Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A cùng giá trị tương ứng của x Bài 2 2 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nư
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN HÀ ĐÔNG THI KI ỂM TRA LẦN 5 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán l ớp 9
(Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức P = 10 1
3 9
x x
với x ≥ 0 và x ≠ 9
a Tính giá trị của Q tại x = 11 + 6 2
b Xác định x để biểu thức: A = P : Q có giá trị là 2
c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A cùng giá trị tương ứng của x
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ bể đầy Nếu
để chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể lâu hơn vòi II chảy đầy bể là 2 giờ 30 phút
Hỏi thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Bài 3 (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
1
1
2) Cho Parabol (P): y = x2và đường thẳng (d): y = - mx – 1
a) Khi m = 2 tìm tọa độ điểm chung của (P) và (d)
b) Xác định m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ tương
ứng x1, x2thỏa mãn
7
x x
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định Một đường kính
MN quay quanh O (MN không trùng với A và B), đường thẳng AM, AN lần lượt cắt tiếp tuyến xy tại B của đường tròn (O) ở C và D
1) Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp
2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng MN cắt đường thẳng xy tại K Chứng minh KC = KD
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNDC chứng minh tứ giác AOIK
là hình bình hành
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 24) Gọi F là trung điểm của đoạn DB, E là trung điểm của đoạn CB Xác định vị trí của đường kính MN để chu vi tứ giác MNFE nhỏ nhất
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình: 2
x x x x x
Cán b ộ coi thi không giải thích gì thêm.