Bộ đề thi HSG khoi 9

bTính cường độ dòng điện chính,cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.. cMắc thêm điện trở R3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được h

§iƯn häc Bµi tËp :

Bài 1: Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U không đổi gồm có hai điện trở R1=20Ω và

R2 mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R1 là U1=40V.Bây giờ người ta thay

điện trở R1 bởi một điện trở R’

1=10Ω và người ta đo được hiệu điện thế trên nó là

U’

1=25V.Hãy xác định hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R2

GIẢI

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 laØ:I1=U1/R1=40/20=2A

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R1+R2).I1=(20+R2).2 (1)

Cường độ dòng điện qua điện trở R’

Giải ra ta được :U=100V và R2=30Ω

Bài 2:Có ba điện trở R1,R2 vaØ R3 Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dòng điện trong mạch có cường độ là I1=2A.Nếu chỉ mắc nối tiếp R1vaØ R2 thì cường độ dòng điện trong mạch gồm R1vaØ R2 là I2=5,5A.Còn nếu mắc nối tiếp R1 và R3 thì với hiệu điện thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R1

và R3 là I3=2,2A.Tính R1,R2 vaØ R3

GIẢI

Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 +R2 +R3 =U/I1=110/2=55Ω (1)

Khi mắc nối tiếp R1vaØ R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20Ω (2)

Khi mắc nối tiếp R1vaØ R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50Ω (3)

TưØ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R1 +R2 +R3=55

R1 +R2=20

R1 +R3=50Giải ra,ta được :R1=15Ω,R2=5Ω,R3=35Ω

Bài 3:Giữa hai điểm MN của mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi và bằng

12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R1=10Ω và R2=14Ω

a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

b)Tính cường độ dòng điện chính,cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.

c)Mắc thêm điện trở R3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được hiệu điện thế giữa hai đầu R3 là U3=4V.Tính điện trở R3

GIẢI

a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R1+R2=24Ω

b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A

Vì R1 nt R2 ⇒ I1=I2=I=0,5A

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U1=I1R1=0,5.10=5V, U2=I2R2 =0,5.14=7V c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :UMN=UMP+UPN ⇒UMP =UMN-UPN=UNM-U3=12-4=8V Cường độ dòng điện trong mạch chính :I’=UMP/RMP=8/24=1/3A

Aùp dụng định luật ôm cho đoạn mạch PN :I’=U3/R3=12Ω

M P N

R1 R2 R3

Bài 4 : Cho hai điện trở,R1= 20Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R2= 40

Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A

a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?

b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?

GIẢI

a)Vì R1 chịu được dòng điện tối đa là 2A,R2 chịu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bị hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I2=1,5A

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60Ω

V

Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V

b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R1 là : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V

Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R2 là : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V Vậy hiệu điện thế

tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U1 =

40V

Bài 5 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1

và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện

của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2

GIẢI

Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90Ω

Khi mắc song,ta có :Rss = R R11+.R R22= U/I’= 90/4,5 = 20Ω

Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) Giải ra, ta được : R1= 30Ω

a) Khi nèi gi÷a A vµ D mét v«n kÕ th× • A B

b) Khi nèi gi÷a A vµ D 1 ampe kÕ th×

ampe kÕ chØ bao nhiªu? BiÕt RA rÊt nhá /U /

Bài 6 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1

và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2

GIẢI Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90Ω

Khi mắc song,ta có :Rss = 1 2

2 1

R R

R R

Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn

Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n

Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có :

2 2

2 1

180 180

180

1

1 1 1

n hayR n

n

n R R

R

R td = + + + n = = td =

(1) mà Rtđ = 5Ω

(1) ⇒ = = 5 =36⇒

180 180 2

tđ

R

n

n = 6 Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau

Bài 8 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 10Ω,R2 = 15Ω,R3 = 25Ω,R4 =

R5 = 20Ω

Cường độ dòng điện qua R3 là I3 = 0,3A.Tính :

a.Điện trở đoạn AB

b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính

c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE

a ẹieọn trụỷ ủoaùn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30Ω.

b Cửụứng ủoọ doứng ủieọn qua caực ủieọn trụỷ vaứ qua maùch chớnh :

Baứi 9 :Cho mạch điện nh hình vẽ:

12 6

2 1

2 1

R R

R R

Khi đền sáng bình thờng Uđ = U12 đạt giá trị định mức, ta có U12 = 6(A)

Từ đó RTM= = = 10 Ω

5 , 1

15

I U

Mà R0 = RTM – R12 = 10 – 4 = 6Ω

c/ Khi dịch chuyển con chạy về phìa phải thì R0 tăng ⇒RTM tăng UM không đổi nên Ic =

R U

Búng đốn Đ2 ( 6V - 12W ) Rb là giỏ trị của biến trở

Và con chạy đang ở vị trớ C để 2 đốn sỏng bỡnh thường : UAB

1) Đốn Đ1 và đốn Đ2 ở vị trớ nào trong mạch ? r

2) Tớnh giỏ trị toàn phần của biến trở và vị trớ (1) (2)

con chạy C ?

3) Khi dịch chuyển con chạy về phớa N thỡ độ

sỏng của hai đốn thay đổi thế nào ? M Rb C N

Giải

1) Cú I1đm = P1 / U1 = 1A và I2đm = P2 / U2 = 2A

Vỡ I2đm > I1đm nờn đốn Đ1 ở mạch rẽ ( vị trớ 1) cũn đốn Đ2 ở mạch chớnh ( vị trớ 2 )

2) Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cường độ dũng điện qua phần biến trở MC là Ib

+ Vỡ hai đốn sỏng bỡnh thường nờn I1 = 1A ; I = 2A ⇒ Ib = 1A Do Ib = I1 = 1A nờn

R R

B i 11 à Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r

( Hvẽ )

r

A U B

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và một bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được hai cách mắc :

+ Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B

+ Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B

a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?

b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W Hãy tính

các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?

c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ?

Gi¶i

a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :

+ Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên có I1 = I2 ; U1 = U2

+ Theo cách mắc 1 ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2

+ Ta có UAB = U1 + U3 Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I3 U1 +

b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :

* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I3 ⇒ I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6Ω ; P3 =

U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W

* Sơ đồ cỏch mắc 2 : Ta cú P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 ⇒ I3 = 4/3 A, (2) ⇒ r =

Bài 12: Cho mạch điện nh hình vẽ:

23 1

R R

R R

RAB = R123 + R4 = 6 Ω

- Cờng độ dòng điện qua mạch chính:

A R

+

⋅

5 , 1

4 3

4 3

R R

R R

Cho mạch điện ( hình vẽ ) Biết R1 = R3 = R4= 4Ω, R2= 2Ω, U = 6 V

a Nối A, D bằng một vôn kế có điện trở rất lớn Tìm chỉ sốcủa vôn kế?

b Nối A, D bằng một Ampe kế có điện trở không đáng kể Tìm số chỉ của Ampe kế và

- Điện trở toàn mạch là R = R1 + RCB = 5,6 Ω

- Cờng độ dòng qua điện trở R1 là : I1= U / R = 1,07 A suy ra

UCB = RCB I1 = 1,72 V

1

R R

R R

4 123

R R

R R

Suy ra điện trở tơng đơng cua rmạch là 2Ω

a) Tính điện trở và dòng điện định mức của mỗi bóng đèn

b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện thế 240V Tính điện trở R1 để hai đèn sáng bình thờng

2 Thay đèn 1 và đèn 2 lần lợt bằng các điện trở R2 và R3 sao cho R2 = 4R3 Khi mở và

đóng khoá K vôn kế lần lợt chỉ hai giá trị U1, U2 Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A,B theo U1 và

2 1

b) Để đèn sáng bình thờng thì UBC = 120 (V)

=> UR1 = UAB - UBC = 240 - 120 = 120 (V)

=> Iđ1 = 0,5 (A); Iđ2 = 0,375 (A)

=> IR1 = I = Iđ1 + Iđ2 = 0,875 (A)

875 , 0

120

1

1

R

R

I

U

2) Khi K mở ta có R1 nt R2

1

2 1 1 2 1 1

1

R

R U U R R R

U

+

= +

=

=> R1

1

2 1

U U

R U

AB −

Khi K đóng ta có : R1 nt (R2// R3)

UAB = UR1 + U23 = U2 + IR23

.

1

2 2 3 2

3 2 1

R

U U R R

R R R

U

+

=







 +

2 2

5U U

R U

AB −

= (2)

Từ (1) và (2) => ( 2) 2 1 1 5U U U U U U AB AB − = − (UAB - U1) U2 = 5U1 (UAB - U2) => UAB 2 1 2 1 5 4 U U U U − = Vậy UAB 2 1 2 1 5 4 U U U U − = Bài 15 Tính điện trở tơng đơng của các đoạn mạch a và b dới đây, biết rằng mỗi điện trở đều có giá trị bằng r

1 3

2 4

2 4 1 3

Hình a Hình b

1 r

1 r

1 2r

1 r

2 =

=

=>

+ +

= + +

=

Bài 16: Cho mạch điện nh hình dới, có hai công tắc K1 và K2, biết các điện trở

R1 = 12,5Ω ; R2 = 4Ω, R3 = 6Ω Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5(V)

a) K1 đóng, K2 ngắt, tìm cờng độ dòng điện qua các điện trở

b) K1 ngắt, K2 đóng, cờng độ dòng điện trong mạch lúc này là 1A Tính R4

c) K1 và K2 cùng đóng Tính điện trở tơng đơng của cả mạch và cờng độ dòng điện của mạch chính

3 2

2,94(A) 4

12,5

48,5 R

4.36 R

R

.R R

R

3,4 2

3,4 2

+

= +

48,5 R

U I

MN

=

Bài 17 : Cho 4 điện trở R1 = 10 Ω ; R2 = R5 = 10 Ω ; R3 = R4 = 40 Ω đợc mắc vào nguồn

có hiệu điện thế U = 60 V và mắc nh hình vẽ ampe kế có điện trở lí tởng bằng 0

a) Tính số chỉ của ampe kế

là bao nhiêu ?

Rtd = R1 + 2 4 3 5

.

0,6 40 = R6 0,4 + I5R5

R6 = 10 Ω

Bài 18 Cho mạch điện sau

R R U

R R R R

) )(

(

4 3 2 1

4 2 3 1

+ + +

+ +

+ + +

+

=

3 1 4

2

).

(

R R R R

I R R R

15 9 1

R R U

4

R R

R R

+ ⇒ I’4 = = + =

4 3

3 4

'

R R

I R R

Ix= I1 =

1

R R

R1 C R2

1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R = ∞ )

2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vônkế V

chỉ giá trị bao nhiêu ? A V

B

3) Vônkế V đang chỉ giá trị U1 ( hai điện trở r

nối tiếp ) Để V chỉ số 0 chỉ cần : + Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở nào R3 D r r

và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?

1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) Ta tính được cường độ dòng điện qua điện trở R1 là I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua R3 là I3 =

r r

R

U AB

2 20

U’DC = 2r40−+400r (2) Theo bài ta có U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) ⇒ một phương trình bậc 2

theo r; giải PT này ta được r = 20Ω ( loại giá trị r = - 100 ) Phần 2) tính U AC & U AD ( tự

giải ) ĐS : 4V

3) Khi vôn kế chỉ số 0 thì khi đó mạch cầu cân bằng và :

DB

CB AD

AC

R

R R

R

= (3)

+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện trở r lên

nhánh AC và mắc nối tiếp với R1 Thật vậy, khi đó có RAC = r + R1 = 25Ω ; RCB = 25Ω ; RAD =

Vì Rx nt R1 và Rx = R1 = 6Ω nên :

Ix= I1 =

1

R R

- Khi đặt vào 2 điểm M và N thì vôn kế chỉ 4v

- Khi đặt vào 2 điểm P và Q thì vôn kế chỉ 9,5v

a Tính cờng độ dòng điện qua mỗi điện trở.

b Tính Hiệu điện thế hai điểm A và B

c Nếu đặt Am pe kế vào 2 điểm P và Q thì mạch điện có sơ đồ thế nào?

Coi điện trở vôn kế rất lớn, Am pe kế rất nhỏ

HD Dựa vào số chỉ của vôn kế

a Tính đợc I = 2A (qua R R R)

V V

Tại A ta thấy dòng điện qua mạch chính I = I1 + I 2 =1,5+ 2=3,5 A

Vì vậy dòng điện toàn mạch đi ra khỏi B cũng phải là :

Bài 24 : Cho mạch điện nh hình vẽ , trong đó :

Điện trở của ampekế R1 = 0 ; R1 - R 3 = 2 Ω

R2 = 1,5 Ω ; R4 = 3 Ω ; UAB = 1V

AAAA

I1

I2 A3 I3A

Tìm các cờng độ dòng điện và các chỉ số của ampekế cực dơng của ampekế mắc ở đâu ?

Suy ra hiêụ điện thế tại D nhỏ hơn tại C Vậy số chỉ của vôn kế là - 0,1(V)

Bài 26 Cho mạch điện nh hình vẽ.

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch MN UMN =60V

a-Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch

b-Tính cờng độ dòng điện chạy qua các điện trở và trong mạch chính

c-Tính hiệu điện thế UAB Nếu dùng vôn kế vào giữa hai điểm A,B thì cực dơng của vôn kế phải mắc vào điểm nào? Vì sao?

34

12

R R

R R

+ =2020+.3030=4060 =12 (Ω)b- Cờng độ dòng điện mạch chính

I1=I2 =

20

60

= 3 (A)Cờng độ dòng điện chạy qua R3, R4

I3=I4 =

30

60

= 2 (A)c- ta có : UAB = UAM + UMB

R3 B R4

Hay UAB = -UMA + UMB Trong đó : UMA = I1.R1 = 3.4 = 12 (V)

UMB = I3.R4 = 2.12 = 24 (V) Vậy : UAB = -12 + 24 = 12 (V)

UAB = 12 (V) >0 chứng tỏ rằng điện thế tại A lớn hơn điện thế tại B Do đó khi mắc vôn kế vào

2 điểm A, B thì chốt dơng của vôn kế phải mắc vào điểm A (0,75 điểm)

5 điện qua am pe kế khi K mở Tính điện trở R4

2/ Tính cờng độ dòng điện qua K khi đóng K

2/ (2đ) Tính cờng độ dòng điện qua K khi đóng K

(1đ) Với R4 = 1Ω Tính đợc I’ = 2,4A

Dòng điện cờng độ I’ tới A tách thành 2 dòng I1 qua R1 dòng I2 qua R2 Tính toán I1 =1,8A ,

I2 = 0,6 A

Do điện trở của khoá K là nhỏ nên vc = vD có thể chập hai điểm C,D thành 1 điểm C’

(1đ) Tại C’ dòng điện I’ lại tách ra thành dòng I3 qua R3 , dòng I4 qua R4 Tính đợc I3 =0,6A ; I4

= 1,8A cờng độ dòng điện qua R3 chỉ có 0,6 A mà dòng I1 = 1,8 A

Vậy IK = 1,2a

Bài 28: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ.

Trong đó: UAB = 12V, R1 = 12Ω Biết ampekế (RA = 0) chỉ 1,5A Nếu thay ampekế bằng vôn kế (RV = ∞) thì vôn kế chỉ 7,2 V

12

A

I U

1 12 2 2 1 12

=

R R R R R

2 , 7

20 ' 8

20

' = ⇒ = =

Nên P = 2,5P'

Bài 29: Cho mạch điện nh hình vẽ , trong đó Đ1 và Đ4 là 2 bóng đèn loại 6V - 9W; Đ2 và Đ3 là

2 bóng đèn loại 6V - 4W Hiệu điện thế giữa 2 điểmA, B là U = 12V

a) Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn và cho biết chúng sáng nh thế nào, trong hai trờng hợp

4

CD

6 = AVì I1> I2 nên tại C, I1 = I2 + IK ⇒ IK = I1 -I2 = 23 -32 = 65 A

Vậy dòng điện đi từ CD qua khóa K nh hình vẽ

1 - Tính cờng độ dòng điện và hiệu điện

thế của mỗiđiện trở và tính điện trở tơng đơng

I R

1 5

5 5

−

= +

I2

I1

I U

I R

9 12 12

20

27 − 1 = 1− + 1−

(10)Suy ra I1= 1,05 (A)

- Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc các kết quả:

= +

=

45 , 0 05 , 1

45 3

1 I I

U I

Bớc 5: Tính I2, I4 rồi suy ra các giá trị U2, U4.

Ta có

3 3 4 1

4 1 2

' R R R R

R R I

I

+ + +

30 50

'

5 3 1

5 3

+ +

= + +

=

R R R

R R R

) ( 6 30 50 20

30 20

'

5 3 1

5 1

+ +

= + +

=

R R R

R R R

) ( 10 30 50 20

50 20

'

5 3 1

3 1

+ +

= + +

=

R R R

R R R

- Điện trở tơng đơng của mạch

) ( 30 ) ' ' ( ) ' ' (

) ' ' ).(

' ' ( '

4 1 2

3

4 1 2 3

+ + +

+ +

+

=

R R R

R

R R R R R

R AB

- Cờng độ dòng điện trong mạch chính:

) ( 5 , 1 30

45

A R

U I

) ' (

) ' (

2 3 4

1

4 1

R R R

R

R R I

+ +

( 05 , 1

3

3 3 1

1

R

U I A R

U

I5 = I1 - I3 = 0,05 (A)

Tiết diện đều: S = 1mm2

a - Tính điện trở toàn phần của biến trở

b- Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của

ampe kế bằng 0

c- Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế chỉ bao nhiêu?

d - Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ

5 , 1 10

R1 = 2 Đặt x = RAC -> RCB = 6 -x

x

x = 6 −

6 3

Suy ra x = 2 (Ω) Với RAC = x = 2Ω thì con chạy C ở cách A một đoạn bằng

) ( 5 , 0

Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0

c- Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = 4 (Ω) Còn RCB = 2 (Ω)

VT RA = 0 => Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB)

- Điện trở tơng đơng của mạch

14

45 8

12 7

12

.

2

2 1

.

+

+ +

=



CB

CB AC

AC t

R R

R R R

R

R R

- Cờng độ dòng điện trong mạch chính

) ( 45

98 14 45

7

A R

U I