Câu 1 [2H3-2.11-1] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Trong không gian Oxyz,
mặt cầu tâm I a b c ( ; ; ) tiếp xúc với trục Oy có phương trình là
A ( ) (2 ) ( )2 2 2 2
x a − + − y b + − z c = + a c . B ( ) (2 ) ( )2 2 2 2
x a + + + y b + + z c = + a c .
C ( ) (2 ) ( )2 2 2
x a + + + y b + + z c = b . D ( ) (2 ) ( )2 2 2
x a − + − y b + − z c = b .
Lời giải
Tác giả:Lê Hoa ; Fb:LeHoa
Chọn A
+) Gọi ( ) S là mặt cầu tâm I a b c ( ; ; ) , bán kính Rcần lập
+)Gọi I ′ là hình chiếu vuông góc của I lên trục Oy ⇒ I ′ ( 0; ;0 b ) .
Khi đó d I Oy ( , ) = I I ′ = a c2 + 2
+) Mặt cầu ( ) S tiếp xúc trục Oy ⇔ = R d I Oy ( , ) ⇔ = R a c2+ 2
Vậy phương trình mặt cầu ( ) S : ( ) (2 ) ( )2 2 2 2
x a − + − y b + − z c = + a c .