Theo kế hoạch ôtô A vận chuyển ít hơn ôtô B là 30 chuyến hàng.. Tìm số chuyến hàng ôtô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của hai lần số chuyến hàng của ôtô A và ba lần số c
Trang 1Sở GD&ĐT Bắc Giang Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2010-2011
Đề chính thức Môn :TOán
(đợt 1) Ngày 01/07/2010
Thời gian làm bài :120 phút
Câu I( 3 điểm)
1 Tính ( 5 + 3)( 5 − 3)
2 Tổng hai nghiệm của phơng trình x2+5x-6 = 0 bằmg bao nhiêu?
3 Cho hàm số f(x) = 2x2 Tính f(1); f(-2)
Câu II(2 điểm)
1 Giải hệ phơng trình 2 3
x y
x y
− =
+ =
2 Cho phơng trình x2+2x+m-1 = 0(1)
a Tìm m để pt (1) có nghiệm
b Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tìm m để
1 1 + = 4
x x
Câu III(1,5 điểm)
Hai ôtô A và B cùng vận chuyển hàng Theo kế hoạch ôtô A vận chuyển ít hơn ôtô B
là 30 chuyến hàng Tìm số chuyến hàng ôtô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của hai lần số chuyến hàng của ôtô A và ba lần số chuyến hàng của ôtô B
là 1590
Câu IV(3 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kíh AB Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đờng tròn By thay
đổi cắt nửa đờng tròn O tại điểm C Tia phân giác của góc ABy lần lợt cắt nửa đờng tròn O tại D, cắt Ax tại E, cắt AC tại F Tia AD và BC cắt nhau tại H
1 Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp
2 Chứng minh tứ giác AEHF là hình thoi
3 Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn nhất
Câu V(0,5 điểm)
Cho số thực x > 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x2-x+
−
1 2
x
-
Hết -Họ tờn thớ sinh:……… ……….Số bỏo danh:………
Họ tờn, chữ ký của giỏm thị 1: Họ tờn, chữ ký của giỏm thị 2:
Sở GD&ĐT Bắc Giang Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth
Trang 2năm học 2010-2011
Đề chính thức Môn :TOán
(đợt 2) Ngày 03/07/2010
Thời gian làm bài :120 phút
Câu I( 3 điểm)
1 Tính 20 2 − 16 2
2 Tìm điều kiện của x để biểu thức 2
1
x x
+ + có nghĩa.
3 Hai đờng thẳng y = 2x -1 và y = 2x + 3 có song song với nhau không? vì sao?
Câu II(2 điểm)
1 Giải phơng trình x2 −2x− =3 0
2 Cho
P
a Rút gọn P
b Tìm a để P>3
Câu III(1,5 điểm)
Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84 Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất
độc mầu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút.Tìm số học sinh của mỗi lớp, biết tổng số bút hai lớp mua là 209 chiếc
Câu IV(3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Đờng tròn tâm O đờng kính HC cát cạnh AC tại D (D không trùng với C) Tiếp tuyến tại D của đờng tròn (O) cắt cạnh
AB tại M
1 Chứng minh HD//AB
2 Chứng minh tứ giác BMDC nội tiếp
3 Chứng minh DM2 = MH.AC
Câu V(0,5 điểm)
Cho x2 +2y2 + −z2 2xy xz+ −3x z− + =5 0
Tính giá trị của biểu thức S= x3 + y7 + z2010
-
Hết -Họ tờn thớ sinh:……… ……….Số bỏo danh:………
Họ tờn, chữ ký của giỏm thị 1: Họ tờn, chữ ký của giỏm thị 2: