ĐỀ THI học kỳ 2 TOÁN lớp 10

Giải bất phương trình sau:... Viết phương trình tổng quát của cạnh AB, đường cao BB' và trung tuyến BM... a Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh C của ∆ABC.. b Viết phương trình

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên học sinh: SBD Lớp

Chữ ký TT:

Câu 1: (3,0 điểm)

Giải các bất phương trình sau

a/ (2x2− −x 15 6 3) ( − x)≥0

b/

2

3

x x

x < −

−

c/

x + −x ≤ −x

Câu 2: (2 điểm)

a/ Cho

5 cos

13

a= −

với 2

a

π < <π

Tính sin a, sin 2a, cos 2a,

tan

4

a π

P= x+ y + x+ y

biết rằng

4

x y+ =π

Câu 3: (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 3x+2y−14 0=

và hai điểm ( 3; 1)

M − −

, N( )1;5

a/ Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆

và khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆

b/ Viết phương trình của đường thẳng MN , tìm tọa độ điểm chung của đường thẳng

MN

và đường thẳng ∆

đã cho

c/ Viết phương trình đường tròn

( )C

nhận đoạn thẳng MN làm đường kính Chứng minh rằng đường thẳng ∆

là đường tiếp tuyến của đường tròn

( )C

Câu 4: (0,75 điểm)

Tìm giá trị của tham số m

để bất phương trình sau đây đúng với mọi x∈¡.

x + mx m− + >

Câu 5: (0,75 điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A′

đối xứng với điểm A( )0;4

qua đường thẳng

:x y 2 0

Câu 6: (0,5 điểm)

Rút gọn biểu thức:

sin 4 cos 2 x

1 cos 4 1 cos 2

x Q

=

-Hết -SỞ GD - ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018

- 2019

Trường THPT Bình Hưng Hoà Môn: TOÁN; Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian

phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra có 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu:

a)

(3 2− x x) ( 2 +3x− >4) 0

b)

2 0

2

x x

−

Câu 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để phương trình

x − m− x+ m+ =

có hai nghiệm âm phân biệt

Câu 4 (1,0 điểm) Cho

4 sin

5

và

2

π α π< <

Tính

cos , tan ,sin 2 , cos

3

π

Câu 5 (1,0 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau :

a) sin sinx( x+cotx) +cos cosx( x− =1) 1

b)

2 (sin cos ) cos 2

1 cot sin 2

x x

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng

,

Oxy

viết phương trình đường tròn ( )C

có tâm ( 3; 4)

I −

và tiếp xúc với đường thẳng

: 2x y 5 0

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng

,

Oxy

cho đường tròn ( )C : x2+ y2−4x−6y− =12 0

Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C ,

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

d x− y+ =

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy

, cho điểm M( )5;1

và hai đường

thẳng

d x− y+ =

và

:x y 5 0

∆ − − =

Viết phương trình đường tròn ( )C

đi qua

,

M

có tâm nằm trên ∆

và tiếp xúc với d

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình

4

−

…….Hết…….

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………;Số báo danh:.………….; Lớp:…… TRƯỜNG THPT BÌNH

CHÁNH

Đề chính thức

Chữ ký của GT:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018-2019) MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút;

(không kể thời gian phát đề)

SBD: Họ tên học sinh: Lớp:

Câu 1 (1 điểm) Giải bất phương trình sau:

2 3 2 2 1

x − x + > x −

Câu 2 ( 0,75 điểm ) Cho

2 ( ) 3 2( 3) 3

f x = x + m − x m + +

Tìm m sao cho ( ) 0,

f x ≥ ∀ ∈ x ¡

Câu 3 (1 điểm) Cho

24 sin

25

α =

và 2

π α π < <

Tính

cos , tan , cot α α α

Câu 4 (1,75 điểm) Cho

4 cos

5

x =

và

270 < < x 360

Tính

cos , cos 2 , cos

x

 − 

.

Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức:

sin sin 3x sin5x sin 7 x

tan 4 cos cos3 cos5 cos7

x

x

Câu 6 (1 điểm) Điều tra về tuổi nghề của 30 công nhân được chọn ra từ 100 công

nhân của một nhà máy, người ta thu được bảng số liệu ban đầu như sau:

Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất của bảng dữ liệu trên (lấy 2 chữ số thập phân).

Câu 7 (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng ( ) ∆ : 3 x y − + = 5 0; ( ) d : x − 2 y − = 8 0

và

hai điểm A ( − − 1; 2 , ) ( ) B 2;4

Tính:

a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ( ) ∆

, khoảng cách từ điểm B đến

đường thẳng ( ) d

b) Góc giữa hai đường thẳng ( ) ∆

và ( ) d

Câu 8 (1,5 điểm) Cho ∆ ABC

biết A ( ) ( ) ( 1;2 , B 3;5 , C − 3;6 )

Viết phương trình tổng

quát của cạnh AB, đường cao BB' và trung tuyến BM

Câu 9 (0,5 điểm) Tìm tâm và bán kính của đường tròn

( ) C x : 2 + y2 + 8 x − 6 y − 24 0 =

Câu 10 (0,5 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A ( ) ( 2;6 , B − − 4; 2 )

và có tâm nằm trên đường thẳng ( ) ∆ : x + 4 y − = 7 0

Hết

-TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG

NĂM HỌC : 201 8 – 201 9

ĐỀ

CHÍNH TH Ứ C

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NGÀY 25/04/2019

MÔN: TOÁN - LỚP : 10 - Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a

0 (6 x 4)

x x

−

b

2

4x +4x− ≤5 2x+1

Câu 2 (2 điểm) Cho

5

π

a Tính sinx, tanx, cotx

b Tính

cos(x ),sin 2 x

3

π +

Câu 3 (2 điểm) Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

) cot

1 cos sin

x

+

1 cos 2

sin 2

x

x

Câu 4 (1 điểm) Định m để bất phương trình:

Câu 5 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(1; 4), B(3; 0), C(2; -1) a) Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh C của ∆ABC

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 = 0 và d2: 7x – y + 4= 0

-HẾT -Họ và tên:……….Lớp:……… SBD: ………

ĐÁP ÁN Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a 2 2 (x 9)( 4) 0 (6 x 4) x x − + + ≥ −

2 2 2 x 9 0 x 3, x x 4 0 ptvn,6x 4 0 x 3 − = ⇔ = ± + + = ⇔ − = ⇔ = ……(0,25đ) Bảng xét dấu:……….(0,5đ) x -∞ -3

2 3 3 +∞

2 x −9 + 0 - - 0 +

x2 +x+4 + + + +

6x-4 - - 0 + +

Vế trái bpt - 0 + || - 0 +

Vậy S=

2 3; 3, 3

− ∪ +∞

÷

 

……….(0,25đ) b)

2

4x +4x− ≤5 2x+1

2 2

1

2

x 2

3

x 1 4x 4x 5 2x 1 4x 2x 6 0

2 4x 4x 5 2x 1 4x 6x 4 0

1

2 [

≤−

− ≤ ≤ + − ≤ + + − ≤

+ − ≥− − + − ≥

Vậy S=

1

;1 2

(0,25đ)……….(0,25đ)……… (0,25đ)…………(0,25đ)

Câu 2 (2,0 điểm): a) Ta có: sin2x + cos2x =1 => sin2x= 1-cos2x =

144 169

=> sinx=

12 13

±

….(0,25đ)

Vì

0 x

2

π

< <

nên sinx=

12 13

;

sinx 12 tanx=

cosx = 5

; cotx=

5 12

(0,25đ)………(0,25đ)…….(0,25đ)

b)

(0,25đ)………(0,25đ)……….(0,25đ)………….(0,25đ)

Câu 3:

) cot

1 cos sin

0.25 sin 1 cos sin

cos 1 cos sin 1 cos 0.5

cos sin 1 0.25

x

+

+

2

1 cos 2

sin 2

cot

cos

cot 0.5

sin

x

x

x

x

x

x x

Câu 4:

2

28

………0.5

……… 0.25+0.25

Câu 5 (2 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(1; 4), B(3; 0), C(2; -1) a) Viết phương trình đường cao xuất phát từ C của ∆ABC (1 điểm)

uuur

(2; 4)

AB

……….……0,25

d đi qua C(2;-1) vàcó VTPT là

uuur (2; 4)

AB

…………0,25 Nên pt đường thẳng d là : 2(x – 2) –4(y+1) = 0……… …………0,25

x – 2y – 4 = 0……….0,25

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Gọi I là trung điểm AB ⇒ I(2;2) là tâm đường tròn ……….……0,25

Bán kính R =

2

AB

……….……0,25

Pt đường tròn là :

(x 2) (y 2) 5

……….……0,5 c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng

∆: 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 = 0 và d2: 7x – y + 4= 0 Gọi I(a;b) là tâm đường tròn

I∈∆ ⇔

4a+3b – 2=0 (1)………0,25

(C) tiếp xúc với d1 và d2 nên

d(I,d1)=d(I,d2)

4 7a 4

a b+ + − +b

3a 6 0 (3)

b

− − =



⇔  + + =

……….0,25

Giải hệ (1) với (2): a=2; b= – 2⇒ R=2 2

Giải hệ (1) với (3): a= –4; b=6 ⇒ R=3 2………0,25 Vậy có 2 đường tròn cần tìm: (x – 2)2+(y+2)2=8 và (x+4)2+(y – 6)2=18…….……….0,25

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: Toán 10

Mức độ

ND, CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Dấu của tam thức

bậc hai

Giải bất phương trình bậc hai, phương trình chứa căn bậc hai

Giải bất phương trình dưới dạng tích, thương

phương trình chứa căn bậc hai

Ứng dụng tìm

m để phương

nghiệm

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

Câu 1a, Câu 2a Câu 1b, Câu 1c Câu 2b, Câu 3 Số câu:3

Số điểm: 50%

Cung và góc

lượng giác Công

thức lượng giác

Xác định các giá trị lượng giác khi biết một giá trị lượng giác và cung cho trước

Ứng dụng hằng đẳng thức và công thức lượng giác cơ bản để rút gọn biểu thức A

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

Số điểm:1.5

Tỷ lệ 15% Các hệ thức lượng

trong tam giác và

Cho 2 cạnh và góc xen giữa

giải tam giác

Tính cạnh còn lại, tính diện tích, R, a

h

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

Số điểm:1 10%

Phương pháp tọa

độ trong mặt

phẳng

Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng biết qua hai điểm cho trước

Viết pt đường thẳng qua một điểm và vuông góc với đương thẳng cho trước

Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Tìm tọa độ trực tâm của tam giác

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

Số điểm:2.5

Tỷ lệ 25 % Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỷ lệ %

Số câu:7

Số điểm:10

Tỷ lệ 100%

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT

_

Đề thi chính thức

Đề thi có 01 trang

NĂM HỌC 2018- 2019 Môn thi: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 8/ 5 /2019

Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:

2x 3x 2 0 ( 2x 6)(3x 4) 0

3x 1 2x 1

Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

2

Câu 3: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

2 (m−1)x −2(m+1) x 3+ m− =6 0

Câu 4(1 điểm): Cho

3 cos =

5

α với

0

2

π α

< <

Tính

sin ,sin 2 , c os2 ,sin

3

π

Câu 5 (0.5 điểm): Rút gọn biểu thức sau:

(sin os ) 2(sin os )

Câu 6( 1 điểm): Cho tam giác ABC biết

µ 0

20, 35, 60

b= c= A=

Tính

,SABC, , a

Câu 7(2.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;3), B(2;5),

C(6;-1)

a Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC

c Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

d Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng

:x 2y 15 0

.

e Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

-HẾT -• Thí sinh không được sử dụng tài liệu

• Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT

_

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019

(Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 03 trang)

Câu 1:

3 điểm

1 ; 2 2

a T − 

=  ÷

1

b Cho:

2

2x 6 0 3

1

3

x x x

x

− + = ⇔ =

=





 =

 Bxd:

X

−∞

4 3

−

1 3 +∞

-2x+6 + | + | + 0

-2

3x + −x 4 + 0 - 0 + | +

VT + 0 0 + 0

-[ ]

4

; 1;3

3

T = −∞ − ∪

c

2

0 3x 1 2x 1 (3x 1)(2x 1)

x+ > x− ⇔ − +x >

Cho:

8x 0

8 1 3x 1 0

3 1 2x 1 0

2

x x

x x

x

=



− + = ⇔  =

− + = ⇔ =

− = ⇔ =

Bxd:

X

−∞

1 3

−

0

1 2

8 +∞

2 8x

x

− + | 0 + | + 0

-3x+1 - 0 + | + | + | +

0.25

0.5

0.25

0.25

0.25

2x-1 - | - | - 0 + | +

VT || + 0 || + 0

-Vậy

;0 ;8

T =−  ∪ 

0.25

0.25

Câu 2:

1 điểm

{ }

2

3x 2 0 5x 6 3x 2

5x 6 (3x 2) 2

3

2 2( )

1 ( ) 9 2

a

x

x

S

− ≥





 ≥









 =





⇒ =

2

2

2x 4x 1 1

1 0 2x 4x 1 0 2x 4x 1 ( 1) 1

2 2

0 2

2 2

;0 2

x

x x

x

T

+ ≥







≥ −









≤ − ∨ ≥



− +

0.25

0.25

0.25

Câu 3:

1 điểm

2 (m−1)x −2(m+1) x 3+ m− =6 0

(*)

TH m− = ⇔ =m

Thay m=1 vào phương tình (*) ta được:

3 4x 3 0

4

− − = ⇔ =

Vậy m=1 thì phương trình (*) có nghiệm

2 : 1 0 1

TH m− ≠ ⇔ ≠m

Để phương trình (*) có nghiệm thì

2

Vậy

1

;5 2

∈   

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 4:

(1 điểm)

4 sin

5 24 sin 2

25 7 cos2 =

25

4 3 3 sin

α α α π α

=

=

−

+

 + =

0.25

0.25

0.25

Câu 5:

0.5 điểm

(sin os ) 2(sin os )

1 2sin os 2(1 3sin os )

1 2sin os 2 6sin os

1 4sin os

1 sin 2x os 2x

x c x c

= − +

0.25

0.25

Câu 6:

1 điểm

30.41 303,11 17.56 19.93

a

a S R h

=

=

=

=

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 7:

2.5 điểm

(4; 6) (6; 4)

a BCuuur= − ⇒ =nr

Phương trình tham số đường thẳng BC là:

2 4

5 6

= +



 = −

 Phương trình tổng quát đường thẳng BC là: 3x+2y-16=0

b Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC là: 2x-3y+11=0

c Tâm

1

; 4 2

I 

,

13 2

R IA= =

Phương trình đường tròn đường kính AB là:

2

2

4

d

2 2

x 22 5 ( , )

5

d A

+

e Gọi H(x;y)

0.25

0.25

0.5

0.25

0.25

0.5

Để H là trọng tâm tam giác ABC thì:

4x 6 22

7x 4 6

2

5

AH BC

BH AC

y

y

x

y





=



− = −





=



⇔  =



uuur uuur

uuur uuur

Vậy H(2;5)

0.25

0.25

HẾT