200 Đề thi thử THPT quốc gia có lời giải chi tiết

Sai lầm thường gặp: Do quên các kiến thức về đồng biến nghịch biến nên có thể ra đáp án ngược lại là đáp án C hoặc D.. Nếu học sinh làm nhanh cũng có thể nhầm ngay ở đáp án A , muốn đáp

BỘ 200 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TẤT CẢ ĐỀU CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT NHƯ ĐỀ 1 VÀ ĐỀ 2 VÌ SỐ LƯỢNG TRANG QUÁ NHIỀU NÊN KHÔNG THỂ ĐƯA HẾT LÊN ĐƯỢC

BẠN NÀO CẦN FILE WORD LIÊN HỆ

0934286923

NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 1

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  :

x y

y x





3x 21

y x

x y x





 Khẳng định đúng là:

A Tập giá trị của hàm số là \ 1  B Khoảng lồi của đồ thị hàm số là 1;

C Khoảng lồi của đồ thị hàm số là ;1 D Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 1;1

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  2

Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường s t (km) là  

hàm phụ thuộc theo biến 𝑡 (giây) theo quy tắc sau:   2 3 3 1 

2

s t e   t e  km Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian)

A Vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 13: Cho ;a b0;ab1 và thỏa mãn logab a2 thì giá trị của logab a

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% Hỏi sau 2 năm

người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

A 17,1 triệu B 16 triệu C 117, 1 triệu D 116 triệu

Câu 22: Cho hàm số f(x) xác định và đồng biến trên  0;1 và có f 1 / 21, công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các hàm số      2

1 0

1 0

2

f x  f x dx f x f x  dx

Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới

hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng a b a;  b xung quanh trục Ox là:

Câu 28: Tìm phần thực của số phức z biết: z z 10

Câu 30*: Cho số phức z thỏa mãn: z3 z Khẳng định nào sau đây đúng:

A z 1 B z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo

C Phần thực của z không lớn hơn 1 D Đáp án B và C đều đúng

Câu 31: Miêu tả tập số phức z trên hệ tọa độ phức mà thỏa mãn z  3i 2 10 là:

Câu 34: Hình chóp S.ABCcó tam giác ABC đều có diện tích bằng 1 , SA hợp với đáy

(ABC) một góc 600 Biết khoảng cách từ 𝑆 tới mặt phẳng (ABC) là 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A 3

3

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, ABBC1,AA' 2 M

là trung điểm của cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM; B'C

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC

Câu 39: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 Tính diện tích toàn phần của hình chóp

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi Các điểm M, N, P,

Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: SA2SM SB, 3SN;

Câu 41: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình nón cụt D Hai hình nón

Câu 42: Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc) Phần trên của cối xay gió

có dạng một hình nón (h102) Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000 cm3 Tính bán kính của đáy hình nón (làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai)

Câu 43: Cho a0;0;1 ; b1;1;0 ; c1;1;1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x3y5z 2 0 Tìm khẳng định đúng:

A Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) là u2;3; 5 

B Điểm A1;0;0 không thuộc mặt phẳng (P)

C Mặt phẳng  Q : 2x3y5z0 song song với mặt phẳng (P)

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   2 2

S x y  x y z  Tìm tọa độ tâm

và bán kính của mặt cầu:

f x  trên tập xác định Nhưng các em lưu ý rằng khi đọc kĩ quyển sách giáo khoa toán của

bộ giáo dục ta thấy: -Theo định lý trang 6 sách giáo khoa: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên K thì ta có:

a) Nếu f ' x   0; x K thì hàm số y f x  đồng biến trên K

b) Nếu f ' x   0; x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên K

Như vậy có thể khẳng định chỉ có chiều suy ra từ f ' x 0 thì f(x) nghịch biến chứ không có chiều ngược lại

- Tiếp tục đọc thì ở chú ý trang 7 sách giáo khoa ta có định lý mở rộng: Giả sử hàm số y f x 

có đạo hàm trên K Nếu f ' x 0 f ' x 0 ;  x K và f ' x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K

Như vậy, đối với các hàm đa thức bậc ba, bậc bốn (ta chỉ quan tâm hai hàm này trong đề thi) thì đạo hàm cũng là một đa thức nên có hữu hạn nghiệm do đó ta có khẳng định:

Hàm đa thức y f x là hàm nghịch biến trên

 khi và chỉ khi đạo hàm f ' x   0; x 

 2 2

y    nên x0 là điểm cực đại

Kết luận: hàm số đạt cực đại tại x CĐ 0 và y CĐ 6 Vậy đáp án đúng là đáp án B

Sai lầm thường gặp: Nhiều em không biết định lý 2 trang 16 sách giáo khoa nên thường tính đến

' 0

y  rồi vẽ bảng biến thiên và dự đoán có thể gây nhầm dẫn tới kết quả A Một số em lại hoặc đọc nhầm đề là tìm cực trị hoặc hỏng kiến thức chỉ cho rằng ' y 0 là cực tiểu cũng có thể nhầm sang kết

quả C Đối với nhiều em làm nhanh do quá vội vàng, lại tưởng tìm x CĐ và cũng có thể cho là đáp án

D

Câu 4:

Có rấ nhiều thông tin trong đồ thị hàm số bên Thế nhưng ta sẽ chỉ chọn ra tính chất đặc trưng nhất của bài toán.Đây cũng là kinh nghiệm trong thi trắc nghiệm phải có Ta có thể kiểm tra nhanh thông qua việc tìm các tiệm cận Rõ ràng đồ thị hàm số có hai tiệm cận là:

2

y x

1

xKhi đó, ta thấy ngay hai đáp án C và D bị loại bỏ vì chúng có tiệm cận ngang Kiểm tra tiệm cận của hai hàm số trong A và B ta thấy ngay hàm số thỏa mãn là đáp án A Cùng lúc ta cũng thấy ngay các tính chất khác của hàm số thì hàm A là thỏa mãn

Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ nhìn được hai tiệm cận đứng và cho đáp án A Nhiều học sinh phát hiện ra tiệm cận ngang nhưng thường bỏ sót y 1 do quên khai căn 2

A  A và cho đáp

án B Học sinh mất gốc hay khoanh đáp án lạ là D

Câu 6:

Đáp án A sai vì khẳng định đúng phải là: \ 1  là tập xác định của hàm số

Đáp án D sai vì tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

giao hai tiệm cận và điểm đó phải là  1;1

Bây giờ, ta chỉ còn phân vân giữa đáp án B và C

Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:

+Một là dùng bất đẳng hức Cauchy cho hai số

Dấu “=” xảy ra khi: x 2

+Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét

Câu 8:

Với bài toán này ta cần biết góc phần tư thứ ba trên hệ trục tọa độ Oxy là những điểm có tung độ

và hoành độ âm Từ đó, đáp án đúng ở đây là đáp án D (Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ và thỏa mãn góc phần tư thứ nhất là các điểm có tung độ và hoành độ dương: ;x y0

m

m m

Khẳng định 1 sai Cần phải sửa lại thành:

logablog a logb

Khẳng định 2 đúng Do log x là hàm đồng biến và ta có: 2 x2  1 2 x nên ta có khẳng định đúng

Khẳng định 3 sai Do sử dụng máy tính ta có: 1000.log 2301, 02999…nên 22010

có 302 chữ số Khẳng định 4 Sai rõ ràng

Khẳng định 5 Đúng do:

Với biểu thức cuối thì ta suy ra đáp án đúng là B

Sai lầm thường gặp: Do quên các kiến thức về đồng biến nghịch biến nên có thể ra đáp án

ngược lại là đáp án C hoặc D Nếu học sinh làm nhanh cũng có thể nhầm ngay ở đáp án A , muốn đáp án A là đúng thì phải sửa lại thành

Sai lầm thường gặp: Đọc đề nhanh tưởng hỏi là thu số tiền lãi và khi làm đúng lại ra đáp án A

Sai lầm thứ hai là không hiểu lãi suất kép và nghĩ là lãi suất đơn (tức là 2% của 100 triệu) và thu được đáp án D

Sai lầm thường gặp: Tính toán sai dấu sau khi rút gọn, có thể nhầm sang đáp án D Không nhớ

công thức có thể sai sang A Sai lầm đạo hàm 4x bằng 4x (giống hàm x

1 0

Như vậy khẳng định A sai

Ta nhận thấy z1 và z iđều thỏa mãn phương trình nên B là đúng

Rõ ràng từ z 0;z 1 thì ta thấy ngay phần thực của z không lớn hơn 1 nên khẳng định C cũng đúng

Sai lầm thường gặp: Cho rằng bán kính bằng đường kính nên thường ra đáp án D Ngoài ra

cũng có thể nhầm lấy thể tích hình cầu chia cho thể tích hình lập phương

Câu 37:

Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành

Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K

Suy ra, AK vuông góc (SBM)

Câu 38:

Chứng minh: SAmp SBC 

1.3

Suy ra, BC SAB nên: BCSB

Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông

Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên SBA600

3 tan

Sai lầm thường gặp: Tính sai định thức và dẫn tới đáp án A

Câu 45: Bài này đơn thuần dùng công thức:

Sai lầm thường gặp: Tùy do thiếu hệ số 1

6 hay nhớ nhầm sang

1

3S h ở công thức thể tích mà đưa ra kết quả sai

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 2

C Không tồn tại giá trị nhỏ nhất; maxy = 7

D Không tồn tại giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

log x.log (log x) ln2.ln3.ln4 B. 

1y'

x.log x.log (log x) ln2.ln3.ln4 C

Câu 10: (Hoang mạc Sahara) Theo kết quả của một trung tâm nghiện cứu về mức độ sa mạc

hóa của hoang mạc Sahara cho biết mức độ sa mạc hóa của hoang mạc là một hàm phụ thuộc theo nhiệt độ môi trường:  2  2t 3

142



Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số

4 3

ln(x 1)y

x





ln(x 1)x

Câu 20: Một cây tre sau mỗi năm nó cao hơn 5% so với năm trước Giả sử khi nó sống được 3

năm thì nó cao 3,7m Hỏi 5 năm nữa thì nó cao bao nhiêu m? (làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Câu 21: Tìm các khẵng định đúng trong các khẳng định sau:

1 Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì một nguyên hàm của  2

4 Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì họ các nguyên hàm của nó là cF(x)?

 ; y=1; y-4 và trục Oy Để xác định thể tích vật tròn xoay khi cho (S) quay quanh trục Oy; một học sinh đã làm như sau:

I

2 4

Câu 29: Trên mặt phẳng Oxy tìm biểu diễn số phức z thỏa mãn : z 2i  1 i z  ?

A Hình tròn tâm I(0;-2) bán kính 2 2 B Hình tròn tâm I(0;2) bán kính 2 2

C Đường tròn tâm I(0;-2) bán kính 2 2 D Đường tròn tâm I(0;2) bán kính 2 2

C Hình tròn tâm I(0;2) bán kính 2 trừ đi phần trong hình tròn tâm I(0;2) bán kính 1

D Hình tròn tâm I(0;2) bán kính 2 trừ đi hình tròn tâm I(0;2) bán kính 1

Câu 36: Giải phương trình trên tập số phức:z4  z2 1 0?

D Phương trình vô nghiệm

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân với AB=AC=a, góc

BAC=1200 , cạnh bên BB’ = a Gọi I là trung điểm của CC’ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I)?

Câu 38: Cho một hình trụ có đọ dài trục OO’ =2 7 ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm đoạn OO’ Tính thể tích lăng trụ?

7

Câu 39: Chp lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a, AA’

vuông góc với mặt phẳng (ABC) Góc giữa (AB’C’) và (BB’C’) bằng 600 Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu 40: Cho hình chop S.ABCD có SC(ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng

a 3vàABC 120 SC 0 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450 Tính theo a thể tích khối chop S.ABCD

Câu 41: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặ bên SAB là tam giác cân tại

S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy gọc 600 và cách đường thẳng AB một khoảng là a Tính thể tích khối chop theo a?

Câu 42: Hình chop S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác

vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi I là trung điểm cạnh AB Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 Tính thể tích khối chop SABC?

Câu 43: Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mựt đáy

bằng (00  90 )0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, ?

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng

(P):x y z 2 0    Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)?

  nên hàm số không có tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận ngang và là đường thẳng y=0

=>Trên đoạn [0;2] hàm số không có giá trị lớn nhất

Đáp án đúng là D

Sai lầm thường gặp: Rất nhiều bạn không để ý rằng trên đoạn [0;2] có điểm x=1 bị gián đoạn mà sẽ

tính luôn đạo hàm và ra đạo hàm đồng biến nên miny=y(0)=-3 và maxy=y(2)=7.Từ đó chọn ngay đáp án A

Sai lầm thường gặp: Hàm số trong biểu thức logarit là khá cồng kềnh Nếu không thuộc công thức

đạo hàm của logarit cơ bản và tính toán cẩn thận sẽ rất nhiều bạn ra sai kết quả

=> Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên (1;5) Vậy nên phương trình 5 3 

Thử lại với điều kiện (*) ta thấy cả x=-1 và x=6 đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là x= -1 và x = 6

Đáp án đúng là C

Nhận xét: Khi làm bài thi trắc nghiệm chúng ta không nên giải điều kiện xác định của phương trình

như thế sẽ mất thời gian mà chúng ta nên giải nhanh ra nghiệm rồi dùng máy tính thử lại với điều kiện Như vậy sẽ tiết kiệm được nhiều thời gian hơn

2 1

1 2

2

1

x2

 và x=4 đều thỏa mãn

Sai lầm thường gặp: Khi giả bài toán này nhiều bạn thường giải cả điều kiện xác định của phương

trình Điều đó không cần thiết và gây mất nhiều thời gian Chúng ta nên giải ra nghiệm sau đó thử lại điều kiện sẽ nhanh hơn

Sai lầm thường gặp: Bài toán này là đạo hàm của hàm hợp nếu bạn nào không nắm chắc công thức

đạo hàm của các hàm cơ bản sẽ rất dễ dẫn đến tính toán hầm vì hàm số cũng khá cồng kềnh

Câu 15:

Đồ thị hàm số y =

x

23

Hoành độ giao điểm của hàm số y =3x

và đường thẳng y = 2x +1 là nghiệm của phương trình:

Nhân xét : Với những loại bài toán hỏi về số nghiệm của phương trình thì bổ đề sau được áp dụng

rất hiệu quả đó là : Nếu phương trình f’(x) = 0 có nghiệm thì phương trình f(x) = sẽ có không quá n+1 nghiệm

2log 9 2log 3 ab

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi chúng ta phải thuộc các công thức biến đổi cơ bản của hàm logarit

và cần phải biến đổi các biểu thức đó thật linh hoạt

Câu 20:

Gọi x (mét) là chiều cao của cây tre Sau 1 năm chiều cao của cây tre là:

Sai lầm thường gặp: Rất nhiều bạn không để ý sẽ chỉ xét 1 trường hợp m>0 hoặc m<0 nên sẽ bị

thiếu nghiệm vè sẽ chọn đáp án A hoặc B

Câu 23:

Học sinh đó sai ngay bước I Sửa đúng phải là:

2 4 1

Đáp án đúng là D

Sai lầm thường gặp: Ở bài toán tích phân biểu thức trong dấu trị tuyệt đối này ta cần phải xét

khoảng để biểu thức trong dấu trị tuyệt dối lớn hơn 0 hay nhỏ hơn – để phá dấu trị tuyết đối ra Vì thế có rất nhiều bạn sai ở bước xét khoảng này nên sẽ dễ ra kết quả sai như các phương án A,B,C

2

2

5/2 2

1

t x

x

2 5/2

2

11

Ta thấy nếu z1 và z2 là 2 số phức liên hợp thì z1  z2

Nhận xét: Có nhiều cách để kiểm tra 2 số phức liên hợp Tùy từng biểu thức khác nhau để làm cho

hiệu quả Ví dụ ở cặp xy;xy ta hoàn toàn có thể đặt phần thực phần ảo của các số phức x, y sau đó

nhân ra Tuy nhiên nếu áp dụng cách này vào cặp x x