Leçon du jour A.Proportionnalité : - Pour comparer la consommation de deux voitures, comment doit-on faire?. Il faut comparer la consommation de deux voitures pour 1km ou bien comparer
Trang 1FICHE PÉDAGOGIQUE
Maîtresse: HUỲNH DỦ XỒN Classe: 7
Discipline: Mathématiques en français Date: 13/09/2010 périodes: 11 12
Collège: TRẦN QUỐC TOẢN
CHAPITRE VI: PROPORTIONNALITÉ,POURCENTAGE,ECHELLE.
ENTRAÎNERMENT
I.
Objectifs:
1 Savoir:
- Échelle, Pourcentage, Proportionnalité
- Proportion entre deux grandeurs: Échelle, pourcentage
2 Savoir-faire:
- Utiliser l’echelle d’une carte ou un dessin
- Résoudre des problèmes d’echelle, Pourcentage, Proportionnalité
II.
Matériel et instruments
- Mathématiques 5
- Fiche d’étude
III.
Méthode d’enseignement
Élève fait des recherches et trancher une question
IV.
Leçon du jour
A.Proportionnalité :
- Pour comparer la consommation
de deux voitures, comment
doit-on faire ?
(Il faut comparer la consommation
de deux voitures pour 1km ou
bien comparer la distance
parcourue que celles parcourent
pour 1 litre )
- Que peut-on dire de la quantité
d’essence consommé et de la
distance parcourue ?
( Elles sont proportionnelles )
- Tracez le tableau de
proportionnalité !
- Quel angle correspond au
périmètre d’un cercle ? ( l’angle
de 3600)
- Est-ce qu’il y a proportionnalité
entre la mesure d’arc et la mesure
d’angle correspondant ? (oui)
Ex 10/76 : Raphael et Gérard comparent la consommation moyenne de leur voitures :
- Celle de Raphael consomme 7L pour 100 km
- Celle de Gérard consomme 10,5L pour 150 km Quelle voiture consomme le moins?
quantité d’essence 7 L 1 L 10,5 L distance parcourue 100km ? km 150 km
*Rédaction : Voiture de Raphael consomme pour
1 km : 7 :100 = 0,07 (L) Celle de Gérard consomme pour 1km :
10,5 : 150 = 0,07 (L) Donc,la consommation de ces deux voitures est égale.(ou bien voiture de Raphael
consomme autant d’essence que celle de Gérard)
Ex 14/76 : Le périmètre d’un cercle est 84cm Un arc de cercle mesure 14cm.Quelle est la mesure
de l’angle correspondant à cet arc ?
84 cm 14cm
3600 ?
Trang 2- Tracez le tableau de
proportionnalité !
- À propos du mouvement
uniforme,combien a-t-on de
grandeurs intervenants ?Citez-les
!
(3 grandeurs ,ce sont la durée de
parcours,la distance parcourue et
la vitesse moyenne.)
- Pour trouver la distance entre
ces deux villes,qu’est-ce qu’on
doit avoir ? ( la durée de
parcours) Comment faire ?
(effectuer la soustraction du
moment d’arrivée et du moment
de départ )
-Tracez le tableau de
proportionnalité !
- Que remarque-t-on du résultat
de durée avant de calculer ?
(il faut convertir le résultat de
durée en nombre décimal )
-Faites attention : 3h45 est
différent à 3,45
3h45=3h+
45mins=3h+45/60h=3,75h
- Quelle est la vitesse
moyenne de Maryse ?
Comment faire ?
- Est-ce qu’on peut utiliser un
tableau de proportionnalité
pour trouver la durée que sa
cousine mettra pour venire à
l’école ?
(oui,parce que sa cousine
roule à la même vitesse de
lui.)
-Tracez le tableau de
proportionnalité !
- Que peut-on dire de la durée de
La mesure de l’angle correspondant à cet arc est : (3600 x 14) : 84 = 600
Réponse : 600
Ex 49/79 : Un avion se déplace à la vitesse moyenne de 850km en une heure.Il part à 9h30
de Laro et arrive à 13h15 à Rola.Quelle est la distance à “vol d’oiseau” entre ces deux villes ?
1 h 3,75 h
850km ? km
*Rédaction : La durée qu’il va de Laro à Rola est : 13h15 – 9h30 = 3h45 = 3,75 (heures)
La distance à “vol d’oiseau” entre ces deux villes est : 850 x 3,75 = 3187,5 (km)
Réponse : 3187,5 km
Ex 50/79 : Maryse met 3 min pour venir à l’
école à bicyclette.Elle habite à 1km de l’école
Sa cousine habite à 6km de l’école Si elleroule à
la même vitesse que Maryse,combien de temps mettra-t-elle pour venir à l’école ?
1km6km 3min ? km
*Rédaction : La vitesse moyenne de Maryse est :
1 : 3 = 1/3 (km par min )
La durée que sa cousine mettra pour venir à
l’école :
6 x 3 = 18 (km)
Réponse : 18km
Ex 56/80 : La distance entre Gerfleur et Kanro est
de 30 km.Un automobiliste fait l’aller et le retour
en roulant à 60km/h.Le deuxième automobiliste parcourt l’aller à 90km/h et le retour à 30km/h car
il y a un bouchon.Ils partent en même temps.Lequel arrivera la premier ?
*Rédaction :La durée que le 1er automobiliste fait l’aller et le retour : 2x(30 :60)=1 (heure)
La durée que le 2ème fait l’aller et le retour :
Trang 3l’aller et la durée de retour du 1er
automobiliste ?
(Elles sont égales)
- Pour savoir celui qui arrivera par
avance ,comment doit-on faire ?
(comparer la durée total de
chaque personne)
B Pourcentage et Echelle :
- Pour savoir celui qui aime un
café de gỏt plus crémeux,
comment doit-on faire ?
(il faut comparer le pourcentage
de crème dans le café de chaque
personne.)
- Quelle opération fait-on pour
calculer le pourcentage de crème
dans le café ?
(on fait la division de la quantité
de crème par la quantité de café)
- 1,5% des oeufs se
cassent ,C’est combien ?
Comment faire ?
(Multiplié de 2000 par 1,5%)
- Quelle opération fait-on pour
calculer le rest ?
(effectuer la soustraction du
nobmre d’oeufs donnée et du
nombre d’oeufs cassé)
- Pour dessiner ce garage à
l’échelle 1/50 ,que doit-on faire ?
(il faut trouver ses dimensions
sur ledessin )
-Rappelez la formule pour
calculer l’échelle !
(On peut utiliser un tableau de
proportionnalité pour résoudre si
on oublie cette formule.)
(30:90)+(30:30)=4/3(heures) Car 1< 4/3 alors le 1er arrivera par avance
Ex 3/89 :Vincent aime son café lorsqu’il est composé de 60ml de café et de 15ml de crème Mylène préfère le sien avec 150ml de café
et 37,5ml de crème.Lequel aime un café de gỏt plus crémeux ?
*Rédaction :Le pourcentage de crème que Vincent aime : 15:60= 0,25=25%
Le pourcentage de crème que Mylène aime : 37,5:150= 0,25=25%
Donc,tous les deux aiment un café de gỏt aussi crémeux.(Vincent aime un café de gỏt crémeux comme Mylène)
Ex 5/89 : un crémier achète 2000 oeufs et 1,5 % des oeufs se cassent pendant la
transport.Combien reste-t-il d’oeufs à ce crémier ?
*Rédaction : Le nombre d’oeufs se cassent :
2000 x 1,5% = 30(oeufs)
Il reste d’oeufs à ce crémier :
2000 – 30 = 1970 (oeufs) Réponse : 1970 oeufs
Ex 13/90 : un garage rectangulaire a pour dimensions 3m et 6m
a/ Dessiner ce garage à l’échelle 1/50
b/ Placer sur le dessin une voiture de 4m de long
et 1,60m de large
La longueur sur le dessin 1 ? ? ? ?
La longueur réelle 50 3m 6m 4m 1,60m
a/Sur le dessin, les dimensions de ce garage :
3 : 50 = 0,06 = 6 cm
6 : 50 = 0,12 = 12 cm b/ Sur le dessin, les dimensions de la voiture :
4 : 50 = 0,08 = 8 cm 1,60 : 50 = 0,032 = 3,2 cm
Ex 20/90 : Lọc obtient 85 % de bonnes réponses à un contrơle de biologie comportant 20 questions Combien a-t-il donné de réponses fausses ?
Trang 4-La même manière,Calculez les
dimensions sur le dessin de la
voiture !
-20 questions correspond à
combien de pour cent?
( 100%)
Donc, combien est-il de
pourcentage de réponses fausses
? Comment faire ?
(effectuer la soustraction de
100% et du percentage de
bonnes réponses )
-Est-ce qu’on peut résoudre en
autre manière ?
(D’abord on trouve le nombre de
bonnes réponses ,ensuite
effectue la soustraction du total et
dunombre de bonnes réponses)
-“IL veut réaliser un bénéfice de
40%” ,cela signifie quoi ? (cela
signifie que le bénéfice égal 40%
de la somme ) Caculez –le !
- Comment calcule-t-on pour
trouver le prix de chaque disque ?
(effectuer l’addition de la somme
et du bénéfice,puis on prend le
résultat divisé par lenombre de
disques )
- Proposez les solutions et les
*Rédaction : Le pourcentage de réponses fausses :
100%-85% = 15%
Le nombre de bonnes réponses :
20 x 15% = 3 (réponses) Réponse: 3 réponses
2 ème Méthode :
Le nombre de bonnes réponses :
20 – ( 20 x 85%) = 3 (réponses)
Réponse: 3 réponses
Ex 21/91 : Un disquaire achète 420 disques pour
la somme de 27 846F IL veut réaliser un bénéfice
de 40%.Combien doit-il vendre chaque disque ?
*Rédaction : Le bénéfice que’il veut réaliser :
27846 x 40% = 11138,4 (F)
Il doit vendre le prix d’un disque : (27846 + 11138,4) :420 = 92,82 (F)
Réponse : 92,82 F
Ex 28/91: Lundi,Maxime avait 100F en poche.Mardi,il a gagné 10% de cette somme.Mercredi,il a perdu 10% de ce qu’il avait
en poche.Combien a-t-il jeudi ?
*Rédaction : Mardi,il avait : 100 +(100x10%) = 110(F)
Mercredi,il avait : 110 – (110x10%)=99(F)
Donc,il a 99F jeudi
Ex 35/92 : Une ville a des réserves d’eau de
12000000 m3 .Durant une période de sécheresse,ces réserves ont diminué de 21%.Combien d’eau reste -t-il ?
Rédaction : La quantité d’eau a diminué :
12000000 x 21% = 2 520 000 (m3)
Trang 5opérations de ce problème !
(on peut effectuer les opérations
composées
Pour résoudre plus vite D’abord
trouver la somme qu’il avait après
avoir gagné mardi,puis trouver la
somme qu’il avait après avoir
perdu mercredi )
-Pour calculer la quantité d’eau
restant, comment fait-on ?
(il faut calculer la quantité d’eau
diminuée )
-Combien vide-t-on ce bassin de
fois ? (2 fois)
-Calculez la quantité d’eau qu’on
vide chaque fois!
-Faites attention : “ le reste ”
Cela signifie quoi ?
(cela signifie que la quantité d’eau
restant après avoir vidé à la
première fois )
-Transformez la phrase “Au bout
de 120m,Daniel a fait 20% de la
distance compris entre sa maison
et son collège.” Cela signifie
quoi ?
( il fait 20% de cette distance
correspondant à 120m)
- Cette distance correspond à
combien de pour cent ? (100% )
-Tracez un tableau de
proportionnalité !
La quantité d’eau qui reste :
12000000 – 2520000 = 9480000(m3)
Réponse : 9480000 m3
Ex 47/93:Un bassin contient 18hl d’eau.On vide 75% du bassin, puis 60% de rest.Quelle quantité d’eau rest-t-il dans ce bassin ?
Rédaction : 70 % du bassin est : 18x75%= 13,5 (hl)
60% du reste est :(18-13,5)x60%=
2,7(hl)
La quantité d’eau qui reste dans ce bassin :
18 – (13,5+2,7) = 1,8 (hl) Réponse : 1,8 hl
Ex 53/94: Au bout de 120m,Daniel a fait 20% de
la distance compris entre sa maison et son collège.Quelle est la distance entre sa maison et
le collège ?
Rédaction :20% de la distance entre sa maison et son collège correspond à 120m
On a 20% 100%
120m ?m
La distance entre sa maison et son collège est :
(120 x 100% ) : 20% = 600 (m) Réponse : 600 m