ĐỀ THI học kỳ 2 TOÁN lớp 10

a Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB... a Viết phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn thẳng AB... Tínhđộ dài các trục và tìm tọa độ hai tiêu điểm của E... Viết phươn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2018-2019

KIỂM TRA HỌC KÌ 2

Môn: Toán – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm)

Giải các bất phương trình

a) 2

3 10

x

 

b)  x2 4x   3 x 1

Câu 2: (1,0 điểm)

Định giá trị của tham số m để bất phương trình

mx2 + 2(m – 1)x + 3m – 3 > 0 có nghiệm với mọi x thuộc R

Câu 3: (3,0 điểm)

a) Cho sina =

1

3 ; 2   a

Tính cosa; cos2a

b) Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh

sin2570 + sin2630 – sin570 sin630 =

3 4

Câu 4: (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm A(4; 1), B(0; ̶ 1) và đường thẳng (D): 2x – y + 4 = 0

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b) Tìm điểm Á là điểm đối xứng với A qua đường thẳng (D)

c) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm B và tiếp xúc với đường thẳng (D)

Câu 5: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip

(E) có độ dài trục lớn là 12 và tâm sai e =

1

2

HẾT

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

(2018-2019)

MÔN TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1( 2đ) Giải các bất phương trình sau :

a) (x2  x 2)(2x � (lập bảng xét dấu)1) 0

b)

x  x   x  c) 2

x  x    x x  .

Bài 2 (1đ) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình :

2

(m1)x 4x3m  vô nghiệm 2 0

Bài 3 ( 2.5đ) a) Biết

3

x      x 

Tính sin 2 ; tan( x   4 x )

b) Chứng minh rằng :

2

1 cos

sin







c) Tính giá trị biểu thức

Bài 4( 0,5đ) Cho tam giác ABC thỏa :

2sin sin cot

C



Chứng minh rằng tam giác ABC cân

Bài 5( 2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng

d x- y+ = và hai điểm ( 1 ; 3)A  , (2 ;4)B

a) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn thẳng AB

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

c) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm B trên đường thẳng d

Bài 6 (1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn

 C : (x1)2(y2)2 4 và đường thẳng d : 3 x  4 y m   0 Tìm

m để d cắt  C

tại hai điểm A, B sao cho �AIB 1200 với I là tâm của đường tròn  C

.

Bài 7 (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E): 16x2+25y2 =400. Tính

độ dài các trục và tìm tọa độ hai tiêu điểm của (E)

-Hết -TRƯỜNG THCS & THPT THÁI BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN LỚP 10

Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

2 2

4 3

0

7 10

b)

x  x 

Câu 2 (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình

sau vô nghiệm:

m4x23m1 x 3m  1 0

Câu 3 (2 điểm) Cho

1 cos

4

 

, biết

3

2

2   

Tính sin , tan , cos 2 , sin 3



� �

Câu 4 (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

A ��  ��    �� ��  

Câu 5 (1 điểm) Chứng minh rằng:

3 cos cos 2 cos cos cos cos cos

Câu 6 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với tọa độ

các đỉnh như sau:A 1; 2 , B 3; 1 ,   C 0;3 Viết phương trình

tổng quát của đường cao AH và đường thẳng trung trực của đoạn

AC

Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A 1;2 , B 5;2 , C1; 3 ; xác định tâm và

tính bán kính của đường tròn đó

Câu 8. (1 điểm) Cho đường tròn C có phương trình

x  y  Viết phương trình tiếp tuyến  của

đường tròn C biết  vuông góc với đường thẳng

d x  y   .

Hết

-ĐỀ KIỂM TRA LẠI (2018 – 2019)

Môn Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a)

2

2

x 2x

 

 � 0.

b)

2

x 6x 9

2x 5

 < x – 3.

giá

trị của x.

Câu 3 (2,0 điểm): Cho sinx =

4 5



( < x <

3 2



).

a) Tính cosx, tanx, cotx.

b) Tính cos2x, tan x 4



Câu 4 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức A =

sin3x cos 2x sin x cos3x sin2x cos x

Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai

điểm

A(1;–3), B(–1;2) và đường thẳng d: x – y – 2 = 0.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  song song với d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao

cho tam giác OMN có diện tích bằng 2.

Câu 6 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường

tròn

(C) có phương trình là (x + 2)2 + (y – 3)2 = 18 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(1;6).

Hết

-Họ và tên: ; SBD:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1 (1.5đ) Giải các bất phương trình sau:

a)

�



x

0

Câu 2 (1đ) Cho hàm số f x( ) ( m1)x2 2(m1)x3m3

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình f x ( ) 0  vô

nghiệm

Câu 3 (1.5đ)

a) Cho





13 2 Tính: cosx,



b) Cho Tính

Câu 4 (1.5đ)

a)

tan

tan sin cos sin

x

b) sin 5 a  sin 3 a  2sin a  16sin3a  16sin5a

Câu 5 (1đ) Một xí nghiệp chăn nuôi cần mua hai loại thức ăn tổng hợp

T1, T2 cho gia súc với tỉ lệ chế biến : 1 kg T1 chứa 3 đơn vị chất béo, 1 đơn vị Hyđrat cacbon và 1 đơn vị Protein; 1 kg T2 chứa 1 đơn vị chất béo, 1 đơn vị Hyđrat cacbon và 2 đơn vị Protein Mỗi bữa ăn cho gia súc cần tối thiểu 60 đơn vị chất béo, 40 đơn vị Hyđrat cacbon và 60 đơn

vị Protein Hỏi xí nghiệp cần mua bao nhiêu kg T1, T2 cho mỗi bữa ăn, sao cho vừa đảm bảo tốt dinh dưỡng cho bữa ăn của gia súc, vừa để tổng số tiền chi mua thức ăn là nhỏ nhất Cho biết 1 kg T1 giá 20 ngàn đồng, 1 kg T2 giá 15 ngàn đồng

Câu 6 (2.5đ)

a) Viết phương trình đường tròn ( C ) có đường kính PQ với:

P 1; 2 , Q 3;4

b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn

 C : x/ 2 y2 2x 4y 11 0  

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) : 4x 3y 1 0   

c) Viết phương trình đường tròn tâm I (1 ; -2 ) và cắt đường thẳng

tại 2 điểm A, B sao cho AB = 4

Câu 7 (1đ) Viết phương trình Elip có tiêu cự bằng và đi qua điểm

ĐÁP ÁN HK2 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2018-2019

Câu

1a:

0 2

x

�



x � -2 -1 1 5 +�

2 4 5

x  x + | + 0 - | - 0 +

2 6 5

x  x + | + | + 0 - 0 +

2

x - 0 + | + | + | +

 

f x - || + 0 - 0 + 0 +

Vậy S   2; 1 �1;�

Câu 1b: x26x5 8 2�  x

0.25

0.25 0.25

0.25

Câu 2:

m1x22m1x3m 3 0

m1x22m1x3m3 0�x R�

2

8m 8m 16

TH1:a0�m 1

  4 6

f x  x

� 1

m  TH2:

2

1 0 0

m a

 

�

�

m

1

m 2

8m 8m 16

Vậy m�1;�

 

2

2 2

2

2

x

x

x

x

�

�   ��

�

�  � � 

�

�   ��

�

x 1 3 4 23 5 +

5

8 2x + | + | + 0 | |

-2 6 5

   0 + | + | + | + 0

-8 2x + | + | + 0 | |

-2

5x 38x 69

   + | + 0 - | - 0 + | +

Vậy S 3;5

0.25

0.25

Câu 3a:

sin

x  ��  x  ��

2

144 cos 1 sin

169 12

13 12 cos ( ) 13

119 cos 2 1 2sin

169 120

*sin 2 2sin cos

169

239 2 cos 2 cos cos 2 sin sin 2

�  

�

� �

�

Câu 3b:

3

3 3 3

cos 3sin cos sin cos 2cos sin cos 3sin cos sin

sin

cos 2cos sin

sin cot 1 cot 3 cot

cot 2cot 1 cot 1 cot 8

A

x

x









Câu 4a: chứng minh

tan

tan sin cos sin

x

2

2

sin sin

sin cos sin cos

1 sin

cos

cos

cos

x x

x

x VP x





0.25 0.25

0.25

sin 5asin 3a2sina16sin a16sin a

 

2

2cos 4 sin 2sin 16sin (1 sin )

2cos 4 sin 2sin 16sin cos

cos 4 1 8sin cos

cos 4 1 2sin 2

�

�

 

�

 

�

0.25

0.25 0.25

Câu 5:

Gọi x,y lần lượt là số kg thức ăn T

Ta

có hệ bpt

Số tiền chi là

Vẽ miền nghiệm Tính số tiền chi tại các đỉnh Đỉnh 0;60

Vậy cần mua10 kg thức ăn T

ăn T2

Câu 6a:

 C

Có tâm là trung điểm I1;3 của PQ

và bán kính là 2 5

PQ

R 

C x  y 

Câu 6b:

(C) có tâm I(1;-2), bán kính R=4

TT x y c 

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25

 ,  3 8 4

5

c = 9

c -31 tt:3x - 4y 9 0

tt:3x - 4y - 31 0

c

R d I TT  

�

� ��

 

�

�

Câu 6c:

Gọi H là hình chiếu của I lên 

 

10 ,

2 26 2

IH d I

2

C x  y 

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 7:

6

c

E qua



2

1

6 3

2 ( ) 3

�



�

�

�  

�

  2 2 1

x y

�