Câu 1 [2D3-4.9-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Biết
2 2 1
ln
d ln 2
x a
số hữu tỉ, b, c là các số nguyên dương và
b
c là phân số tối giản) Tính giá trị của
2 3
S = + + a b c
Lời giải
Tác giả: Hoa Mùi; Fb: Hoa Mùi
Chọn A
Đặt: 2
1
x
v x
x
Ta có:
2 2
1
1
2
Câu 2 [2D3-4.9-2] (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên ¡ và
2
0
f = ò f x x = .
Tính
4
0
d 2
x
I = xf ¢ æö÷ ç ÷ x
ç ÷
çè ø
Lời giải
Tác giả: Lê Mai Hương ; Fb: Le Mai Huong Phản biện: Trần Đại Lộ; Fb: Trần Đại Lộ
Chọn C
Đặt
d dt
, với x = Þ = 0 t 0 và x = Þ = 4 t 2
2
x
I = xf ¢ æö÷ ç ÷ x = t f t ¢
ç ÷
çè ø
2 0
4 t f t ¢ dt 4 t f t | 4 f t dt
( )
8 2 4.4 f
Trang 2Câu 3 [2D3-4.9-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM
2019) Cho ( ) 2
1 2
F x
x
= là một nguyên hàm của hàm số f x ( )
x Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ln
f x ′ x
ln 1
′ = − + ÷ +
ln
2
x
ln
2
x
ln 1
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Văn Sỹ; Fb:Nguyễn văn Sỹ
Chọn C
+ Ta có: ( ) 2
1 2
F x
x
= là một nguyên hàm của hàm số f x ( )
x
2
f x
′
′
⇒ = = ÷ = − ⇔ = −
+ Xét I = ∫ f x ′ ( ) ln xdx
1 ln
x
dv f x dx
v f x