BGD CHUYEN DE HK2 TICH PHAN SO PHUC OXYZ TM

Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I2;9 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị

Trang 1

Facebook: THÔNG ĐÌNH ĐÌNH

Trang 3

TOÁN THONG-MATH Name:………

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG III

Trang 4

Câu 11: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )=2x +4 là

3

xxdx = +C

3

xxdx = − +C

 D. cos3xdx =sin3x C+

C. 2sinxdx =sin 2x C+ D. 2sinxdx = −2cosx C+

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Trang 5

A. f x( ) 3= x +5cosx +5 B. f x( ) 3= x +5cosx +2

C. f x( ) 3= x −5cosx +2 D. f x( ) 3= x −5cosx +15

22

F   = 

 

Trang 6

Câu 29: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F x( )=x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e Tìm ( ) 2 x

F x

x

= − là một nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ).lnx

F x

x

= là mô ̣t nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )lnx

Trang 7

Câu 36: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết ( )d

Trang 9

Câu 54: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho

21

5

ln 3 ln 5 ln74

ln 2 ln32

 , với ,a b là các số hữu tỉ Tính S a= 3 +b3

Trang 10

Câu 65: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên Biết ( ) f ( )5 =1

3 2

Trang 11

71.C 72.B 73.A 74.C

Trang 12

GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG III

DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

, y =0, x =0, x = Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

2 2 0

2 x

2 2 0

đường y f x= ( ), trục hoành và hai đường thẳng x = − , 1 x = Đặt 2 ( )d

Trang 13

A. S b a= − B. S b a= + C. S = − +b a D. S = − −b a

23

y = x , cung tròn có phương trình y = 4−x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của ( )H bằng

bên được tính theo công thức nào dưới đây?

2

2 1

2x 2x 4 x

−

phẳng giới hạn bởi các đường y f x y= ( ), =0,x = − và 1 x = Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 4

phẳng giới hạn bởi các đường y f x= ( ), y =0, x = − và 1 x =5 (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào

dưới đây là đúng?

Trang 14

phẳng giới hạn bởi các đường y f x y= ( ), =0,x = −1,x = (như hình vẽ sau) 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

phẳng giới hạn bởi các đường y f x y= ( ), =0,x = − và 2 x =3 (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

g x =dx +ex+ ( a b c d e, , , ,  ) Biết rằng đồ thị hàm số y f x= ( ) và y g x= ( ) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là −3; 1− ; 1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho

có diện tích bằng

Trang 15

bên Đặt h x( ) 2 ( )= f x −x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 16

A. g( )− 3 g( )3 g( )1 B. g( )1 g( )− 3 g( )3

vẽ Đặt g x ( )=2f x ( )+x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

g x =dx +ex + ( a b c d e, , , ,  ) Biết rằng đồ thị của hàm số y f x= ( ) và y g x= ( ) cắt nhau tại

ba điểm có hoành độ lần lượt − −3; 1;2 (tham khảo hình vẽ)

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Trang 17

Câu 19: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hai hàm số ( ) 3 2 3

só thực dương) Gọi S1 và S2 làn lượt là diê ̣n tích của 2 hình phảng được gạch chếo trong hình vễ bên Khi S1 =S2 thì a thuo ̣c khoảng nào dưới đây?

Trang 18

tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 1 2 11 ( )

v t = t + t m s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng a m s ( / 2)

(a là hằng số) Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t ( ) = − + 5 10 t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn,

ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trang 19

A. s =23,25 (km) B. s =21,58 (km) C.s =15,50 (km) D. s =13,83 (km)

thuộc thời gian t h ( )có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I ( ) 2;9 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. s = 24,25 ( ) km B. s = 26,75 ( ) km C.s = 24,75 ( ) km D. s = 25,25 ( ) km

thuộc thời gian t h ( ) có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh I ( ) 2;9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động trong 4 giờ đó

A. s= 26,5 (km) B. s= 28,5(km) C.s =27(km) D. s=24(km)

vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh 1 ; 8

Trang 20

Câu 30: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận

tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật ( ) 1 2 59 ( / )

v t = t + t m s , trong đó t là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a m s ( / 2)

tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật ( ) 1 2 13 (m/s)

v t = t + t , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a(m/s2)

tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật ( ) 1 2 58 ( / )

v t = t + t m s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a m s ( / 2)

lớn bằng 16 m và độ dài trục bé bằng10 m Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m2

Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

A. 7.862.000 đồng B.7.653.000 đồng C.7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng

1 , 2 , 1 , 2

A A B B như hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2 và phần còn lại

là 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết

1 2 8 , 1 2 6

A A = m B B = m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3m

A. 7322000 đồng B. 7 213000 đồng C. 5526 000 đồng D. 5782 000 đồng

THỂ TÍCH VẬT THỂ

phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có

Trang 21

hoành độ x (1   x 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3 x −2 2

ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x = ( ), trục Ox và hai đường thẳng

( ) ,

, x = 0, x = 2 Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( ) H xung quanh trục

Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

03

V = x + dx D. 2( 2 )

03

trục hoành và các đường thẳng x = 0, x =  Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

và các đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x = ( ), trục hoành và hai đường thẳng

( ) ,

x a x b a b = =  Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính

V 

3

Trang 22

Câu 43: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường

2

2 2 12

2 2 1

2

2 2 1

2

V = x + x

hoành và các đường thẳng x = 0 , x = 1 Khối tròn xoay tạo thanh khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

41.A 42.A 43.A 44.D

Trang 24

A Phần thực bằng 3− và Phần ảo bằng −2i B Phần thực bằng 3− và Phần ảo bằng −2

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

Câu 2: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Kí hiệu ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo

Trang 25

Bài toán tìm số phức quy về giải phương trình và hệ phương trình nghiệm thực

Câu 24: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời

các điều kiện z i− = và 5 z2 là số thuần ảo?

A 2 B 3 C 4 D 0

Trang 26

Câu 25: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất cả các số thực x ,y sao cho x2− +1 yi = − +1 2 i

A x = − 2,y = 2 B x = 2,y = 2

Câu 26: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn

(2x −3yi) (+ −1 3i)= +x 6i với i là đơn vị ảo

A x = −1;y = − 3 B x = −1;y = − 1 C x =1;y = − 1 D x =1;y = − 3

Câu 27: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn

(3x +2yi) (+ 2+i)=2x −3i với i là đơn vị ảo

A x = −2;y = − 2 B x = −2;y = − 1 C x =2;y = − 2 D x =2;y = − 1

(3x yi+ ) (+ 4 2− i)=5x +2i với i là đơn vị ảo

A x = −2; y = 4 B x =2; y = 4 C x = −2; y = 0 D x =2; y = 0

(2x −3yi) (+ 3−i)=5x −4i với i là đơn vị ảo

Trang 27

Câu 37: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho số phức thỏa mãn và

Câu 39: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn

tại duy nhất số phức z thỏa mãn z z = và 1 z − 3+ =i m Tìm số phần tử của S

17

=

Trang 28

BIỂU DIỄN TẬP HỢP ĐIỂM CỦA SỐ PHỨC

Câu 51: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa

độ là điểm M như hình bên ?

Câu 54: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn

của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là−4và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là−4i

C Phần thực là 3 và phần ảo là −4 D Phần thực là−4và phần ảo là 3i

Trang 29

Câu 55: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hai số phức z1= −2 i z, 2 = + Trên mặt phẳng tọa 1 i

độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1+z2 có tọa độ là:

A (5; 1− ) B (−1;5) C ( )5;0 D ( )0;5

Câu 56: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho số phức z = −1 2i Điểm nào dưới đây là điểm biểu

diễn của số phức w iz= trên mặt phẳng tọa độ ?

Câu 57: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hai số phức z1= + và 1 i z2 = + Trên mặt phẳng 2 i

Oxy , điểm biểu diễn số phức z1+2z2 có tọa độ là

A ( )2;5 B ( )3;5 C ( )5;2 D ( )5;3

Câu 58: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức Tìm điểm biểu diễn của số

phức trên mặt phẳng tọa độ

A B C D

Câu 59: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu

diễn của số phức z Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

Câu 60: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Xét các số phức z thỏa mãn (z i z+ ) ( +2) là số thuần ảo

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán

Câu 61: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Xét các số phức z thỏa mãn (z +3i)(z −3) là số thuần ảo

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán

kính bằng:

A 9

2

Câu 62: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Xét các số phức z thỏa mãn (z +2i z)( −2) là số thuần

ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 63: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét các số phức z thỏa mãn (z +2i z) ( +2) là

số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

M

Trang 30

Câu 64: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hai số phức z1= − và 1 i z2= +1 2i Trên mặt phẳng

toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1+z2 có toạ độ là

A (4; 1− ) B (−1;4) C ( )4;1 D ( )1;4

Câu 65: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hai số phức z1= − + và 2 i z2= + Trên mặt phẳng 1 i

tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1+z2 có tọa độ là

A (3; 3− ) B (2; 3− ) C (−3;3) D (−3;2)

Câu 66: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn (1+i z) = − Hỏi điểm biểu 3 i

diễn của z là điểm nào trong các điểm M N P Q, , , ở hình bên?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu 67: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số phức z thỏa mãn z =4 Biết rằng tập hợp

các điểm biểu diễn các số phứcw =(3 4 )+ i z i+ là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A r =4 B r = 5 C r =20 D r =22

Câu 68: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Xét các số phức z thỏa mãn (z −2i z) ( +2) là số thuần

ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 69: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét các số phức zthỏa mãn z = 2 Trên mặt phẳng tọa

độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn của các số phức w 4

1

izz

+

=+ là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 70: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét các số phức z thỏa mãn z = 2 Trên mặt phẳng tọa

độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức 3

1

izw

z

+

=+ là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 71: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn z = 2 Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn 2

1

izw

z

+

Câu 72: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn z = 2 Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn 5

1

izw

z

+

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC

Câu 73: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương

của phương trình 4z2 −16z +17 0= Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz= 0?

Trang 31

M − 

1;14

M − 

1;14

Câu 78: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi z1và z2là hai nghiệm phức của phương

trình 4z2 −4z + = Giá trị của biểu thức 3 0 z1 + z2 bằng:

Trang 32

Câu 85: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu z z z1, ,2 3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương

trình z4 −z2 −12 0= Tính tổngT = z1 +z2 +z3 +z4

A T =4 B T =2 3 C T = +4 2 3 D T = +2 2 3

CỰC TRỊ (Max min) CỦA SỐ PHỨC

Câu 86: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Xét số phức z a bi= + ( a b,  ) thỏa mãn

Trang 33

KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ Oxyz

Trang 34

TỌA ĐỘ ĐIỂM- TỌA ĐỘ VEC TƠ

Câu 1: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

Câu 3: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ?

A i =(1;0;0) B k =(0;0;1) C j =(0;1;0) D m =(1;1;1)

Câu 4: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) Tính

độ dài đoạn thẳng OA

A OA= 3 B OA= 9 C OA = 5 D OA= 5

Câu 5: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;3− ) vàB(2;2;7)

Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A (1;3;2) B (2;6;4) C (2; 1;5− ) D (4; 2;10− )

Câu 6: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2− ) và B(2;2;1)

Vectơ AB có tọa độ là

A (3;3; 1− ) B (− − −1; 1; 3) C (3;1;1 ) D (1;1;3 )

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	6,76 MB