135 đề thi thử THPT QG toán tập huấn THPT cà mau có lời giải

Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là: A.. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R.. Tính diện tích toàn phần của

ĐỀ THAM KHẢO THI THPTQG 2019 MÔN TOÁN TỈNH CÀ MAU

Câu 1 (NB) Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

A 2 a 3 B 4 a 3 C 12 a 3 D a3

Câu 2 (NB) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

2

Câu 3 (NB) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 1 ,B  3;3;1 Trung điểm M của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A 1; 2; 0 B 2; 4; 0 C 2;1;1 D 4; 2; 2

Câu 4 (NB) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 4 B  ; 2 C 2;1 D 2; 0

Câu 5 (NB) Giá trị của a sao cho phương trình log2x a 3 có nghiệm x  là 2

Câu 6 (NB) Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R

Tính diện tích toàn phần của khối nón

A S tp R l( R) B S tp R l( 2 ).R

C S tp 2R l( R) D S tp R l(2 R).

Câu 7 (NB) Tập nghiệm của phương trình 4x5.2x  là 4 0

A  0 B  0; 2 C  1; 4 D  1

Câu 8 (NB) Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

d đi qua điểm M3; 2;1 và có vectơ phương u   1;5; 2

r

:

Câu 9 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số f x( )ex1 là

A    B e x x C x

e x C

   C ex  x C D e x  x C

y

2

4

3



Câu 10 (NB) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng

  :

2

1 2

3

  



   



  



, có véctơ chỉ phương là:

A u   r ( 2; 1;3) B u r (1; 2;1) C u r (0; 2;3) D u   r ( 1; 3; 4)

Câu 11 (NB) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

 ! !

k

n

n A

n k



!

!

k n

n A k

 ! 

k n

n A

k n k



k n

A n k

Câu 12 (NB) Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 3 4i?

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D

Câu 13 (NB) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x

y

x





yx  x 

C yx43x2 4 D y  x3 3x2 4

Câu 14 (NB) Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;5 Giá trị của M bằng ? m

Câu 15 (TH) Cho 3  

1

3

f x dx 

1

4

g x dx 

1

4 f x g x dx

Câu 16 (TH) Cho cấp số cộng  u n có 1 1, 1

u  d   Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A 5 15

4

S  

B 5 9

4

4

4

S  

x

y

1 1

3

2



y

2



4

 1

Câu 17 (TH) Đồ thị hàm số yx44x2 cắt trục Ox tại mấy điểm? 1

Câu 18 (TH) Nếu 2 số thực ,x y thỏa: x3 2  i y 1 4  i  1 24i thì x bằng: y

Câu 19 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I2; 4; 1  và A0; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm

I và đi qua điểm A là:

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

D   2  2 2

x  y  z 

Câu 20 (TH) Biết log 26  , a log 5 b6  Tính I log 53 theo a , b

A

1

b I

a



b I a



b I a



b I a



Câu 21 (TH) Biết phương trình 2

0

z az  với ,b a b  ¡ có một nghiệm z   Tính a b1 2i 

Câu 22 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   :x    y z 1 0;

  : 2x y mz  m 1 0 m  Để       thì m phải có giá trị bằng:

Câu 23 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình   2 5 6

1 0,125

8

x x



 

   

A  2;3

Câu 24 (TH) Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là , ,a b c

2

r  a b c

2

r a b c 

D

2 2 2 3



Câu 25 (TH) Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA a 3 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C   bằng

A

3

3

4

a

3 33 8

a

3 11 4

a

3 33 24

a

Câu 26 (TH) Tính đạo hàm của hàm số ylog2xe x

ln 2

x

e

y   B

 1 ln 2

x

x

e y

x e



 

x

e y

x e



 

 D y  1xln 2

x e

 

Câu 27 (TH) Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số nghiệm thực của phương trình f x    1 0

Câu 28 (VD) Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới Diện tích mỗi

cánh hoa (phần tô đậm) bằng

y

x

20

20

20 20

y = 20x

y = 1

20x 2

A 800 2

2

400

2

250cm D 800cm 2

Câu 29 (VD) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

3 1  2

y



  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Câu 30 (VD) Hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB , a AC2a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SA2 a Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC , SBC Tính cos   ?

A 3

1

15

3 5

`Câu 31 (VD) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

6 1

2

1

5

x

x x



A P   5 B P   7 C P  7 D P  5

Câu 32 (VD) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có các kích thước là AB 2, AD  , 3 AA 4 Gọi

 N là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB A  và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

CDD C   Tính thể tích V của khối nón  N

A 13

6 

Câu 33 (VD) Giá trị của

2 2 ln

x

x

A

2

I  x x C

B

2

I  x x  C

C

2

ln

Câu 34 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AD Tính khoảng cách từ điểm D

đến mặt phẳng SCN theo a

A 3

3

a

4

a

4

a

3

a

Câu 35 (VD) Trong không gian Oxyz cho điểm , M1; 2;1 và đường thẳng   2 2 1

:

Viết phương trình mặt phẳng   đi qua M và chứa đường thẳng  d

A   : 6x10y11z160

B   : 6x10y11z360

C   : 2y  z 5 0 D   : 2 y   z 3 0

Câu 36 (VD) Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y2x33x26mx m nghịch biến trên khoảng 1;1

A m  2 B m  0 C 1

4

4

m 

Câu 37 (VD) Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (2 3 )i 2 là đường tròn có phương trình nào sau đây?

A x2y24x6y  9 0 B x2y24x6y  9 0

C x2y24x6y  11 0 D x2y24x6y  11 0

Câu 38 (VD) Cho

 

2

2 1

ln 2 1

x





 với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân

số tối giản Tính giá trị của biểu thức S a b

c



3

6

2

3

S 

Câu 39 (VD) Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng Xác

suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

A 1

1

2

1

10

Câu 40 (VD) Cho số phức z a bi a b,  ,a thỏa 0 z z 12 z  z z13 10 i Tính S  a b

A S  17 B S  5 C S  7 D S 17

Câu 41 (VDC) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên ¡ Bảng biến thiên của hàm số y f x

được cho như hình vẽ

2

x

y f   x

  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A  2; 4

B  4; 2 C 2; 0 D  0; 2

Câu 42 (VDC) Trong không gian Oxyz cho A  3;0;0, B0; 0;3, C0; 3;0  và mặt phẳng

 P :x   y z 3 0 Tìm trên  P điểm M sao cho MA MBuuuruuurMCuuur nhỏ nhất

A M3;3; 3  

B M   3; 3;3  C M3; 3;3  

D M  3;3;3 

Câu 43 (VDC) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

dưới Đặt g x  f f x  Tìm số nghiệm của phương trình g x  0

Câu 44 (VDC) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên

tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút là

A  26

101 1, 01 1

  triệu đồng B 100 1, 01 6 1    triệu đồng

C  27

101 1, 01 1

100 1, 01 1

  triệu đồng

Câu 45 (VDC) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A10;6; 2 ,  B5;10; 9 và mặt phẳng 

  : 2x2y z 12 Điểm M di động trên mặt phẳng 0   sao cho MA MB luôn tạo với ,   các góc bằng nhau Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn   cố định Hoành độ của tâm đường tròn   bằng

A 9

Câu 46 (VDC) Biết thể tích khí CO năm 1998 là 2  3

V m 10 năm tiếp theo, thể tích CO tăng %2 a , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO tăng %2 n Thể tích khí CO năm 2016 là 2

10



V V  a n m

10



V  V V  a n m

Câu 47 (VDC) Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , CC sao cho AM 2MA, NB 2NB , PCPC Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của hai khối đa diện 2 ABCMNP và A B C MNP   Tính tỉ số 1

2

V

V

A 1

2

2

V

2

1 2

V

2 1

V

2

2 3

V

V 

Câu 48 (VDC) Cho hàm số ( )f x , hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f x( )

V

ũ V ă n

B ắ c

Hàm số

3 2

3

x

g x  f x  x   đạt cực đại tại điểm nào? x

A x  2 B x  0 C x  1 D x   1

Câu 49 (VDC) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình  3 3

thỏa mãn 0

3

x 

Câu 50 (VDC) Biết rằng đồ thị hàm số y f x( )ax4bx3cx2dx e , a b c d e, , , ,  ; a0, b 0

cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt Khi đó đồ thị hàm số

yg x  ax  bx  cxd  ax  bx c ax bx cx dx e cắt trục Ox tại bao nhiêu

điểm?

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

31-A 32-B 33-A 34-C 35-D 36-A 37-A 38-B 39-A 40-C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: B

Thể tích khối nón là 1  2 3

3

V   a a a

Câu 2: D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và giá trị cực tiểu là 5

2

CT

y  

Câu 3: A

Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm ta có tọa độ điểm M là 1; 2; 0

Câu 4: D

Nhìn vào đồ thị đã cho, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; 0

Câu 5: A

Ta có: log2xa        3 x a 8 2 a 8 a 6

Câu 6: A

Ta có: S tp S xqS ñ RlR2 R l( R)

Câu 7: B

2

x

x

x x

      

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là  0; 2

Câu 8: A

d là đường thẳng đi qua điểm M3; 2;1 và có vtcp u   1;5; 2

r

Vậy phương trình chính tắc cần tìm là:

:

Câu 9: B

Ta có: ( ex1)dxe dxx dx ex x C

Câu 10: B

Do đường thẳng d song song với đường thẳng ( ) nên vtcp của ( ) cũng là vtcp của d

Vậy vtcp của d là u r (1; 2;1)

Câu 11: A

Theo lý thuyết công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n :

 ! !

k n

n A

n k





Câu 12: D

Vì z 3 4i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ 3; 4 , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm D 

Câu 13: B

Theo hình vẽ ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số a  nên ta chọn B 0

Câu 14: D

Hàm số liên tục trên 1;5 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Giá trị lớn nhất của f x trên   1;5 bằng 3 Suy ra M  3

Giá trị nhỏ nhất của f x  trên 1;5 bằng 2 Suy ra m   2

Vậy M     m 3  2 5

Câu 15: C

4f x g x dx4 f x dx( )  g x dx( ) 4.3 4 16 

Câu 16: C

Ta có: 5 5 1 10 5.1 10 1 5

S  u      

d

Câu 17: D

Vì phương trình 4 2

x  x   có 4 nghiệm phân biệt 2 3

x x

   



   



nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục

hoành tại 4 điểm

Câu 18: D

 2

5

x

y





   

 Vậy x   y 3

Câu 19: B

Ta có IA   uur  2; 2; 4  Bán kính mặt cầu    2 2 2

RIA      Phương trình mặt cầu:   2  2 2

x  y  z 

Câu 20: B

3

log 5

log 3 log 6 log 2 1

b a

Câu 21: D

Vì phương trình đã cho có 1 nghiệm z  nên ta có: 1 2i

5

a

b

 





Do đó a b     2 5 3

Câu 22: A

  có vtpt n 1;1;1;  có vtpt u2; 1; m

               n u 0 2 1 m 0 m 1

Câu 23: A

Ta có:   2 5 6

1 0,125

8

x x



 

   

   

2

Vậy tập nghiệm là  2;3

Câu 24: B

Gọi ABCD A B C D     là hình hộp chữ nhật có 3 kích thước , ,a b c Ta có bán kính

2 2 2

r AC a b c

Câu 25: B

2 3

4

ABC

a

2

a

IA A A AI 

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là: 3 33

8

ABC

a

V S IA

Câu 26: B

 ln 2

x

x

x e

y

x e





 

x

x

e

x e





Câu 27: D

Đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số 1 y f x  tại 2 điểm

Vậy phương trình f x   có 2 nghiệm   1 0

Câu 28: B

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

20

2 0

1

20

S   x x  x



20

0

20

400 3

Câu 29: B

Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình f x  có 3 nghiệm phân biệt Do đó phương trình   2 (3 ) 2 0

f    có 3 nghiệm phân biệt Suy ra đồ thị hàm số x

3 1  2

y



  có 3 tiệm cận đứng

Câu 30: C

B

S

K

H

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB , SC

Ta có SAABCSABC

Mặt khác BCABBCSABBCAH (1)

AH SC (2)

Từ (1) và (2) ta có AH SBCAH SC (3)

Mặt khác ta lại có AK SC (4)

Từ (3) và (4) ta có SCAHKSCHK

Vậy  SAC , SBC AK HK,  AKH 

Do AH SBCAH HK hay tam giác AHK vuông tại H

Ta có

5

AH

AB SA

2

AC SA



30 5

a HK

5

HK

AK

Câu 31: A

2

6 1

2

1

5

x

x x



2

2

x x















Do đó: x1x2   5

Câu 32: B

Ta có: D C  DD2DC2  AA2AB2  4222 2 5

Đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD C nên có đường kính là D C' '  Suy ra bán kính đáy 5

2

D C

Chiều cao của hình nón là SO (với O là tâm của hình chữ nhật CDD C ) ' '

3

Vậy 1 2 5

3

V  r h 

Câu 33: A

2

2

1 ln

2

2 ln 2

x x

x





2

2

x

2

Câu 34: C

M là trung điểm của AB thì SM ABCD Ta có 3

2

a

Gọi I là giao điểm của NC và MD Ta có d D SCN ;   ID d M ;SCN 

IM

Vì ABCD là hình vuông nên NCDM tại I ID CN DN DC . 2. 5

5 5 2

a a

ID

3

ID IM

Do IM CN





 CN SMI Kẻ MH SI , vì CN MH nên MH SCN MH d M ;SCN 

Trong tam giác SMI có 1 2 1 2 12

MH  SM MI 42 202 322

8

a

;

4

a

d D SCN

Câu 35: D

Ta có: N2; 2;1   d và véctơ chỉ phương urd2;1; 2 của đường thẳng  d Do đó MN  uuur  3; 0; 0có giá nằm trong mặt phẳng   Nên véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   là:

d

n u MN 

uuur

Vậy   : 2 y   z 3 0

Câu 36: A

Ta có y 6x26x6m

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 khi và chỉ khi y  với 0   x  1;1 hay mx2 với x

 1;1

x

Xét   2

f x x x trên khoảng 1;1 ta có f x 2x1 ;   1

0

2

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có m f x với   x  1;1   m 2

Câu 37: A

+ Giả sử z  với ,x yi x y  ¡

+ Theo đề ta có:

Câu 38: B

Đặt

 2

ln

1

1

x





 



1

1 1

x

x

v x





 



Khi đó

2

2

1

1

x



1

1

Vậy a2;b3;c6 5

6

a b S

c



Câu 39: A

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cách  n  10!

Gọi biến cố A “Xếp 10 học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau” :

Xem An và Bình là nhóm X

Xếp X và 8 học sinh còn lại có 9! cách

Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách

Vậy có 9!2! cáchn A 9!2!

Xác suất của biến cố A là:       1

5



n A

P A

Câu 40: C

Ta có:

b

 

 



5

b

 

 

2 2

25 13

5

a

b





    



 



12 5

a b

 



   



12 5

a b





   

 , vì a  0 Vậy S    a b 7

Câu 41: B