Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt... Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm
Trang 1Số nghiệm của phương trình 2f x 3 0 là
Lời giải Chọn A
Ta có 2f x 3 0 3
2
f x
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng 3
2
y
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 2 3 1
2
C
Vậy phương trình 2f x 3 0 có 4 nghiệm phân biệt
CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y f x( ) có đồ thi C như hình vẽ
Trang 2
Số nghiệm phân biệt của phương trình 1
2
f x là :
Câu 2 (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f 2 x 1 0 là
Câu 3 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục
trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên :
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt
A 2; B 2;3 2 C 2;3 D 2;3 2
Câu 4 [Minh Họa Lần 2-2017] Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và
có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân
biệt
A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D ; 2
Câu 5 (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số y f x có đồ thị như
hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
Trang 3A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 6 [THPT Kim Liên-HN - 2017] Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một điểm?
Câu 7 (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên
\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực
phân biệt
A ; 2 B 4; 2 C 4; 2 D 4; 2
Câu 8 (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x có đồ thị như đường cong
hình dưới Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 9 (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Trang 4Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt
A 2 m 4 B 2 m 4 C m4 D m 2
Câu 10 (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 và có bảng biến
thiên như hình dưới đây
f x
1
0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung
B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1
D Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng
Câu 11 (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình
dưới:
Phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 12 [THPT Yên Lạc-VP- 2017] Cho hàm số đồng biến trên các khoảng ; và nghịch
biến trên khoảng Phương trình có tối đa bao nhiêu nghiệm?
Câu 13 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng
xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình
f x m vô nghiệm
2;3 f x 2017
Trang 5A ; 2 B 1; C 2; 1 D 2;1
Câu 14 (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Hỏi phương trình m f x 1 với m2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 15 (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên
Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là:
Câu 16 [THPT chuyên Biên Hòa lần 2-2017] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm m để phương trình f x 2 3m có bốn nghiệm phân biệt
3
m
3
m
3
m
Trang 6Câu 17 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên
mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân
biệt
A 2; 1 B 2; 1 C 1;1 D 1;1
Câu 18 (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình f x 3 có số nghiệm là
Câu 19 [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 1 0
Câu 20 (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 ,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Trang 7Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm dương
phân biệt
A m ; 1 B m ;3 C m ; 1 D ;3
Câu 21 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình
bên dưới
Số nghiệm của phương trình 2f x 3 0 là:
Câu 22 (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 20180 có 4 nghiệm phân biệt
A 2022
2021
m m
B 2021 m 2022 C 2021 m 2022 D
2022 2021
m m
x
y
2
- 2
2
-2
0 1
Trang 8Câu 23 (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như
hình bên Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2018 tại bao nhiêu điểm?
Câu 24 [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau Tìm khẳng
định sai
A Phương trình f x m có đúng 2 nghiệm thực khi m 2
B Hàm số đạt một cực đại tại x 1
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0
D Hàm số đồng biến trên khoảng 0,1
Câu 25 [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m 1 có ba nghiệm thực
phân biệt
A 3;1 B 3;1 C 4;0 D
Câu 26 [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f x( ) và yg x( ) bằng số
nghiệm của phương trình
A f x( )g x( )0 B f x( )g x( )0 C f x( )0 D g( )x 0
Câu 27 [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số 4 2
y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ sau
Trang 9Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
Câu 28 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Tìm số
nghiệm của phương trình f x x
Câu 29 (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2
f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
Câu 30 (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
x
y
1
x
y
2
-2 0
Trang 10Phương trình f x 2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 31 (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị trong hình bên Phương
trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2
Câu 32 (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 y f x liên tục trên \ 0 và có bảng biến
thiên như hình dưới
Hỏi phương trình f x 3 có bao nhiêu nghiệm?
A 3 nghiệm B 4 nghiệm C 1 nghiệm D 2 nghiệm
Câu 33 (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-2] Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng
; 0 và 0;, có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt
Trang 11A 4 B 2 C 5 D 3
Câu 35 [THPT Thanh Thủy - 2017] Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x
bằng
Câu 36 (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho các hàm số y f x và yg x liên tục trên mỗi khoảng xác định
của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Phương trình f x g x m có 2 nghiệm với mọi m0
B Phương trình f x g x m có nghiệm với mọi m
C Phương trình f x g x 1 không có nghiệm
D Phương trình f x g x không có nghiệm thuộc khoảng ; 0
Câu 37 (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số 4 2
y f x ax bx c có đồ thị như hình
vẽ bên
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
Câu 38 (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới
đây:
x y
O
Trang 12
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m 0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
A m3 B m 3 C 4 m 3 D m3
Câu 39 (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho bảng biến thiên sau:
Cho các hàm số:
1) yx42x23 2) yx22 x 3 3) y x4 2x23 4) y x2 1 4
Số hàm số có bảng biến thiên trên là