2D3 4 01 2

Vậy chọn đáp án D... STRONG TEAM TOAN VD VDC.

Câu 1 [2D3-4.1-2] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Biết  

1 2

2 0

4 ln , 4

3

dx

b x



�

với a b,

là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức a2b2 bằng

Lời giải

Tác giả: Đổng Quang Phúc ; Fb: Đổng Quang Phúc

Chọn D

Ta có  

1 2

2 0

2 3

dx x





2 1

2 0

3

dx x





0

1

�

1

0

3 4ln 3

3

x



4

4ln

� �

Suy ra a5,b3 nên a2b2   52 32 34.

Vậy chọn đáp án D.

dangmaispt@gmail.com

Câu 2 [2D3-4.1-2] ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Trong không gian Oxyz , cho ba mặt phẳng

 P x y z:    1 0,

 Q :2y z  5 0, và  R x y z:    2 0 Gọi   là mặt phẳng qua giao tuyến của  P

và

 Q

, đồng thời vuông góc với  R

Phương trình của mặt phẳng   là

A 2x3y   5z 5 0 B x3y2z  6 0 C x3y2z  6 0 D 2x3y   5z 5 0

Lời giải

Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886

Chọn B

Mặt phẳng  P ,  Q ,  R lần lượt nhận nur11;1;1

, nuur20; 2;1

, nuur31; 1;1  làm véctơ pháp tuyến

Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P

và  Q

nên một véctơ chỉ phương của d

là ur  � ��n nur uur1, 2�   1; 1; 2.

Lấy điểm M0; ;y z0 0�d, ta có

1 0

y z

y z

  

�

�   

�

0 0

4 3

y z



�

� �  

� �M0;4; 3 . Mặt phẳng   đi qua d và vuông góc với  R nên   đi qua M

và có một véctơ pháp tuyến là nr � �� �u nr uur, 3 1;3;2 .

Phương trình của mặt phẳng   là: x3y 4 2 z 3 0 �x3y2z 6 0.

Vậy phương trình mặt phẳng   là: x3y2z  6 0

Câu 3 [2D3-4.1-2] (HSG 12 Bắc Giang) Cho y f x  là hàm số chẵn, liên tục trên 6;6 Biết

rằng 2  

1

d 8

f x x





�

; 3  

1

2 d 3

f  x x

�

Giá trị của 6  

1

d



 �

là

A I  5 B I 2. C I 14. D I 11.

Lời giải

Tác giả: Trần Thơm ; Fb: KEm LY

Chọn C

Ta có y f x  là hàm số chẵn, suy ra f 2x  f  2x Khi đó: 3   3  

f  x x f x x

Xét tích phân: 1 3  

1

2 d

I �f x x

Đặt

1

2

t x� t x� t x

Đổi cận: x1�t2; x3�t6.

I �f t t �f t t ��f t t 6  

2

d 6

f x x

Vậy 6   2   6  

Câu 4 [2D3-4.1-2] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Cho 5  

1

d 26

I �f x x

.Khi đó

 

2

2 0

1 1 d

J �x f x��   ��x

bằng

Lời giải

Tác giả: Ngô Nguyễn Anh Vũ; Fb: Euro Vu

Phản biện: Dương Chiến ;Fb:Duong Chien

Chọn D

J �x f x��   ��x�xf x  x�x x A 

Xét 2  2 

0

1 d

A�xf x  x

t x  � t x x�x x t�A �f t t �f x x �J 

Câu 5 [2D3-4.1-2] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số y f x  liên

tục trên � Tập hợp các số thực m thỏa mãn    

f x x f m x x

là

A 0; � . B �;0. C �\ 0  . D �.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang

Chọn D

0

d

m

I �f m x x

Đặt t m x �dt dx Đổi cận: x0�t m ; x m �t0.

Suy ra:

0

0

m

m

I  �f t t�f t t

Vì tích phân không phụ thuộc biến số nên  

0

d

m

I �f x x

f x x f m x x m  �

STRONG TEAM TOAN VD VDC