2D3 5 05 2

Câu 1 [2D3-5.5-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Cho  H

là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y x  và trục hoành (hình vẽ) Diện tích của 2  H

bằng

A

7

8

10

16

3

Lời giải

Tác giả: Lê Thanh Bình ; Fb: Lê Thanh Bình

Chọn C

Xét các hình phẳng  H1

:

0

y

� 

�



�

 2

2

2, 4

y x

 

�

� 

�

Ta có

     

     

\



�

Do đó

x

Cách khác: Ta có

 

2

0, 2

�

�  

�

�  

0

10

2 d

3

S H �y  y y

Câu 2 [2D3-5.5-2] (Văn Giang Hưng Yên) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường

2 3

y x  xvà yx bằng (đvdt).

8

16

32

3

Lời giải

Tác giả: Lê Xuân Đức; Fb: Lê Xuân Đức

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm:

4

x

x



�

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

4 2 0

32

4 d

3

�x x x

Câu 3 [2D3-5.5-2] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

3

y x và y x bằng4

A

9

1

1

1

20.

Lời giải

Tác giả: Đoàn Khắc Trung Ninh; Fb: Đoàn Khắc Trung Ninh

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm 3 4 3  1

0

x

x



�

1

x x

Câu 4 [2D3-5.5-2] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường y x và 3 y x bằng4

A

9

1

1

1

20.

Lời giải

Tác giả: Đoàn Khắc Trung Ninh; Fb: Đoàn Khắc Trung Ninh

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm 3 4 3  1

0

x

x



�

1

x x

Câu 5 [2D3-5.5-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Tính diện tích S của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 1

và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm  1; 2.

A

27 4

S 

4 27

S 

17 4

S 

4 17

S 

Lời giải

Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa ; Fb: Huỳnh Trọng Nghĩa

Chọn A

Ta có (C): y x 3 1� y�3 x2

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1; 2 là

  0 0 0   :y f x� x x y 3 x 1 2 3x 1

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng  là

1

x

x



�

   �    � � � Vậy, diện tích cần tìm là

2

1

tan1993tvk@gmail.com

Câu 6 [2D3-5.5-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM

2019) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ysin ,x ycosx và hai đường thẳng x 0,x 2



A 2 2 B 2 2 1 C 2 2 1 

D 2 2 2 1  

Lời giải

Tác giả: Trung Thảo; Fb: Trung Thảo

Chọn C

Xét phương trình cos sin tan 1 ,  

4

x x� x � x  k k��

Với

0;

x�� �� � �x Diện tích hình phẳng là:

4



0

4

2 4

0

4

2 2 1

S

S









.

Câu 7 [2D3-5.5-2] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

các đồ thị của các hàm số y x 22x và y   bằngx2 x

A

9

7

Lời giải

Tác giả & Fb: Lý Văn Nhân

Phản biện: Trần Mạnh Trung ; Fb: Trung Tran

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm:

2

x  x  x x� x  x � x �x

Diện tích hình phẳng cần tính:

Câu 8 [2D3-5.5-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường y x 2  , x 3 y2x1 bằng

A

7

7

23

1

6

Lời giải Chọn D

* Phương trình hoành độ giao điểm:

2

x

x



�

* Diện tích hình phẳng cần tìm là:

1

6

S �x   x x x�x  x x

Câu 9 [2D3-5.5-2] (HSG 12 Bắc Giang) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

y x   và x y x 4  làx 1

A

8

7

2

4

15.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của y x 2  và x 1 y x 4  làx 1

x   x x  x

2 4

0

1

x

x



�

�

� 

Diện tích hình phẳng cần tìm là



