Phương trình mặt cầu đối xứng với S qua mặt phẳng Oxy là A.
Trang 1Câu 1 [2H3-2.12-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
NĂM 2019) Cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
S x − + − + − = y z Phương trình mặt cầu đối xứng
với ( ) S qua mặt phẳng Oxy là
A. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
S x + + + + + = y z . B. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
S x − + − + + = y z .
C. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
S x + + − + − = y z . D. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
S x − + + + − = y z .
Lời giải
Tác giả: Lê Ngọc Hùng; Fb: Hung Le
Chọn B
Từ mặt cầu mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
S x − + − + − = y z ta có tâm I ( ) 1;1;1 bán kính R = 5 Phương trình mặt phẳng Oxy là z = 0
Gọi K là điểm đối xứng với I qua mặt phẳng Oxy và H = ( ) Oxy ∩ IK ⇒ H ( ) 1;1;0
Do H là trung điểm IK nên K ( 1;1; 1 − ) Phương trình mặt cầu đối xứng với ( ) S
qua mặt phẳng Oxy là ( ) ( ) ( )2 2 2
x − + − + + = y z .