Mệnh đề nào sau đây đúng ?... Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 1Câu 1 [2D4-1.4-3] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho số phức
( , )
z a bi a b = + ∈ ¢ thỏa (2 3 ) + i z = + (4 3 ) 15(1 ) i z − − i Tính a b −
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh
Chọn D
Ta có (2 3 ) + i z = + (4 3 ) 15(1 ) i z − − ⇔ i 2 z + + 15 3 ( z − 15 ) i = + (4 3 ) i z
2 z 15 3 z 15 4 3 z 2 z 5 z 75 0
5 15 ( ) 2
z
=
⇔ = −
Với z = 5, ta có (2 3 ).5 (4 3 ) 15(1 ) + i = + i z − − i ⇔ = z (2 3 ).5 15(1 ) + i 4 3 + + i − i = − 4 3 i
4, 3
⇒ = = − Vậy a b − = 7
dnk26061990@gmail.com
Câu 2 [2D4-1.4-3] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam
Định Lần 1) Cho số phức z a bi = + ( a b , ∈ ¡ ) thỏa mãn z − = − 3 z 1 và ( z + 2 ) ( ) z i − là số
thực Tính a b +
Lời giải
Tác giả: Trần Thơm; Fb: Kem LY
Chọn B
Ta có z a bi = + ( a b , ∈ ¡ ) .
+) z − = − 3 z 1 ⇔ − + = − + a 3 bi a 1 bi ( )2 2 ( )2 2
+) ( z + 2 ) ( ) z i − = + + ( a bi 2 ) ( a bi i − − = ) ( a + + 2 ) bi a b − + ( ) 1 i
( 2 ) ( ) ( 1 2 2 )
= + + + − + + .
( z + 2 ) ( ) z i − là số thực ⇔ + + = a b 2 2 0
Thay a = 2 tìm được b = − 2 Vậy a b + = 0
Câu 3 [2D4-1.4-3] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Cho số phức z a bi = + thỏa mãn
z − = + i z − z + i Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Trang 2A z ∈ ( ) 6;9 . B z ∈ ( ) 4;6 . C z ∈ ( ) 1;4 . D z ∈ ( ) 0;1 .
Lời giải
Tác giả: Trần Quốc Thép ; Fb Trần Quốc Thép
Chọn C
Từ giả thiết: z − = + 4 ( ) ( i 1 z − 3 4 z + ) i
Lấy môđun hai vế ta có ( ) (2 )2
10 z = z + 4 + z − 4
10 z z 8 z 16 z 8 z 16 8 z 32 z 2
Vậy ta chọn đáp án C
Câu 4 [2D4-1.4-3] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Cho số phức z a bi = + thỏa mãn
z − = + i z − z + i Mệnh đề nào sau đây đúng?
A z ∈ ( ) 6;9 . B z ∈ ( ) 4;6 . C z ∈ ( ) 1;4 . D z ∈ ( ) 0;1 .
Lời giải
Tác giả: Trần Quốc Thép; Fb Trần Quốc Thép
Chọn C
Từ giả thiết: z − = + 4 ( ) ( i 1 z − 3 4 z + ) i
Lấy môđun hai vế ta có ( ) (2 )2
10 z = z + 4 + z − 4
10 z z 8 z 16 z 8 z 16 8 z 32 z 2
Vậy ta chọn đáp án.C