PHẦN 1 : CÁC PHÉP BIẾN HÌNH
Gv Lê Thị Tường Vi_Thpt Lý Tự Trọng
Stt Phép biến
hình
1 Phép tịnh
Tr(M) = M’ ⇔ MMuuuuur' = vr M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; vr( a ; b)
thì :
v
Tr(M) = M’⇔ = +x y''= +x a y b
2 Phép đối
xứng trục
Đa (M) = M’ ⇔ a là trung trực
của MM’
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ĐOx(M) = M’ ⇔ '
'
=
= −
ĐOy(M) = M’ ⇔ '
'
= −
=
3 Phép đối
xứng tâm ĐI (M) = M’
⇔ I là trung điểm của MM’ M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; I( a ; b)
ĐI(M) = M’ ⇔ ' 2
' 2
= −
4 Phép quay Q( ; )Oα (M) = M’ ⇔
'
=
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’)
- Phép quay tâm O, 900 : =x y''= −x y
- Phép quay tâm O, -900 :
'
=
= −
′ ′ ϕ +ϕ − ϕϕ
x = x cos ysin /
M
y = xsin y cos
5 Phép vị tự V(O, k) ( M) = M’ ⇔
'
OMuuuuur=kOMuuuur
′
x = kx+ (1 k)xo
y = ky+ (1 k)yo
Dạng 1: Các bài tốn sử dụng phép tịnh tiến
1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép tịnh tiến v= (2;-1 )
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến v= (1;-3 )
a) -2x +5 y – 4 = 0 b) 2x -3 y – 1 = 0
c) 3x – 2 = 0 d) x + y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép tịnh tiến v= (3;-1 )
a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 2: Các bài tốn cĩ sử dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng trục
4 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Ox:
A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3)
Trang 25 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy:
A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3)
6 Tìm ảnh của điểm A(3; 2) qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0
7 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Ox:
a) 2x + y – 4 = 0 b) x + y – 1 = 0
8 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy:
a) x – 2 = 0 b) x + y – 1 = 0
9 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng trục Ox:
a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
10 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng trục Oy:
a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 =0
Dạng 3: Tìm ảnh của Điểm, đường thẳng, đường trịn qua phép đối xứng tâm
1 Tìm ảnh của các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép đối xứng tâm
2 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm O(0; 0):
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1
3 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1
4 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):
a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 4:Các bài tốn sử dụng phép quay
1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90)
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90)
a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0
c) x – 2 = 0 d) x - y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép Q(O;90);Q(O;-90)
a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 5 :Các bài tốn sử dụng phép vị tự
1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5
a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0
c) x – 2 = 0 d) x - y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(3;-2);k=-3
a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
