Dạng bài tập tổng ôn cuối khóa Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất 2 loại sản phẩm.. Dạng bài tập tổng ôn cuối khóa a.. Hãy tính giá trị doanh thu biên tại mức sản lượng Q0 = 340 và gi
Trang 1ĐÁP ÁN THAM KHẢO KỲ THI CAO HỌC KINH TẾ: ĐH TÀI CHÍNH – MARKETING (UFM) 2016
MÔN: TOÁN KINH TẾ – ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI NGÀY 29/10/2016
Câu 1 (Dạng bài tập tổng ôn cuối khóa)
Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất 2 loại sản phẩm Cho biết hàm cầu đối với hai loại sản phẩm
đó thứ tự là Q1 45 0,5 P1, Q2 60P2; Với hàm chi phí kết hợp 2 2
C Q Q Q Q Hãy cho biết mức sản lượng Q1, Q2 để doanh nghiệp có lợi nhuận cực đại
HD
Theo đề bài ta có Q1 45 0,5 P1 P1 90 2 Q1
Q2 60 P2 P2 60 Q2
TR TR C Q Q Q Q Q Q
- Tìm điểm dừng
Ta có Q'1 8 Q1 Q2 90
2
'
1 4 2 60
Q Q Q
Điểm dừng là nghiệm của hệ phương trình sau
1
2
'
'
0 0
Q
Q
<=>
Q Q
Q Q
=> Điểm dừng 0
300 390
;
- Lập ma trận Hesse
1 1
"
1
" "
Q Q
H
H
Vì 1
2
H
H
Vậy lợi nhuận đạt cực đại tại mức sản lượng 1
2
300 31 390 31
Q Q
Câu 2 (Dạng bài tập tổng ôn cuối khóa)
a Cho hàm doanh thu 2
( ) 800
R Q Q Q Hãy tính giá trị doanh thu biên tại mức sản lượng Q0 = 340
và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được?
b Cho hàm đầu tư
1 5
( ) 120
I t t ; Hãy tìm hàm quỹ vốn K(t), biết quỹ vốn tại thời điểm ban đầu bằng 200000
HD
a Ta có hàm doanh thu biên '
800 2
Q
MRR Q => MR(340) = 120 Vậy tại mức sản lượng Q0=340, khi sản lượng tăng (giảm) một đơn vị thì tổng doanh thu tăng
Trang 2b Ta có hàm quỹ vốn K (t)
Câu 3 Xét thị trường hai loại hàng hóa có liên quan, với các hàm cung và cầu tương ứng như sau:
(dạng bài tập tổng ôn cuối khóa)
Sử dụng quy tắc Cramer (phương pháp định thức), hãy xác định bộ giá và lượng cân bằng của hai hàng hóa nói trên
HD
Thị trường hàng hóa cân bằng khi:
S D
S D
Ta có | | 3 2 10 0
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Nghiệm của hệ phương trình là:
1
1
2
2
20
15
A
p
A
A
p
A
Vậy bộ giá và lượng cân bằng của hai hàng hóa nói trên là: 1 1
Câu 4 (Dạng bài tập tổng ôn cuối khóa)
Có 2 hộp đựng sản phẩm Hộp thứ nhất gồm 10 sản phẩm, trong đó có 9 chính phẩm Hộp thứ hai gồm 15 sản phẩm, trong đó có 12 chính phẩm Từ hộp thứ nhất lấy ngẫu nhiên một sản phẩm bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ hộp thứ hai Tìm xác suất để sản phẩm được lấy ra từ hộp thứ hai là chính phẩm
HD
Gọi A1 là biến cố lấy được chính phẩm bỏ từ hộp I sang hộp II
A2 là biến cố lấy được phế phẩm bỏ từ hộp I sang hộp II
Ta có hệ biến cố A1, A2 tạo thành hệ đầy đủ
Gọi B là biến cố lấy được chính phẩm từ hộp II
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ
10 16 10 16
129 ( ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) 0,80625
160
P B P A P B A P A P B A
www.luyenthi247.com
Trang 3Câu 5 (Dạng bài tập tổng ôn cuối khóa)
Để kiểm tra một dây chuyền sản xuất tự động, người ta sản xuất thử 1000 sản phẩm, thấy có 920 sản phẩm đạt tiêu chuẩn Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn tối
đa, nếu dây chuyền này sản xuất 100000 sản phẩm
HD
Gọi f Alà tỷ lệ số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn theo mẫu khảo sát
80
0, 08 1000
A A
m f
n
- Với độ tin cậy 95%, n=1000>30, tra bảng Laplace => Z
0,5 0, 05 0, 45 1, 645 2
- Tìm độ chính xác
(1 ) 0, 08(1 0, 08)
1000
A A
Z
n
- Vậy với độ tin cậy 95%thì khoảng ước lượng số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn tối đa là:
.( )
M N f =100000.(0, 08 0, 014 1) 94 0 1 (sản phẩm)
Câu 6 (Dạng bài tập tổng ôn cuối khóa)
Năm nay, điểu tra doanh thu hàng ngày của một chuỗi cửa hàng, thu được bảng số liệu sau:
Doanh thu (triệu đồng) 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16 - 17
a Hãy ước lượng doanh thu trung bình hàng ngày của các cửa hàng này bằng khoảng tin cậy đối xứng, với độ tin cậy 95%
b Biết rằng năm trước, doanh thu trung bình ngày của cửa hàng nói trên là 12,1 triệu đồng; Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng doanh thu trung bình ngày của chuỗi cửa hàng này đã tăng lên hay không?
HD
Theo đề bài ta xác định được mẫu lặp như sau:
Doanh thu (triệu đồng) 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5
a
- Gọi X là doanh thu trung bình hàng ngày của cửa hàng theo mẫu khảo sát
n=100 (cửa hàng)
1
1 13,99
n
i i i
X x n
n
( triệu đồng)
1 2
1
1
n
i
n
s s trieu dong
- Với độ tin cậy 95%, n=100>30, tra bảng Laplace =>
2
Z
www.luyenthi247.com
Trang 42 2
2
- Tìm độ chính xác
2
1, 4668 1,96 0, 2875
100
s Z
n
- Vậy với độ tin cậy 95%thì khoảng ước lượng tin cậy đối xứng doanh thu trung bình hàng ngày của cửa hàng: X (13,99 0, 2875) (13, 7025;14, 2775) (triệu đồng)
b
- Gọi 0là doanh thu trung bình hàng ngày của cửa hàng trong năm trước (0 12,1triệu đồng)
- Gọi là doanh thu trung bình hàng ngày của cửa hàng trong năm nay
Đặt giả thiết:
:
:
H
H
- Gọi X là doanh thu trung bình hàng ngày của cửa hàng theo mẫu khảo sát
n=100 (cửa hàng)
1
1
13,99
n
i i i
X x n
n
( triệu đồng)
1 2
1
1
n
i
n
s s trieu dong
- Với mức ý nghĩa 5%, n=100>30, tra bảng Laplace => Z
0,5 0, 05 0, 45 1, 645 2
- Tìm mốc so sánh
0
12,8852
1, 4668
Z
s
Vì |Z|Z(12,8852 > 1,645)=> bác bỏ H0 Vậy doanh thu trung bình của chuỗi cửa hàng này đã tăng lên so với năm trước
Cho biết (1, 645) 0, 45; (1,96) 0, 475
KÍNH CHÚC ANH/CHỊ ĐẠT KẾT QUẢ CAO!!
Facebook: https://www.facebook.com/luyenthicaohoc247
Trung Tâm 247 chiêu sinh các khóa luyện thi cao học 2017 từ tháng 10 chi tiết trên website:
www.luyenthi247.com
1 ĐH Kinh Tế TPHCM (UEH); ĐH Mở (OU);
2 Tài Chính – Marketing (UFM); Kinh Tế - Luật (UEL); Ngân Hàng (BUH); Kỹ Thuật Công Nghệ
(Hutech)…
www.luyenthi247.com