Câu 44 [2D3-4.2-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Tích phân
e 2 1
I=∫x ln x ln x dx+
có giá trị là?
A I= −2e
B I= −e
2
e I 2
= D I 2e=
Lời giải Đáp án C
Ta biến đổi:
2
I=∫x(ln x ln x)dx+ =∫x ln x(ln x 1)dx+
Đặt
t x ln x= ⇒ =dt (ln x 1)dx+
Đổi cận
0
tdt
= ⇒ =
= ⇒ =
Bổ trợ kiến thức: Ta có thể giải bằng máy tính như sau, nhập vào máy
e 2 1
∫
ta cũng được
2
1
e X(ln X lnX)dx
2
∫
Cho hàm số f
( )x
liên tục trên đoạn
[ ]a; b
Giả sử hàm số
( )
x= ϕ t
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]α β,
sao
cho
( ) a
ϕ α =
,
( ) b
ϕ β =
và
a≤ ϕ ≤(t) b
với mọi
[ ]
t∈ α β,
, khi đó
( )
f (x)dx= f ϕ t ϕ′ t dt