Tài liệu HOT ĐỀ THI THỬ THPTQG MÔN TOÁN 2018 Sở Thái Bình (có lời giải chi tiết)

SỞ GDĐT THÁI BÌNH Trường THPT Chuyên Thái Bình ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN III, MÔN TOÁN Năm học: 20172018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 Họ tên thí sinh....................................................................Số báo danh............................................ Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Biết đồ thị hàm số cắt trục lần lượt tại hai điểm phân biệt . Tính diện tích của tam giác . A. . B. . C. . D. . Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. B. C. D. Câu 4. Rút gọn biểu thức với . A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho và là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. .

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH

Trường THPT Chuyên Thái Bình

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN III, MÔN TOÁN Năm học: 2017-2018

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 132

Họ tên thí sinh Số báo danh

Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số 3





 cắt trục Ox Oy, lần lượt tại hai điểm phân biệt A B, Tính diện tích S

của tam giác OAB

3

Px x với x0

A. Px2 B. P x C.

1 8

2 9

Câu 8 Cho a b, 0; ,a b1 và x y, là hai số thực dương Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. loga xy loga xloga y B. logb a.loga xlogb x.

Câu 9 Biết đồ thị ( )C của hàm số

2

2 31

Câu 10 Cho tứ diện O ABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau Gọi , , H là hình chiếu của O trên

mặt phẳng (ABC Mệnh đề nào sau đây đúng? )

A. H là trọng tâm tam giácABC B. H là trung điểm của BC.

C. H là trực tâm của tam giácABC D. H là trung điểm của AC

Câu 11 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

AD và SD Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng

A. Hàm số luôn đồng biến trên

B. Hàm số luôn nghịch biến trên

C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  ; 1

D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; 1

Câu 16 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng

vào vốn của kỳ kế tiếp) Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0, 65%/tháng Tính tổng

số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm

A. 98217000 đồng B. 98215000 đồng C. 98562000 đồng D. 98560000 đồng

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M(2;0;1)lên đường thẳng

Câu 18 Biết đồ thị  C ở hình bên là đồ thị hàm số x(a 0;a 1)

ya   Gọi  C là đường đối xứng với  C

qua đường thẳng y x Hỏi  C là đồ thị của hàm số nào dưới đây

2log

Câu 19 Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên  

như hình bên Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có

ba nghiệm thực phân biệt

Câu 25 Tìm hệ số của số hạng chứa 9

x trong khai triển nhị thức Newton 11

Câu 27 Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5

Từ A chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4đứng cạnh nhau

A. 4

4

8

25 D.

2

15

Câu 28 Cho hàm số 2

3

x y x

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 29 Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC2a 2 và

045

ACB Diện tích toàn phần S của hình trụ (T) là:

A. S tp 16a2 B. S tp 10a2 C. S tp 12a2 D. S tp 8a2.

Câu 30 Cho 2  

2 1

Câu 33 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm.(Hai đội bất kỳ đều

thi đấu với nhau đúng 2 trận) Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm của tất

cả các đội đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

a



326

a



323

a



Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;1;0 và đường thẳng

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2;3 Gọi  P là mặt phẳng đi qua điểm M

và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C, , Tính thể tích khối chóp O ABC

Câu 38 Số các giá trị thực của tham số mđề phương trình    2   

sinx1 2cos x 2m1 cosxm 0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0; 2 là:

Câu 39 Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

4

216

x y

x





 là:

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 40 Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yln cos x2mx1 đồng biến trên là: A.

1

;3

 

Câu 41 Cho hình chóp đều S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi E, F lần lượt là trung điểm các

cạnh SB, SC Biết mặt phẳng AEF vuông góc với mặt phẳng  SBC Tính thể tích khối chóp 

S ABC

A.

3524

a

358

a

3324

a

3612

Câu 43 Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết

diện qua trục là tam giác đều bằng

A. 16 B. 8 C. 20 D. 12

Câu 44 Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100

đỉnh của đa giác là

ax x bx  với a b là các số thực, , a0,ab sao cho các nghiệm đều là

số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

Câu 47 Cho tham số thực a Biết phương trình e xex 2cosax có 5 nghiệm thực phân biệt Hỏi phương

trình e xex 2cosax4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 5 B. 6 C. 10 D. 11

Câu 48 Cho hàm số y f x  liên tục trên Đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ dưới

Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm

các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S MNPQ là V , khi đó thể tích của khối chóp S ABCD là:

a

333

a

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.D 13.A 14.B 15.B 16.A 17.C 18.D 19.B 20.B 21.D 22.B 23.A 24.A 25.C 26.A 27.C 28.D 29.A 30.D 31.B 32.C 33.D 34.A 35.C 36.A 37.B 38.B 39.D 40.B 41.D 42.C 43.D 44.C 45.A 46.D 47.C 48.B 49.A 50.B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số 3



 cắt trục Ox Oy, lần lượt tại hai điểm phân biệt A B, Tính diện tích S

của tam giác OAB

Câu 3 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số nào sau đây?

Đây là đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, hệ số a0 Chọn A

Câu 4 Rút gọn biểu thức

1 6

3

Px x với x0

A Px2 B P x C

1 8

2 9

Px

Lời giải Chọn B

6

3 3 6 2

Px x x x x  x

f x x

A  a b B ba C a b D a b

Lời giải Chọn A

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (1;2; 3), ( 3;2;9) A  B  Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là

A x3z100 B  4x 12z100 C x3y100 D x 3z 100

Lời giải Chọn C

Ta có trung điểm I1; 2; 3 cỉa AB, AB  4; 0;12 4 1; 0; 3 

Mặt phẳng trung trực; x 3z 100

Câu 8 Cho a b, 0; ,a b1 và x y, là hai số thực dương Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A loga xy loga xloga y B logb a.loga xlogb x.

C sai Vì loga 1 loga x

x  

Câu 9 Biết đồ thị ( )C của hàm số

2

2 31

Ta có d y: 2x2 là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị  C

Và do đó d cắt Ox tại điểm M 1; 0

Câu 10 Cho tứ diện O ABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau Gọi , , H là hình chiếu của O trên

mặt phẳng (ABC Mệnh đề nào sau đây đúng? )

A H là trọng tâm tam giácABC B H là trung điểm của BC.

C H là trực tâm của tam giácABC D H là trung điểm của AC

Lời giải Chọn C

I H C

B A

Tương tự, ta chứng minh được BCAH Vậy ABC

Câu 11 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

AD và SD Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng

A. 45 B 60 C. 30 D 90

Lời giải Chọn D

N

M

O C

A. Hàm số luôn đồng biến trên

B Hàm số luôn nghịch biến trên

C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  ; 1

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; 1

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 b 1;

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ; 2

Câu 16 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng

vào vốn của kỳ kế tiếp) Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0, 65%/tháng Tính tổng

số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm

A. 98217000 đồng B. 98215000 đồng C. 98562000 đồng D. 98560000 đồng

Lời giải Chọn A

Hai năm đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng và 3 năm sau gửi với kỳ hạn 1 tháng nên ta có số tiền người đó nhận được sau 5 năm là: 6  8 36

5 200.10 1 0, 021 1 0, 0065 298217000

Vậy số tiền lãi người đó nhận được sau 5 năm là: 298217000 200000000 98217000 đồng

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M(2;0;1)lên đường thẳng

Ta có H H1t t; 2 ; 2t, t và MH  t 1; 2 ;t t1, u 1; 2;1

Vì H là hình chiếu của M lên   MH u  0  t 1 2 2 t   t 1 0 t 0

Vậy H1;0;2

Câu 18 Biết đồ thị  C ở hình bên là đồ thị hàm số ya x(a0;a1) Gọi  C là đường đối xứng với  C

qua đường thẳng y x Hỏi  C là đồ thị của hàm số nào dưới đây

2log

Ta có A   1; 2  C 1

2 a a 2

    Vậy đồ thị hàm số  C là: y2x

Suy ra đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y2x qua đường thẳng yx là ylog2x

Câu 19 Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên  

như hình bên Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có

ba nghiệm thực phân biệt

A.  2; 1  B.  2; 1  C. 1;1 D. 1;1

Lời giải Chọn B

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng

y

x B

C S

Xét hệ trục tọa độ Axyz như hình vẽ cóA0;0;0, S0;0;z ,  M x a ; ;0, N a y ; ;0

22sin x 3 sin 2x3 1 cos 2x 3 sin 2x3

A. 30cạnh. B 12 cạnh C. 16 cạnh. D. 20 cạnh

Lời giải Chọn A

Câu 24 Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N x  Biết rằng   2000



12

12 0 0

Câu 25 Tìm hệ số của số hạng chứa 9

x trong khai triển nhị thức Newton 11

(1 2 )(3 x x)

A 4620. B 1380. C 9405. D 2890

Lời giải Chọn C

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là:

Hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển là C119322C118339405

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc

với trục Oy là:

A. (x1)2 (y 2)2 (z 3)2 10 B (x1)2(y2)2 (z 3)2 9

C (x1)2(y2)2 (z 3)2 8. D.(x1)2(y2)2 (z 3)216.

Lời giải Chọn A

Bán kính mặt cầu R 1232  10

Phương trình mặt cầu 2 2 2

(x1)  (y 2)  (z 3) 10

Câu 27 Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5

Từ A chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4đứng cạnh nhau

A 4

4

8

25 D

2

15

Lời giải Chọn C

Không gian mẫu   6! 1.5.4.3.2.1 600

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Lời giải Chọn D

y x

 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 29 Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC2a 2 và

045

ACB Diện tích toàn phần S tp của hình trụ (T) là:

A.S tp 16a2 B S tp 10a2 C S tp 12a2 D S tp 8a2

Lời giải Chọn A

I  f x dx bằng:

A. 2 B 1 C 1 D 4

Lời giải Chọn D

Ta có I xcosxdxxsinx dx xsinxsinxdxxsinxcosx C

I  x dx x x b  b a a Theo giả thiết I 1 nên ta có phương trình:

Câu 33 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm.(Hai đội bất kỳ đều

thi đấu với nhau đúng 2 trận) Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm của tất

cả các đội đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A 720 B 560 C 280 D 640

Lời giải Chọn D

Số trận đấu của giải đấu là C162.2240 Số trận hòa là 80số trận thắng là 240 80 160 

Suy ra số điểm của tất cả các trận đấu là 160.3 80.2 640

Câu 34 Số nghiệm thực của phương trình sin 2x 1 0 trên đoạn 3 ;10

a



326

a



323

a



Lời giải Chọn C

2

a

ODOAOBOC 

Xét tam giác vuông EOD tại O , ta có 2 2 2

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2;3 Gọi  P là mặt phẳng đi qua điểm M

và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C, , Tính thể tích khối chóp O ABC

a b c

Câu 38 Số các giá trị thực của tham số mđề phương trình    2   

sinx1 2cos x 2m1 cosxm 0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0; 2 là:

Lời giải Chọn B

Ta có 2  

1cos

x y

 

Lời giải Chọn B

Câu 41 Cho hình chóp đều S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi E, F lần lượt là trung điểm các

cạnh SB, SC Biết mặt phẳng AEF vuông góc với mặt phẳng  SBC Tính thể tích khối chóp 

S ABC

A

3524

a

358

a

3324

a

3612

a

Lời giải

a x

Lời giải Chọn C

Đặt I 1 f x dx

1sin 2

Câu 43 Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết

diện qua trục là tam giác đều bằng

A. 16 B 8 C 20 D 12

Lời giải Chọn D

Câu 44 Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100

đỉnh của đa giác là

A. 44100 B 78400 C 117600 D 58800

Lời giải Chọn C

Đánh số các đỉnh là A A, , ,A

Xét đường chéo A A của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường 1 51

Vì đa giác có 100 đỉnh nên số tam giác tù là 1176.100 117600 tam giác tù

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có

I O

D A

S

K H

Gọi O là hình chiếu của S lên ABCD mà  SASBSCSDOAOBOCOD

Vậy O là tâm của hình chữ nhật ABCD

Xét tam giác vuông SOI có 1 2 12 12 12 42 152 165

a OH

ax x bx  với a b là các số thực, , a0,ab sao cho các nghiệm đều là

số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

Giả sử ba nghiệm dương (kể cả nghiệm bội) của phương trình là , ,x y z theo vi-ét, ta có:

1

1

x y z

a b

xy yz zx

a xyz

0 0;

3 33

Câu 47 Cho tham số thực a Biết phương trình e xex 2cosax có 5 nghiệm thực phân biệt Hỏi phương

trình e xex 2cosax4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A 5 B 6 C 10 D 11

Lời giải Chọn C

Vậy phương trình e xex 2cosax4 có 10 nghiệm phân biệt

Câu 48 Cho hàm số y f x  liên tục trên Đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ dưới

Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm

các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S MNPQ là V , khi đó thể tích của khối chóp S ABCD là:

F

E J

Q P

H

N

K M

I O

D

S

A

B C

 

  

 

29

Câu 50 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A, ACa,

a

333

a

Lời giải Chọn B

Ta có ABa 3, dễ thấy góc giữa dường thẳng BC tạo với mặt phẳng A C CA   là góc