Toán 8 T 10

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1... Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1... Bằng phương pháp dùng hằ

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Sóc Trăng

Trường THCS và THPT Thạnh Tân

Kiểm Tra

HS2 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa

1 9x 2 16y– 2

HS1: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng

1 , A 2 + 2AB + B 2 =

2 , A 2 + 2AB + B 2 =

3 , A 2 - B 2 =

4 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 =

5 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 =

6 , A 3 + B 3 =

7 , A 3 - B 3 =

B) B)(A

(A

) B B)(A

(A

2

B) (A

3 B)

-(A

3 B) (A

) B B)(A

-(A

= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)

2 B) (A

2

=

2

2 ( 4 ) )

3 ( x − y

=

1 Vớ dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử

b) x2 - 2

4 4x

x

( ) 2

x −

=

2 2

2x

x2 + 2

( x − 2 ) ( x + 2 )

=

Bài 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1 Vớ dụ:

= ( x + 1 ) 3

a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1

b , ( x + y ) 2 9x– 2 = ( x + y ) 2 ( 3x )– 2 = ( x + y 3x )( x + y + 3x)–

= ( y 2x)( 4x + y )–

?1

?2 Tính nhanh : 105 2 25 –

= 105 2 5– 2

= ( 105 5 )( 105 + 5)–

= 100 110 = 11000

Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1 Ví dụ:

 Bài 43 / 20 SGK

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a , x 2 + 6x + 9

b , 10x 25 x– – 2

c , 8x 3 -

d , x 2 64y– 2

1 8 1

25

= ( x + 3 )2

= - ( x 2 10x + 25 ) = - ( x 5 )– – 2

1 5

= ( x ( 8y )– 2 = ( + 8y )( 1

5

1

5 - 8y )

= ( 2x ) 3 ( )– 3 = (2x - )( 4x 2 + x + )

1 2

1 4 1

2

2 Áp dụng:

Giải :

Vớ dụ: Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n

(2n+5) 2 - 25 = (2n +5) 2 - 5 2 = (2n+5-5) (2n+5+5)

= 2n (2n + 10) = 4n (n +5)

nờn (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n.

Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1 Vớ dụ:

4

4 n

Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau, rồi điền chữ tương ứng với nghiệm đú vào ụ chữ, em

sẽ cú một địa danh và là nơi có bề dày về hoạt động đội của huyện ta.

Nhúm trưởng phõn cụng làm bài, kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhúm.

x = 1

n

Đ

t

g

-3x 2 +3x - 1 + x 3 =0

x = 1

x = −

ồ

ồ

12x 2 + 6x + 1 + 8x 3 =0 x =

16 – 16x + 4x 2 =0 x = 2

g

2

1

−

9 – 6x + x 2 =0 x = 3

x + x 3 =0

x = 3

x = 0

x = 0

Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1 Vớ dụ:

2 áp dụng

9 9

Bµi tËp n©ng cao

*Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập.

*Chuẩn bị tiết “Phân tích đa thức thành nhân tử “

bằng phương pháp nhóm hạng tử”

2 /Chứng minh rằng nếu :

.

64 x a) 4

1, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö

81 -16x