 2y2 - 2xy + 6x - 16 y + 2041
b/ Cho a + b + c = 1 và 111 0
c b
a Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 = 1
Câu 4 : (4 điểm )
Một ô tô đi quãng đờng AB dài 60 km , trong một thời gian nhất định Ô tô
đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10 km /h và đi nửa quãng đờng sau với vận tốc kém vận tốc dự định là 6 km/h Biết ô tô đến B đúng thời gian đã định Tính thời gian ô tô dự định đi hết quãng đờng AB
Câu 5 : (4 điểm )
Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC qua G vẽ đờng thẳng cắt cạnh AB và AC tại E và F Qua E kẻ đờng thẳng song song với AM cắt BC tại H và AC tại K Chứng minh rằng:
a/ 1
FA
FC EA
EB
b/ HE + HK = 2AM
Đề kiểm tra nhóm chọn
Môn : Toán 9
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm )
1
1 )(
1
1 ( : 1
) 1 )(
2 (
2
3
a a
a a a a
a a a
a a
P
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P với a = 2 ( 4 15 )( 10 6 ) 4 15
Trang 4c/ tìm giá trị nguyên của a để P nguyên
Câu 2 : (4 điểm ) Cho phơng trình
x2 + ax + b = 0 (1)
x2 + cx + d = 0 (2)
Có các hệ số thoả mãn điều kiện 2(b + d ) ac Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phơng trình trên có nghiệm
Câu 3 : (4 điểm ) Giải hệ phơng trình sau:
0 7 3 6 6 2
0 7 3 4 2
2 2 2 2
z y x xy y x
z y x y x
Câu 4 : (6 điểm )
Cho hình vuông ABCD , MBC ; N CD sao cho
MAN = MAB + NAD
AM, BN cắt BD lần lợt tại P và Q Chứng minh :
a/ 5 điểm P,Q,M, C,N cùng thuộc một đờng tròn
b/ MN luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định khi M,N thay đổi Nhng vẫn luôn thoả mãn điều kiện : MAN = MAB + NAD
c/ Gọi diện tích tam giác APQ là S1 và diện tích tứ giác MPQN là S2
Chứng minh 1
2
1
S S
Câu 5: (2 điểm )
Cho a , b, c 0 thoả mãn a + b + c = abc và bc = a2
Chứng minh : a2 3