Chuyên đề phương trình lượng giác cơ bản

Một số bài toán tổng hợp .... Phương trình sinx=a Dạng 1.1 Không có điều kiện nghiệm... Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 Câu 19.. Tổng các nghiệm thuộc 0; c

Trang 1

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489

TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC

NHIỀU HƠN BÀI 2

Mục lục

Dạng 1 Phương trình sinx=a 1

Dạng 1.1 Không có điều kiện nghiệm 1

Dạng 1.2 Có điều kiện nghiệm 3

Dạng 2 Phương trình cosx=a 6

Dạng 3 Phương trình tanx=a 10

Dạng 4 Phương trình cotx=a 12

Dạng 5 Một số bài toán tổng hợp 12

Dạng 1 Phương trình sinx=a 15

Dạng 2 Phương trình cosx=a 21

Dạng 3 Phương trình tanx=a 24

Dạng 4 Phương trình cotx=a 26

Dạng 5 Một số bài toán tổng hợp 27

Dạng 1 Phương trình sinx=a

Dạng 1.1 Không có điều kiện nghiệm

Trang 2

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489 Câu 1 (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Nghiệm của phương trình sin 1

Trang 3

Dạng 1.2 Có điều kiện nghiệm

Câu 13 (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm

biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm

,

M N?

A 2sin2x  1 B 2cos2x  1 C 2sinx  1 D 2cosx  1

Trang 4

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489 Câu 14 Cho phương trình sin 2 sin 3

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2

Câu 19 (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Số nghiệm của phương trình

2sinx  3 trên đoạn đoạn 0 0; 2 

Câu 22 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Tính tổng S của các nghiệm của phương trình

1sin

Câu 24 (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Cho phương trình2 sinx  30

Tổng các nghiệm thuộc 0; của phương trình là:

Trang 5

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489 Câu 25 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018)Phương trình sin 2 3

Câu 27 (THPT THẠCH THANH 2 - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Nghiệm của phương trình

2 sinx  1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A Điểm D, điểm C B Điểm E, điểm F

C Điểm C, điểm F D Điểm E, điểm D

Câu 28 (THPT LÊ HOÀN - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Số nghiệm của phương trình sin 1

Câu 30 (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Phương trình sin 5xsinx0 có bao nhiêu nghiệm thuộc

Câu 32 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình2 sinx  30 Tổng

các nghiệm thuộc 0; của phương trình là:

Trang 6

Câu 33 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính tổng S của các nghiệm của phương

Câu 36 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Nghiệm của phương trình

2cos

Trang 7

24

,24

,3

24

,7

24

Trang 8

23

x

k k k x

Trang 9

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489 Câu 51 (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình cos x m  vô nghiệm 0

Câu 59 (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018)Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng có số đo của một

góc là nghiệm của phương trình cos 2 1

Trang 10

Câu 60 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Số nghiệm của phương trình

2 cosx  3 trên đoạn 5

Câu 63 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018)Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2xcosx0

trên khoảng 0; 2 bằng T Khi đó T có giá trị là:

Câu 64 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình

2 cosx  3 trên đoạn 5

Câu 65 (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

Trang 11

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489 Câu 69 Phương trình lượng giác: 3 tanx  3 0 có nghiệm là:

Câu 73 Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30 của phương trình:  tanxtan 3x(1)

.2



.2

3

x  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A Điểm F, điểm D B Điểm C, điểm F

F

C

E

Trang 12

C Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F D Điểm E, điểm F

Câu 76 Số nghiệm của phương trình tan tan3

Câu 78 Tính tổng các nghiệm của phương trình  0

tan 2x 15  trên khoảng 1  0 0

90 ;90

Dạng 4 Phương trình cotx=a

Câu 79 Phương trình lượng giác 3cotx  30 có nghiệm là:

2626

Câu 82 (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình

Trang 13

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489 Câu 84 (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Trong các phương trình sau,

phương trình nào vô nghiệm?

Câu 88 (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Phương trình

8.cos 2 sin 2 cos 4x x x   2 có nghiệm là

C 3sinx  2 0 D 2 cos2 xcosx 1 0

Câu 91 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018)Trong khoảng 0;, phương trình cos 4xsinx0 có

Trang 14

k x

Câu 95 (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN 1 - 2018) Phương trình

sinxcosx có bao nhiêu nghiệm x0;5?

Câu 98 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos2x  3 0 và

2 sinx  1 0 trên khoảng ;3

Trang 15

Dạng 1 Phương trình sinx=a

23

Trang 16

Ta thấy 2 điểm M và N là các giao điểm của đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm 1

2 với đường tròn lượng giác ⇒ M và N là các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình lượng giác

Câu 17 Ta có sincos x2  0 cos x2 k k   

Trang 17

Vậy phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc khoảng 0;

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn 0; 2 

Câu 20 Phương trình tương đương: sin 1

2

x  

26726

Trang 18

26

Trang 19

26

Suy ra số nghiệm thuộc  ; 2  của phương trình là 1

Câu 29 Ta có: 2 sinx  1 0 sin 1

2

x

26526

Vì x  2018 ; 2018  nên

25

Trang 20

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489 Câu 31 Chọn A

+ Phương trình tương đương sin 1

 nên có tổng là 2

26

Trang 21

,24

Trang 22

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT: 0946798489 Câu 45 TXĐ: D   Ta có 2 cosx  1 0 cos 1

Câu 49 Phương trình tương đương với cos 2 cos3 3 2

Do cosx  , 1   x nên phương trình: cosxm0cosxm

có nghiệm khi m  và vô nghiệm khi 1 m  1

x x x x

Trang 23

1cos 2

k k

x x

Trang 24

x k k x

Câu 65 Ta có: tanxm xarctanmk, k   

Câu 66 Ta có tanx  3 tan tan

Trang 26

Chọn Nghiệm dương bé nhất là Vậy giá trị nhỏ nhất là nên ta chọn đáp án A

Trang 27

3k k 0;1; ; 2017 Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2018

nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 28

Vậy phương trình có 4 nghiệm trên 0; 2.

Câu 90 Ta có:  1 sinx1 nên phương trình sinx 3 0sinx 3 vô nghiệm

Câu 91 Ta có cos 4 sin 0 cos4 sin cos4 sin  cos4 cos

Trang 29

2

22

k x

x x x x

2

x

x x k

2

x x x

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm

Câu 95 Ta có sinxcosx tanx1



, 94



, 134



, 174

Cả hai nghiệm này đều thỏa phương trình 4 cos2 x  3 0

Vậy hai phương trình có 2 nghiệm chung

Câu 99 Ta có: sin sin 7x xsin 3 sin 5x x cos 6xcos8xcos 2xcos8x

k x k x

k

Câu 100 Chọn C

Trang 30

x x

2

x 

26526

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	459,44 KB