ÔN THI CẤP TỐC Buổi 4 1

#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt.. Tìm tập hợ

Trang 1

“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong

#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 1 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y f x( ) có đồ thi  C như

hình vẽ

Số nghiệm phân biệt của phương trình   1

2

f x  là :

Lời giải Chọn A

Đường thẳng 1

2

y cắt đồ thị  C của hàm số y f x( ) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình

  1

2

f x  luôn có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Số nghiệm của phương trình f 2  x 1 0 là

Lời giải Chọn C

Đặt t 2 x thì phương trình f 2  x 1 0 trở thành f t 1

Dựa vào BBT ta thấy phương trình f t 1 có ba nghiệm phân biệt

Mà mỗi giá trị của t cho duy nhất một giá trị của x x 2 t 

Vậy phương trình f 2  x 1 0 cũng có ba nghiệm phân biệt B là đáp án đúng

Câu 3 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm số y f x xác định trên  

 

\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên :

Trang 2

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt

A  2;  B 2;3   2 C  2;3 D    2;3  2

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt khi

2;3  2

Câu 4 [Minh Họa Lần 2-2017] Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác

định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm

thực phân biệt

A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D ; 2

Dựa vào bảng biến thiên đã cho, phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

1 m 2

   hay m  1; 2

Câu 5 (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số y f x  có

đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x  1 0 là

Trang 3

A 1 B 3 C 4 D 2

Giả sử hàm số y f x  có đồ thị  C

Ta có: f x  1 0 f x  1 là phương trình hoành độ giao điểm của  C và đường thẳng

: 1

d y  Do đó số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của  C và  d

Dựa vào đồ thị hai hàm số ta có  C và  d có 3 điểm chung nên phương trình có 3 nghiệm

Câu 6 [THPT Kim Liên-HN - 2017] Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một

điểm?

Lời giải Chọn D

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có

+ y x4 2x2 3:

2

1

3

x

+ y x3 3x2 4x 2: x3 3x2 4x 2 0 x 1 x2 2x 2 0 x 1

3 0

3

x

+ y x4 2x : 2

2

0 0

2 2

x x

Câu 7 (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  xác định

trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng ba

nghiệm thực phân biệt

A ; 2 B 4; 2 C 4; 2 D 4; 2

Lời giải

Trang 4

Số nghiệm phương trình f x m là số giao điểm của hai đường y f x  và ym: là đường

thẳng song song với trục Ox cắt Oy tại điểm có tung độ m

Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng ym cắt đồ thị y f x  tại ba điểm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên có m  4; 2

Câu 8 (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x  có đồ thị như đường

cong hình dưới Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm ?

Số nghiệm phương trình f x 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng 1

y

Dựa vào đồ thị suy ra phương trình f x 1 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 9 (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

A 2  m 4 B 2  m 4 C m4 D m 2

Ta có số nghiệm của phương trình f x m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym

Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2  m 4

Câu 10 (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 và có bảng

biến thiên như hình dưới đây

Trang 5

 

f x

1



 

0



Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung

B Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng

Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy:

* lim   1

x f x

   nên A sai vì dấu bằng không xảy ra

* Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng là x 1 nên B sai

* Đồ thị hàm số gồm có hai nhánh ở hai bên đường tiệm cận đứng và mỗi nhánh có một điểm chung với trục hoành nên C đúng

* Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 2; nên D sai

Câu 11 (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số y f x  có bảng biến thiên

như hình dưới:

Phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm?

Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình f x 0 có ba nghiệm do đồ thị hàm số có hai điểm cực

trị nằm về hai phía của trục hoành

Câu 12 [THPT Yên Lạc-VP- 2017] Cho hàm số đồng biến trên các khoảng ;

và nghịch biến trên khoảng Phương trình có tối đa bao nhiêu nghiệm?

Hàm số đồng biến trên nên phương trình sẽ có tối đa nghiệm

 

y f x  ; 2 3;

2;3 f x 2017

x   

3;  f x 2017 1 x23;

Trang 6

Hàm số nghịch biến trên nên phương trình sẽ có tối đa nghiệm Câu 13 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi

khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình f x m vô nghiệm

A  ; 2 B 1;  C 2; 1 D  2;1

Số nghiệm của phương trìnhf x m bằng số giao điểm của hai đồ thị y f x  và ym

Từ bảng biến thiên ta có khi 2  m 1 thì đồ thị f x m và đường thẳng ym không có điểm chung hay phương trình f x m vô nghiệm

Câu 14 (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hỏi phương trình m f x 1 với m2 có bao nhiêu nghiệm?

Ta có m f x  1 f x  m 1  1

Số nghiệm của phương trình  1 chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng y m 1

Với m   2 m 1 1: Khi đó đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số y f x  tại 2 điểm phân biệt Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Câu 15 (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

hình bên Số nghiệm của phương trình f x  3 0 là:

2;3 f x 2017 1 x3  2;3

Trang 7

A 1 B 0 C 3 D 2

Đồ thị hàm số y f x 3 được suy ra từ đồ thị hàm số y f x  bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm

số y f x  theo chiều dương trục tung 3 đơn vị

Bảng biến thiên của đồ thị hàm số y f x 3 là

Vậy số nghiệm của phương trình f x  3 0 là 2

Câu 16 [THPT chuyên Biên Hòa lần 2-2017] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm m để phương trình f x  2 3m có bốn nghiệm phân biệt

3

m 

3

m

3

m  Lời giải

Chọn C

Số nghiệm của phương trình f x  2 3m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng y 2 3m

Để phương trình f x  2 3m có bốn nghiệm phân biệt thì 3 2 3 5 1 1

3

       

Câu 17 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 ,  

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 8

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm

A  2; 1  B  2; 1  C 1;1 D 1;1

Phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt

trên \ 1 , đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f x  tại ba điểm phân biệt

2 m 1 m 2; 1

Câu 18 (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

bên Phương trình f x  3 có số nghiệm là

Dựa vào đồ thị, đường thẳng y 3 cắt đồ thị tại 3 điểm nên phương trình f x  3 có 3 nghiệm

phân biệt

Câu 19 [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hàm số y f x  xác định, liên

tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x  1 0

Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x  tại 2 điểm

Vậy phương trình f x  1 0 có 2 nghiệm

Trang 9

Câu 20 (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  xác định trên

 

\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm

dương phân biệt

A m   ; 1 B m  ;3 C m   ; 1 D ;3

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f x mcó hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi 3

m

Vậy tập hợp các giá trị cần tìm của m là ;3

Câu 21 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có đồ thị

như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là:

x

y

2

- 2

2

-2

0 1

Trang 10

2

f x    f x   Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng 3

2

y  cắt đồ thị hàm

số y f x  tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 22 (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 20180 có 4 nghiệm phân

biệt

A 2022

2021

m m





 

2022 2021

m m





 



  2018 0   2018  1

f x  m   f x  m

Số nghiệm của phương trình  1 là số giao điểm của đồ thị  C :y f x  và đường thẳng : 2018

d y m ( d vuông góc với Oy)

Để phương trình  1 có 4 nghiệm phân biệt thì d cắt  C tại 4 điểm phân biệt

Câu 23 (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

như hình bên Đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng y 2018 tại bao nhiêu điểm?

x

y

2

- 2

2

-2

0 1

Trang 11

A 0 B 4 C 1 D 2

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x , ta có đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng 2018

y  tại 2 điểm

Câu 24 [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm khẳng định sai

A Phương trình f x m có đúng 2 nghiệm thực khi m 2

B Hàm số đạt một cực đại tại x 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0

D Hàm số đồng biến trên khoảng 0,1

Nếu 1 m 2 thì phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt

[2D1-6.-1] [BTN 162 - 2017] Đường thẳng y x 2 và đồ thị hàm số

2

x x y

x

 



 có bao nhiêu giao điểm?

A Không có giao điểm

B Một giao điểm

C Hai giao điểm

D Ba giao điểm

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

2

x x

x

   

Trang 12

Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A0; 2 ,  B  1; 3

Câu 25 [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-2017] Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có

bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  m 1 có ba nghiệm

A 3;1 B 3;1 C 4;0 D

Ta có số nghiệm của phương trình f x  m 1 bằng số giao điểm của đường thẳng y m 1 và

đồ thị hàm số y f x 

Dựa vào bảng trên suy ra phương trình f x  m 1 có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

4 m 1 0 3 m 1

       

Câu 26 [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f x( ) và yg x( ) bằng

số nghiệm của phương trình

A f x( )g x( )0 B f x( )g x( )0 C f x( )0 D g( )x 0

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f x( ) và yg x( ) bằng số nghiệm của phương trình

( ) ( ) ( ) ( ) 0

f x g x  f x g x 

Câu 27 [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số   4 2

y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f x  1 0 là

Trang 13

* Ta có f x   1 0 f x 1

* Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y1

Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số cắt đường thẳng y1 tại ba điểm nên phương trình đã cho

có ba nghiệm

Câu 28 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Tìm số

nghiệm của phương trình f x x

Số nghiệm của phương trình f x x bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và yx

Dựa và hình vẽ suy ra phương trình f x x có 3 nghiệm

Câu 29 (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số   3 2

f x ax bx  cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f x  1 0 là

x

y

1

x

y

1

x

y

2

-2 0

Trang 14

Ta có f x   1 0 f x  1

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số f x tại 3 điểm phân biệt nên  

phương trình đã cho có 3 nghiệm

Câu 30 (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên

như sau:

Phương trình f x  2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình f x  2 0  f x 2 có số nghiệm là số giao điểm của đồ thị y f x  và 2

y Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y2 cắt đồ thị hàm số y f x  tại 3 điểm

Câu 31 (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có đồ thị trong hình bên

Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2

Lời giải

x y

y = -1

2

-2 0

Trang 15

Chọn D

Đường thẳng y1 cắt đồ thị hàm số y f x  tại ba điểm trong đó có đúng một điểm có hoành độ lớn hơn 2

Vậy phương trình f x 1 có đúng 1 nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2

Câu 32 (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 y f x  liên tục trên \ 0 và có  

bảng biến thiên như hình dưới

Hỏi phương trình f x  3 có bao nhiêu nghiệm?

Ta có bảng biến thiên của hàm 2018 y f x  là

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x  3 có 3 nghiệm

Câu 33 (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-2] Cho hàm số y f x  liên tục trên các khoảng

; 0 và 0;, có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt

A   4 m 2 B   3 m 2 C   4 m 3 D   3 m 3

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi   3 m 2

Câu 34 (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

hình vẽ

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,1 MB