TICH PHAN TRONG DE THI THU(noLG)

Khi đó giá trị f 1 bằng Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi Elip E : x Người ta cần trồng

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ

NÔI DUNG CÂU HỎI

Câu 1 Tính tích phân I =

π 2Z

ãdx

C F (x) = x2+ ex+ 2017 D F (x) = x2+ ex+ 2018.

Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f (0) = 2√2, f (x) > 0 với mọi x ∈ R

và f (x).f0(x) = (2x + 1)p1 + f2(x) với mọi x ∈ R Khi đó giá trị f (1) bằng

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo

công thức nào dưới đây ?

bằng

Câu 16

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như

hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2 và

phần còn lại là 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần

nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1A2 = 8m, B1B2 = 6m và tứ giác

2 Giá trị F

Å 12ãlà

cos3x.Biết rằng √

3f

π3



− f π6

1

Z

0

x2+ 2x(x + 3)2dx = a

Câu 28 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = cos x; y = 0; x = 0 và x = π

2 Thể tíchvật thể tròn xoay có được khi (H) quay quanh trục Ox bằng

Ox, Oy lần lượt tại A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu được một khối tròn xoay có thểtích là V Giá trị nhỏ nhất của V bằng

5π

2 .

Câu 30 Cho hàm số f (x) thoả mãn

Z

f (x)dx +

Zg(x)dx.Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x (1 + 3x3) là

Câu 33 Cho f (x), g(x) là các hàm số liên tục trên R và thỏa mãn

Câu 39 (2D3B1-3) Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x + 1)ex là

A (2x − 1)ex+ C B (2x + 3)ex+ C C 2xex+ C D (2x − 2)ex+ C

Câu 40 Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi Elip (E) : x

Người ta cần trồng một vườn hoa Cẩm Tú Cầu theo hình giới hạn bởi một

đường Parabol và nửa đường tròn có bán kính√

2 mét (phần tô trong hìnhvẽ) Biết rằng: để trồng mỗi m2 hoa cần ít nhất là 250000 đồng, số tiền tối

thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần bằng

Câu 43 Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn f (x) = x ln

Câu 49.

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h)

có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1; 1) và trục đối xứng song

song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s mà vật đi được trong 4

1 2 10

2; +∞

ãthì a + b + c có giá trị bằng

Câu 60 Cho F (x) là một nguyên hàm của f (x) = 1

x − 1 trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn F (e+1) = 4 Tìm F (x)

Câu 63 Họ nguyên hàm của hàm số y = 3x(x + cos x) là

A x3+ 3(x sin x + cos x) + C B x3 − 3(x sin x + cos x) + C

C x3+ 3(x sin x − cos x) + C D x3 − 3(x sin x − cos x) + C

Câu 65.

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f0(x) trên [−3; 2] như hình bên

(phần cong của đồ thị là một phần của parabol y = ax2+bx+c)

Biết f (−3) = 0, giá trị của f (−1) + f (1) bằng

Câu 66 Cho I =

π 4Z

0

ln(sin x + 2 cos x)cos2x dx = a ln 3 + b ln 2 + cπ với a, b, c là các số hữu tỷ Giá trị

Z

1

Zsin x dx = − cos x + C

Câu 72 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 52x?

Câu 74 Cho các hàm số y = f (x) và y = g (x) liên tục trên [a; b] và số thực k tùy ý Trong cáckhẳng định sau, khẳng định nào sai?

2x − 32

+ C

2x − 32

ã+ C

Câu 80 Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 cos x − 1

sin2x Biết rằng giá trị lớnnhất của F (x) trên khoảng (0; π) là√

Å 5π6

ã

= 3 −√

3 C F

π6



= 3√

3 − 4 D F

π3



= −√3

Câu 81 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên [0; 1] và thỏa mãn

A −1 B 1 C 2 D 2.

Câu 82 Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {1} thỏa mãn f0(x) = 1

x − 1, f (0) = 2018, f (2) = 2019.Tính S = f (3) − f (−1)

D f (x) = x

2(sin x + cosx)sin x − cos x .Câu 86 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f0(x) − xf (x) = 0, f (x) >

C

Z

Z1

Câu 92 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 1

x(ln x + 2)2?A

−1

2 3 4

Biết f (0) = 0, giá trị của 2f (−5) + 3f (2) bằng:

Câu 100 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x, y = 0, x = 0, x = 2 Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Câu 101 Tìm tất cả các giá trị thực m thỏa mãn

Câu 103 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm, liên tục trên R, nhận giá trị dương trên khoảng (0; +∞)

và thỏa mãn f (1) = 1, f0(x) = f (x) · (3x2+ 2mx + m) với m là tham số Giá trị của tham số m để

x dx = 6.

Tính tích phân

√ 2

Z

1 2

2; +∞

ãhàm số f (x) = 20x

2− 30x + 7

√2x − 3 có một nguyên hàm

x y

với mọi x ∈ R, f (0) = 2018 Tính f (1).

A f (1) = 2019e2018 B f (1) = 2019e−2018 C f (1) = 2017e2018 D f (1) = 2018e2018

Câu 121 (2D3Y1-1) Cho hai hàm số f (x) , g (x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh

dx =

Z

f (x) dxZ

Câu 122 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 3−x

Câu 125 Cho f (x) = x4 − 5x2 + 4 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x) và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Z 1

0

f (x)dx

... (m/s) người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơchuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tínhbằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn,... class="page_container" data-page="18">

Người ta sản xuất vật lưu niệm (N ) thủy tinh trong< /p>

suốt có dạng khối trịn xoay mà thi? ??t diện qua trục

một hình thang cân (xem hình vẽ) Bên (N ) có hai... D f (1) = 2018e2018

Câu 121 (2D3Y1-1) Cho hai hàm số f (x) , g (x) liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh

dx =

Z

f (x) dxZ

Câu 122 Tìm tất nguyên hàm