Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN.. Tác giả: Hoàng Ngọc Quang; Fb:Hoàng Ngọc Quang Câu 2.
Trang 1Câu 1 [2D4-1.5-3] (HK2 Sở Đồng Tháp) Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức
z a a a i
(với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn cho số phức z2 biết
2 2 2 6
z i z i Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN.
6 5
Lời giải Chọn B
Giả sử N x y ;
ta có:
z i z i � x y x y �2x y 8 0
� Tập hợp điểm N biểu diễn số phức z2 là đường thẳng :2x y 8 0.
2 2 2 2 8 2 4 10 22 6 6 5 ,
5
Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi a2
Vậy
6 5 min
5
MN
Tác giả: Hoàng Ngọc Quang; Fb:Hoàng Ngọc Quang
Câu 2 [2D4-1.5-3] (HK2 Sở Đồng Tháp) Gọi z a bi a b , �� thỏa mãn z1 i 3 i Tính
2
a b.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo; Fb: Thao Nguyen
Chọn D
Từ giả thiết z 1 i 3 i suy ra
3 1
1 2
Suy ra: z Nên 1 2i a 1;b 2 Vậy a2b 3