- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.. GV: Đẳng thức cho ta phép biến đổi đưa t
Trang 1Ngµy so¹n : 13/09/2009
TIẾT 9 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI
A.MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần :
- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn
- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức
B CHUẨN BỊ
- GV: Câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ
- HS : Bảng nhóm
C TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích Hoàn thành HĐT 2
a HĐ2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Cho HS làm ?1
GV gợi ý : Áp dụng quy tắc khai
phương một tích
GV: Đẳng thức cho ta phép biến đổi đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
Gv nêu VD1
2
3
2
.
3 2
GV : Bài toán được giải tương tự nếu
thay 32 =9
H: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 20
GV: Nêu VD2
H : Đưa thừa số 32ra ngoài dấu căn ?
H : Đưa thừa số 8ra ngoài dấu căn ?
GV : Các biểu thức 4 2 ; 3 2 ; 2 2
gọi là đồng dạng với nhau
GV chốt lại các bước tiến hành : Viết số
đã cho dưới dạng tích của 2 (hay nhiều
số) có ít nhất 1 số là số chính phương
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Thu gọn các căn đồng dạng
Cho HS làm ?2
GV thu bảng nhóm, sửa sai cho HS (nếu
có)
1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Cho a 0; b 0 ta có
b a b
a2
b a
b a b a b a
2 2
Ví dụ 1 : SGK
5 2 5 2 5 4
2 4 2 4 2 16
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
8 2 3
32
Giải : 32 3 2 8
2 5 2 2 2 3 2 4
2 2 2 3 2
?2
2 8 2 5 2 2 2
2 5 2 2 2
50 8 2
2 2
y x y x y
4 2
Trang 2Gọi 1 HS lên bảng làm câu b
18 = 32.2
Đ: 18xy2 = 32.y2.2
GV: Nếu thay các số a;b bởi các b thức
A,B (B 0) đẳng thức vẫn đúng (giới
thiệu đẳng thức tổng quát)
GV giới thiệu VD3
H: Đưa các thừa số 4, x2 ra ngoài dấu
căn ?
b) Viết 18 dưới dạng tích ?
H: Biểu thức dưới dấu căn có thể viết lại
?
Kết qủa?
(Lưu ý vì y<0 nên y= - y
x y x
y
x y xy
2 3 2
3
2 3
18 2 2 2
?2
5 2 3 7
5 5 3 3 3 3 4
5 45 27 3 4 )
b
Tổng quát : Với 2 biểu thức A ;B mà
B0 ta có
B A B
A2
Ví dụ 3 : (SGK)
?3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a) 282 2 7 22.72 7
2 4 2 2
4
b a b
a
b a b
a
(Vì b 0 nên b= b )
HĐ3: Đưa thừa số vào trong dấu căn
GV: Đặt vấn đề : So sánh 2 số
2 3
3
2 va
HS trao đổi trong nhóm và đưa ra các
phương án
GV kết luận : Ta sử dụng phép biến đổi
đưa thừa số vào trong dấu căn (ngược
với đưa thừa số ra ngoài dấu căn)
GV giới thiệu ví dụ 4
câu a
H: Viết 3 bằng CBHSH của mấy ?
H: Áp dụng quy tắc nhân các CTBH ?
GV: Khi thực hành ta có thể bỏ qua
bước thứ hai
Các câu b; c; d tiến hành tương tự
Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập ?4
GV giới thiệu ví dụ 5
C1: 3 7 63 28
C2: 28 2 7 3 7
1/ Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A 0 B 0 ta có
B A
Với A<0 ; B 0 ta có
B A
Ví dụ 4 : (SGK)
?4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn
) 0 ( 20
5 4 5
2 )
) 0 ( )
2 , 7 5 44 , 1 5 2 , 1 )
45 5
9 5 3 )
4 3
4 2 2
8 3 8
2 4
a b a
a b a a
ab d
a b a a b a a ab c b a
Ví dụ 5 : (SGK)
Trang 3HĐ4 : Củng cố- luyện tập
1/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm : Đưa thừa số vào trong dấu căn của a b với b 0 ta có
b a C b a B b
a
2/ Cho HS hoạt động cá nhân, làm tại lớp các bài 43 d,e ; 45 c ,d, 46 a
x x
x x
a
c
a a
a
e
d
3 5 27 3 3 27 3
4 3
2
/
46
6 150 5
1 3
17 51
3
1
/
45
21
9 7 7
63
.
7
/
43
2 6 100 2 144 05 , 0 28800 05
,
0
/
43
2 2
GV lưu ý cho HS về các căn thức đồng dạng và cách thu gọn các căn thức đồng dạng
HĐ4 : Dặn dò
- Làm các bài tập còn lại trang 27- SGK
- Xem bài « Biến đổi đơn giản BT chứa căn bậc hai »
Ngµy so¹n : 06/10/2006
Tiết 10 : LUYỆN TẬP
A- MỤC TIÊU
- HS vận dụng thành thạo các phép biến đổi đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn
- Biết vận dụng để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức
B- CHUẨN BỊ
- HS : Ôn tập các quy tắc đã học trong tiết 9, bảng nhóm.
C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS
lên bảng
Giải bài tập 45d và 46b – SGK
Yêu cầu HS viết tổng quát các phép
biến đổi áp dụng trong bài
HĐ2: Luyện tập
1/ Bài tập 47 – tr.27 – SGK
HS lên bảng làm bài
45d) So sánh 2 số 6
2
1
và
2
1 6
18 2
36 2
1 6
; 5 , 1 4
6 6 2
1
Vậy 6 2
1
<
2
1 6
46b) Rút gọn biểu thức
28 2 14 28 2 3 7 2 2 5 2 3
28 18 7 8 5 2 3
x x
x x
x x
x
Trang 4Rút gọn biểu thức
a)
2
) ( 3
2
2
y x y
x
với x 0; y
0 và
x y
H: Áp dụng quy tắc khai phương một
tích?
H: Bỏ dấu GTTĐ và viết x2 – y2
dưới dạng tích ?
H: Rút gọn ?
GV chốt lại các bước tiến hành
1
2
2 a2 a a2
a với a >
0,5
GV hướng dẫn : Viết (1- 4a + 4a2)
dưới dạng bình phương
Khai phương một tích
Rút gọn
Sửa sai cho HS (Nếu có)
2/ Bài tập 58 – tr.12 – SBT
Rút gọn các biểu thức
GV cho HS hoạt động nhóm, 4 nhóm
làm 4 câu
GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm
Chốt lại các bước tiến hành: (Nếu
biểu thức chỉ chứa các phép tính
cộng và trừ)
+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để
làm đơn giản biểu thức dưới dấu căn
và làm xuất hiện các căn đồng dạng
+ Thu gọn các căn đồng dạng
3/ Bài tập 59 – tr.12 – SBT
Tiến hành tương tự như bài 59
GV chốt lại các bước tiến hành ( biểu
thức có cả phép nhân)
+ Nhân một số với một tổng
+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
+ Thu gọn các căn đồng dạng
4/ Bài tập 62 – tr.12 – SBT
Khai triển và rút gọn BT với x, y
không âm
a) ( 4 x 2x)( x 2x)
a) Đ:
2
3 2
2
) ( 3 2
2 2
2 2
y x
y x y x
Đ:
2
3 2
2
3 ) ( ) )(
( 2
y x
y x y x y x
HS hoạt động nhóm, làm câu b
5 2 1
2
) 1 2 (
5 2 2 1 5 1
2 2
) 2 1 ( 5 1 2
2 ) 4 4 1 ( 5 1 2
a a
a a a
a a
a a
a a
a a
a
Các nhóm làm bài
2 2 2 2 5 , 0 2 6 2 7 8 5 , 0 72 98 )
3 3 10 3 4 3 5 300 48
75 )
b a
a a
a
c) 9 16 49 với a 0
a a a
b b
b
d) 16 2 40 3 90 với b 0
b b
b b
b 2 2 10 3 3 10 4 5 10
10
10 5 10 5 10 250 5
).
5 2 2 5 )(
15 6 3 ).
5 3 2 )(
b a
HS hoạt động cá nhân
1 HS lên bảng làm bài
2 5 2
2 2 2 4 4 ) 2 )(
2 4
(
x x
x x
x x x x x x
HS khác làm câu b
y xy x
y xy xy
x y x y x
2 6
2 3
4 6 ) 2 3 )(
2 (
Trang 5b) ( 2 x y)( 3 x 2 y)
HĐ3: Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập trang 12- SBT
- Tiếp tục ôn luyện các quy tắc đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn
- Xem bài Biến đổi đơn giản BT chứa căn thức bậc hai
VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp : 64,65,66,67 SBT
Ngµy so¹n : 13/09/2009
TIẾT 11 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI
A.Mục tiêu : Qua bài này HS cần
- Biết cách khử mẫu của BT lấy căn và trục căn ở mẫu
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
B.Chuẩn bị :
GV : SGK ; SGV , B¶ng phô
HS : Vë nh¸p , vë ghi , MTBT
C.Tiến trình dạy-học
HĐ1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 : Giải bài tập 46b-tr.27-SGK
1/ 3 2x 5 8x 7 18x 28 3 2x 10 2x 21 2x 28 14 2x 28
2/ Chọn đáp án đúng : Rút gọn biểu thức sau (GV đưa đề bài lên b¶ng phô)
2
) ( 3
2
2
y x y
x
với x 0 ; y 0 và x y được :
y x
C y
x
B y
x
y
x
/ 6
/ 3
/ )
(
3
GV đưa bài giải lên b¶ng phô và giải thích - đáp án : (C)
HĐ2: KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN
GV đặt vấn đề như SGK
Nêu VD1: Khử mẫu của BT lấy căn
3 2
GV: Ta nhân tử và mẫu với 3 để mẫu là
1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1 (SGK)
3
2
=
3 3
3 2
=
3 6
Trang 6số chính phương ?
H: Áp dụng quy tắc khai phương 1
thương ?
GV:Chốt lại 2 bước tiến hành
b) H: Nhân tử và mẫu của BT lấy căn
với bao nhiêu để mẫu là bình phương
của 1 BT ?
H: Khai phương 1 thương ?
GV giới thiệu công thức tổng quát
Cho HS làm ?1 trên giấy trong
GV thu bài làm của vài HS đưa lên màn
hình cho các HS khác nhận xét bài làm
của bạn
Tổng quát
B
AB B
A
(A.B 0; B 0)
?1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
5
20 5
5 4 5
4
a
2 4
6 4
2 3 2
3 )
25
15 5
125
5 3 125
3 )
a
a a
a a
c
b
(với a >0)
HĐ3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
GV nêu VD2
a) H: Làm thế nào để không còn căn ở
mẫu ?
Nhân mẫu với 3
H: Làm thế nào để nhân mẫu với 3 và BT
không thay đổi giá trị ?
Nhân tử và mẫu với 3
H: Thực hiện nhân tử và mẫu với 3 ?
GV: Khi mẫu có dạng tích, ta nhân cả tử và
mẫu với căn ở mẫu
b) H: Nhắc lại HĐT hiệu hai bình phương ?
GV: Nhân tử và mẫu của BT với 3 - 1 ?
H: Biến đổi mẫu ?
GV : Giới thiệu thuật ngữ hai BT liên hợp.
Chốt lại cách làm
GV nêu trường hợp tổng quát
Cho HS làm ?2
2/ Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2 ( SGK)
6
3 5 3 2
5
3 1 3 1
1 3 10 1
3
10
Tổng quát (SGK)
?2 : Trục căn thức ở mẫu
b a
b a a b a a
c
a a
a
a a
a a
b
b b
b b
b
b b
a
4
) 2
( 6 2
6
5 7 2
5 7
) 5 7 ( 4 5 7
4 )
) 1
; 0 (
1
) 1 ( 2 1
2 13
3 10 25
12 25
) 3 2 5 ( 5 3 2 5
5 )
) 0 ( 2
2 2 )
HĐ4: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
GV cho HS hoạt động cá nhân,giải tại lớp các bài 48 đến 52 (mỗi bài 1 câu) gọi HS lên bảng trình bày bài giải
60
6 6 600
6 60
6 6 10
1 600
1 600
1
)
Trang 7
5
2 2 2
5
2 2 2 2
5
2 2 2 ) 50 )
b
ab a
b
ab
HĐ5: DẶN DÒ:
- Làm các câu còn lại của các bài tập 48 đến 52- tr 29, 30 –SGK Tiết sau luyện tập
- Ghi nhớ các hệ thức tổng quát các phép biến đổi trong bài
Bµi tËp vÒ nhµ: 1.TÝnh:
7 24 1 7 24 1 ; b) B = 4 4
9 4 5 9 4 5
2.Chøng minh :
3 1 1 3 1 1 =2 ; b)
