2H3 2 0 2c45 DE SO 7 THPT chuyên đh SP hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết copy

Câu 45 [2H3-2.0-2] (THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm

A 0;0; 2 , B 4;0;0  Mặt cầu  S

có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, Bcó tâm là

A. I 2;0; 1  . B . I 0;0; 1  . C . I 2;0;0 . D .

Lời giải

Đáp án A

Ta có: OAuuur0;0; 2 ,OB  uuur4;0;0 suy ra OA.OB 0uuur uuur �OAB vuông tại O.

Do đo, mặt cầu ( )S có bán kính Rmin và đi qua O, A, B có tâm là trung điểm của AB.

Vậy tọa độ tâm mặt cầu là I 2;0; 1   .