ĐỀ TOÁN TUYỂN SINH 10 MỚI

Vẽ đường tròn tâm I qua hai điểm A và C cắt đoạn AB, BC lần lượt tại M, N.. AC cắt BD tại O.. aChứng minh tia đối của tia FA là phân giác của góc EFG.. bChứng minh 4 điểm E, F, O, G cùng

Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) x3 5x26x0 b)

2 2

1

1 9

x

x x



 



c)

0 2

1 2









d)

3 30 6 2 8 10

2 30 6 3 8 24





   



Câu 2 :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O (AB < BC) Vẽ đường tròn tâm I qua hai điểm A và C cắt đoạn AB, BC lần lượt tại M, N Vẽ đường tròn tâm J qua ba điểm B, M, N cắt đường tròn (O) tại điểm H (khác B) Dựng tiếp tuyến Bx tại B của đường tròn (O)

a)Chứng minh Bx // MN và OB vuông góc với MN

b)Chứng minh tứ giác IOBJ là hình bình hành

c)Chứng minh BH vuông góc với IH

x

O B

C

A

I

M

N J

H

Câu 3 : Cho hình bình hành ABCD có Â > 90 0 AC cắt BD tại O Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của A trên CD, BD, BC

a)Chứng minh tia đối của tia FA là phân giác của góc EFG.

b)Chứng minh 4 điểm E, F, O, G cùng thuộc một đường tròn

Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E Gọi I là giao điểm của BD và CE.

1 Chứng minh 3 điểm I, O, A thẳng hàng.

2 Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được.

3 Cho BAC = 45 Tính diện tích tam giác ABC theo R.