MŨ LOGARIT TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ

Câu 1. (Phan Bội Châulần 3)Ông Quang cho ông Tèo vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (lấy làm tròn đến hàng nghìn). A. 3 225100 000. B. 1121552 000. C. 1127160 000. D. 1120 000 000. Câu 2. (Phan Bội Châulần 3)Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , A B C D dưới đấy. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 1.2xy    B. 2. yx  C. 2 log . yx  D. 2. xy Câu 3. (Phan Bội Châulần 3)Cho các số dương ,x,y; a {1;e;10} a  và 1 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log ln . log 10 a a e x B. log ln . log a xx e  C. log ln . log a a x x e  D. log ln . lna x ax  Câu 4. (Phan Bội Châulần 3)Cho 3 3 3 log 5 ,log 6 ,log 22 a b c    . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 3270 log 3 2 121 a b c     . B. 3 270log 3 2 121 a b c     . C. 3270 log 3 2 121 a b c    . D. 3270 log 3 2 121 a b c     . Câu 5. (Phan Bội Châulần 3)Tìm tập xác định D của hàm số   2 2 log 2 . y x x  A.   0, .D   B.     ,0 2, .D     C.     ,0 2, .D     D.     ,0 2, .D     Câu 6. (Phan Bội Châulần 3)Tìm tập nghiệm S của bất phương trình   1 3 1 4 2 3. x    A.   1; .S   B.   1; .S   C.   ;1 .S   D.   ;1 .S   Câu 7. (Phan Bội Châulần 3)Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 40 20 20 1283 x y x x e    trên tập các số tự nhiên là: A. 1283  . B. 280 163.e . C. 320 157.e . D. 300 8.e . Câu 8. (Phan Bội Châulần 3)Cho các số thực ,, x y z thỏa mãn 11 1 log 1 log 10 , 10 xy yz  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 11 log10 xx  . B. 1 1 ln10 xx  . C. 1 1 log10 xx  . D. 1 1 log10 xx  . Câu 9. (Phan Bội Châulần 3)Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 25 5 0 xx m  có nghiệm thực. A.  4 0;5 5 . B.  4 5 5;  . C.   0; . D. 4 0;5 5   . Câu 10. (Phan Bội Châulần 3)Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai? A.   2 2 2 log 2 0 x xx     . B.   2 2 log 10 97 0 x   . C. 22 22 log 2017 log 2018 xx   . D.  

Câu 1 (Phan Bội Châu-lần 3)Ông Quang cho ông Tèo vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0, 5% theo

hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (lấy làm tròn đến hàng nghìn)

A 3 225 100 000 B 1 121 552 000 C 1 127 160 000 D 1 120 000 000.

Câu 2 (Phan Bội Châu-lần 3)Đường cong trong hình bên dưới là

đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A B C D, , , dưới đấy Hỏi hàm số đó là hàm số

e

log

a x x

e

log

a a

x x

logx  x  x 2 log  x  x 2 Câu 11 (Chuyên Quang Trung-Bình Phước)Cho a b, 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12 (Chuyên Quang Trung-Bình Phước)Tìm m để bất phương trình

2017

e m e y

   Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2

Câu 14 (Chuyên Quang Trung-Bình Phước)Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi

kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1, 65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 4 năm 1 quý B 4 năm 2 quý C 4 năm 3 quý D 5 năm

Câu 15 (Chuyên Quang Trung-Bình Phước)Cho các số thực a b m n, , , với a b, 0 Tìm mệnh đề sai:

a b b

Câu 18 (Chuyên Quang Trung-Bình Phước)Tìm tập S của bất phương trình: 3 5x x2 1

A log 3; 05  B log 5; 0 3  C log 3;05  D log 5;0 3 

Câu 19 (Chuyên Quang Trung-Bình Phước)Số nghiệm của phương trình

y x Khảng định nào sau đây sai

A Hàm số có tập xác định là D \ 0  B 1

ln 5

y x

y x  x là

A D   3;  B D  3;5 C D   3;   \ 5 D D  3;5

Câu 24 (Trần Hưng Đạo-Nam Định)Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhung vì không đủ nộp tiền học phí

Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi nam 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị)

a P

x x

x x

x x

Câu 32 (Sở Lào Cai) Cho 2 số thực dương a và b (a b, 1) Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A loga b logb a B log(ab)logalogb

x y

1

x y

( 1) ln10

x y

1

x y

A 9 B 10 C 11 D 12

Câu 41 (Thanh Chương-Nghệ An) Cho x,y là các số thực dương, u,v là các số thực Khẳng định nào sau

đây không phải luôn luôn đúng?

A log a log b 0 b  a  B log a 1 b  C log b 0 a  D log a log b 2 b  a 

Câu 43 (Thanh Chương-Nghệ An) Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình

2

A   , 1 B   1,  C  , 1 D  1, 

Câu 45 (Thanh Chương-Nghệ An) Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 12   log x 12   3

A S  3; 3 B S 10 C S 3 D S  10; 10 

Câu 46 (Thanh Chương-Nghệ An) Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn log x y4  log x y4  1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2x y  

A Pmin4 B Pmin  4 C Pmin 2 3 D Pmin 10 3

b

  với ,

Câu 53 (Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 2)Cho hai số thực a b, thỏa mãn 1  a b 0 Tìm giá trị nhỏ

nhất Tmin của biểu thức sauT log2a bloga b. a36

A Tmin 16 B Tmin không tồn tại C Tmin 19 D Tmin 13

Câu 54 (Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 2)Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng

Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi ) Hỏi sau một năm tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông

và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là bao nhiêu?

A 172 triệu đồng B 72 triệuđồng C 104,907 triệu đồng D 167,3042 triệu đồng Câu 55 (Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 2)Với ba số thực dương a b c, , bấy kỳ, mệnh đề nào dưới đây

S  

Câu 60 (Nguyễn Quang Diêu-lần 2)Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một

danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng Sau t

tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t( ) 75 20 ln( 1),  t t0(đơn vị %) Hỏi sau khoảng bao lâu thì số học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%

A Sau khoảng 23 tháng B Sau khoảng 24 tháng

C Sau khoảng 25 tháng D Sau khoảng 22 tháng

Câu 61 (Nguyễn Quang Diêu-lần 2)Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

Câu 65 (Nguyễn Quang Diêu-lần 2)Cho alog 7;25 blog 52 Tính log5 49

A.  1 2 log 32 B.1 log 3 2 C. 1 D.1 2 log 3 2

Câu 73 (Chuyên Vinh lần 1)Cho các số thực a b 0 Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 75 (Chuyên Vinh lần 1)Cho  , là các số thực Đồ thị các hàm số

yx, yx trên khoảng 0; + được cho trong hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 0   1 

B.    0 1 .

C. 0   1 

D.    0 1 

Câu 76 (Chuyên Vinh lần 1)Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng

làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây các nhà khoa học

Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát

triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu

ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A 7 log 25 3 B.

25 7

e

y e

e

y e

e

y e

ln 2max

y x  D y3x

Câu 81 (Sở Hà Nội)Tìm nghiệm của phương trình log2x 1 3

A x9 B x7 C x8 D x10

Câu 82 (Sở Hà Nội)Với các số thực dương a b, bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log ab loga b  B log a logb a

Câu 86 (Sở Hà Nội)Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng,

cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x

) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

A 140 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 150 triệu đồng

Câu 87 (Sở Quảng Ninh)Tìm tập xác định của hàm số  3

2 54

C f x  9 2 log 3x xlog 4log 9 D   2

9 log 3 2 log 2 2 log 3

Câu 90 (Sở Quảng Ninh)Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2xlog5x2log0,23.



.2

b ac c



.3

b ac c



.1

b ac c





Câu 92 (Sở Quảng Ninh)Một học sinh giải phương trình 3log (3 x 2) log (3 x4)30 như sau:

Bước 1 Điều kiện: x4

Bước 2 Phương trình đã cho tương đương với 3log (3 x 2) 3log (3 x4)0

Bước 3 Hay là log (3 x2)(x4)  0 (x 2)(x 4) 1 2

chiếu điều kiện suy ra phương trình có nghiệm x 3 2

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Sai ở bước 1 B Sai ở bước 2 C Sai ở bước 3 D Đúng

Câu 93 (Sở Quảng Ninh)Cho hàm số

2 2 23

4

x x y

 

 

    Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên

B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ;1

D Hàm số luôn nghịch biến trên

Câu 94 (Sở Quảng Ninh)Tìm các giá trị của x để đồ thị hàm số y2x1 nằm ở phía trên đường thẳng y4

Câu 95 (Sở Quảng Ninh)Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép định kì liên tục, với

lãi suất r mỗi năm Sau 5 năm thì thu được cả vốn lẫn lãi là 200 triệu đồng Hỏi sau bao lâu người

đó gửi 100 triệu ban đầu mà thu được 400 triệu đồng cả vốn lẫn lãi

A 10 năm B 9 năm 6 tháng C 11 năm D 12 năm

Câu 96 (Sở Quảng Ninh)Cho hàm số   2 2

5

x x

3 C {81} D.

1{ ;81}

Câu 102 (Sở Thái Bình)Tìm tập xác định D của hàm số yx292

Câu 107 (Sở Thái Bình)Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ban đầu 4%/năm và lãi hàng năm

được nhập vào vốn Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây:

A 238 triệu B 238,5 triệu C 239 triệu D 239,5 triệu

Câu 108 (Sở Vĩnh Phúc-Lần 2)Giá trị lớn nhất của hàm số  sin 2 x

y  trên bằng?

Câu 109 (Sở Vĩnh Phúc-Lần 2)Tập nghiệm của bất phương trình 1 

2log x 1 0 là:



B

2122

m m



C

212

m m



D

232

m m

A Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

B Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng

C Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

D Không có tiệm cận

Câu 115 (Sở Vĩnh Phúc-Lần 2)Đạo hàm của hàm số ylog 2 3x1 là:

A ' 6

3 1 ln 2

y x

3 1 ln 2

y x

b b D ln ab  ln lna b

Câu 118 (Sở Nam Định)Cho hàm số f x( ) 2  x2a và f’(1)=2ln2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A.a >1 B -2<a< 0 C 0<a<1 D a<-2

Câu 119 (Sở Nam Định)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 3  

2 x m1 3x  m 1 0nghiệm đúng với mọi x

Câu 121 (Sở Nam Định)Tìm tích T tất cả các nghiệm của phương trình 4x2 1  6.2x2 2   2 0.

Câu 122 (Sở Nam Định)Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền

chưa trả) với lãi suất 0,5%/tháng Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu

đồng hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ

A Hàm số ya x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên  ; 

B Hàm số ya x với a1là một hàm số nghịch biến trên  ; 

C Đồ thị hàm số ya x 0 a 1 luôn đi qua điểm  a;1

D Đồ thị các hàm số ya xvà 1

x y

a

 

    0 a 1 đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 133 (Sở Bình Phước-lần 1)Tìm m để phương trình log22 xlog2x2 3 m có các nghiệm x 1;8

Câu 134 (Sở Bình Phước-lần 1)Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập

vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

Câu 135 (Lê Quý Đôn-Bình Định)Hàm số ye x(sinxcos )x có đạo hàm là :

A e sin 2x x B 2e xsinx C 2 cose x x D e x(sinxcos )x

Câu 136 (Lê Quý Đôn-Bình Định)Hàm số 2

2

y x  m x m  có tập xác định là khi m thuộc tập :

A 2;1 B (; 2) (1; ) C ( 2;1) D

Câu 137 (Lê Quý Đôn-Bình Định)Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau không đúng?

A Hàm số y= log x đồng biến trên (0;)

B Hàm số 1

x y

y     có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3]

B Hàm số ye xcó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên khoảng  0; 2

C Hàm số ylog2 x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng 1;5 

D Hàm số y2xcó giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng 1; 2

Câu 140 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương)Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. ; 1 B.0; 1  2; 3 C. 0; 2  3; 7 D. 0; 2 

Câu 142 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương)Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3x2x 0, 09

C. 2; 1 D. 1;  

Câu 143 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương)Cho a0, a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

C 3x 2x với mọi x0 D x x, 0 thì log x có nghĩa

Câu 147 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương)Tìm tập xác định của hàm số 1  2 

x y x





 trên đoạn 2; 4 

Câu 149 (Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương)Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền

T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Câu 155 (Chuyên Thái Bình-lần 3)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai

nghiệm thực phân biệt: log (13 x2) log ( 1 x m 4)0

2 Hàm số yloga x là hàm đơn điệu trên khoảng (0;)

3 Đồ thị hàm số yloga x và đồ thị hàm số ya x đối xứng nhau qua đường thẳng y x

A.

3 2

3ac x

3 a c x

b

b

Câu 162 (Chuyên SP-lần 1)Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một

tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó) Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu

  Biểu thức 2sin4.2cos4.4sin2.cos2bằng

A 4 B 2sin cos  C 2sincos D. 2

Câu 169 (Chuyên SP-lần 1)Tập xác định của hàm số

1 3

yx là

A. B. 0; C. \ 0   D. 0;

Câu 170 (Chuyên SP-lần 1)Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người Nếu tỉ lệ tăng dân số

Việt Nam hàng năm là 1,2% và tỉ lệ này ổn định trong 10 năm liên tiếp thì ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu triệu người?

A. 106,3 triệu người B. 104,3 triệu người C. 105,3 triệu người D. 103,3 triệu người

Câu 171 (Chuyên SP-lần 1)Tập nghiệm của bất phương trình  2 4  2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

Câu 179 (Chuyên SP-lần 2)Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm

phân biệt: 1 x   1 x

9 2 m 1 3   1 0

Câu 180 (Chuyên SP-lần 2)Tính đạo hàm của hàm số  2 

Câu 183 (Chuyên SP-lần 2)Cho 0 a  b 1 mệnh đề nào sau đây đúng

A. log ab log ba B. log ab 0 C. log ab log ba D. log ba 1

Câu 184 (Chuyên SP-lần 2)Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình:  2   

17 36

13 15

16 15

3x 27

A. x9 B. x3 C. x4 D. x10

Câu 188 (Đề thử nghiệm-BGD)Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t   s 0 2t, trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn  

A có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban

đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

13 24

1 4

2 3

Câu 192 (Đề thử nghiệm-BGD)Tính đạo hàm của hàm số yln 1  x1

A. Pmin 19 B. Pmin 13 C. Pmin 14 D. Pmin 15

Câu 196 (Thanh Oai B-lần 1) Cho a > 0, biểu thức 3 6 5

7 6

5 3



 B log 2510

a a



2log 25

2

a a



2log 25

C

ln2017

ln 2017

x x

ln 2

1 2 2017

ln 2017

x x x

A 137 tháng B 138 tháng C 139 tháng D 140 tháng

Câu 202 (Thanh Oai B-lần 1) Phương trình

1 21

84

x x

A 110.971.355 người B 109.312.397 người

C 108.118.331 người D 107.232.573 người

Câu 212 (Chuyên Lê Khiết-QN)Phương trình log 3.2x  1 x 1 có hai nghiệm x x1, 2 thì tổng x1x2

e m y

3 tháng bác gởi thêm lãi suất là

Câu 219 (Chuyên Lê Khiết-QN)Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn với giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100.000 đồng mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao

nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu đồng một tháng?

f x     D f x  9 2 log 3x xlog 4log 9.

Câu 221 (Chuyên Lê Khiết-QN)Cho   2   1

A Phương trình vô nghiệm

B Phương trình có một nghiệm duy nhất

C Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

D Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Câu 223 (Chuyên Lương Văn Tụy-NB)Tập xác định của hàm số y lnx3 là

Câu 227 (Chuyên Lương Văn Tụy-NB)Cho hàm số ln2 1

1

x y