Đề thi ki 2 kim lien 03 nam2017 2019

Lễ hội hoa hồng được tổ chức tại Hà Nội có dựng một chiếc cổng đón khách có hình dạng là một parabol.. Hỏi số tiền mua hoa trang trí cổng gần với số tiền nào dưới đây.. Lễ hội hoa hồng đ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI

Trường THPT Kim Liên

Mã đề thi: 359

(Đề gồm 6 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2018-2019

Môn Toán - Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: Nguyễn Trung Trinh Số báo danh:

2sin x +C. C 2 sin 2x + 2x +C D 2 sin x + x +C

Câu 02. Trong không gian Oxyz, cho (P) : 2y + z = 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng địnhsau

Câu 05. Cho hai số phức z1= 4 − 3i và z2 = 7 + 3i Tìm số phức z = z1− z2

A z = −3 − 6i B z = −1 − 10i C z = 11 D z = 3 + 6i

Câu 06. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1) Tính diện tích Scủa tam giác ABC

√6

Trang 2

Câu 09. Hàm số F (x) = 2 sin x − 3 cos x là một nguyên hàm của hàm số:

A f (x) = 2 cos x + 3 sin x B f (x) = −2 cos x − 3 sin x

C f (x) = −2 cos x + 3 sin x D f (x) = 2 cos x − 3 sin x

Câu 10. Cho hình (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =√2x, y = 4 − x

và trục hoành, (như hình vẽ) Khi đó công thức tính diện tích hình (H ) là

2

Z

0

√2x dx +

4

Z

2(x − 4) dx

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : −2x + y − 3z + 1 = 0 Một véctơ pháp tuyến củamặt phẳng (P)là

b

Z

a[4 f (x) − 5g(x)]dx

−1

1 2

P Q

Trang 3

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho−→a (1; 2; −1) ,−→b (3; 4; 3) Tìm tọa độ của−→x biết−→x =−→

Trang 4

A I(1; −2), R = 2 B I(1; −2), R = 4 C I(−1; 2), R = 4 D I(−2; 1), R = 2.

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x− 1

, (t ∈ R) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d1 cắt và vuông góc với d2 B d1 cắt và không vuông góc với d2

C d1 chéo d2 D d1 song song d2

Câu 32. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x+y−7 = (3x−4y−7)i Tính giá trị của biểu thức S = x+2y

Trang 5

5 . C P = 3

√5

5 . D P = 6

√5

5 .

Câu 43. Lễ hội hoa hồng được tổ chức tại Hà Nội có dựng một chiếc cổng đón khách

có hình dạng là một parabol Khoảng cách giữa hai chân cổng là 16m Phần tô đen

là phần trang trí hoa với chi phí 1m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng Biết rằng

phần không gian dành cho lối đi là hình chữ nhật MNPQ có MN = 8m, MQ = 10m

Hỏi số tiền mua hoa trang trí cổng gần với số tiền nào dưới đây ?

A 12.444.444 đồng B 11.892.889 đồng C 13.252.667 đồng D 8.177.778 đồng

Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1, z2, z3 Biết tam giácABCđều và nội tiếp đường tròn (C) : (x + 3)2+ (y − 4)2= 16 Xác định số phức w = z1+ z2+ z3

A w = −3 + 4i B w = 9 − 12i C w = −9 + 12i D w = 4 − 3i

Câu 45. Cho hàm số f (x) thoả mãn f0(x) +1

Trang 6

Câu 49. Cho z1, z2 là hai số phức thoả mãn |2z − i| = |2 + iz|, |z1− z2| = 1 Tính giá trị của biểu thức

Trang 7

Mã đề thi: 491

Họ và tên: Số báo danh:

4

Z

0

[√2x − (4 − x)] dx

2

Z

0

√2x dx + 2

Câu 05. Trong không gian Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S) có phương trình

x2+ y2+ z2− 4x − 6y + 2z − 1 = 0

A R =√15 B R = 4 C R = 3 D R =√14

b −−→a

Trang 8

P Q

A 9 phút B 10 phút C 15 phút D 12 phút

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có−AB(2; 1; −2),→ CA(−14; 5; 2) Gọi Q là chân đường−→phân giác trong từ đỉnh A của tam giác ABC Tìm hệ thức đúng ?

A −→QC= −3−→QB B −→QC= −5−→QB C −→QC= 3−→QB D −→QC= 5−→QB

A f (x) = −2 cos x + 3 sin x B f (x) = 2 cos x − 3 sin x

C f (x) = −2 cos x − 3 sin x D f (x) = 2 cos x + 3 sin x

A I(1; −2), R = 2 B I(−1; 2), R = 4 C I(1; −2), R = 4 D I(−2; 1), R = 2

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1, 0, −1) là tâm của mặt cầu (S) và đường thẳng d :

Trang 9

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −2; −3), B (−1; 4; 1) và đường thẳng d : x+ 2

√6

A d1 cắt và vuông góc với d2 B d1 cắt và không vuông góc với d2

C d1 song song d2 D d1 chéo d2

Câu 24. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = 1

1 − x và f (0) = 1 Tính f (5)

A f (5) = −2 ln 2 + 1 B f (5) = ln 4 + 1

C f (5) = 2 ln 2 D f (5) = −2 ln 2

A z = 11 B z = −1 − 10i C z = −3 − 6i D z = 3 + 6i

Câu 26. Tìm phần ảo của số phức z, biết(1 − 2i)z + (3 + i)z = (3 − 2i)2

Trang 10

Câu 27. Kí hiệu z1; z2; z3là ba nghiệm của phương trình phức z3+ 2z2+ z − 4 = 0 Tính giá trị của biểuthức T = |z1| + |z2| + |z3|

b

Z

a[4 f (x) − 5g(x)]dx

Trang 11

A w = −9 + 12i B w = 4 − 3i C w = 9 − 12i D w = −3 + 4i.

Câu 44. Cho hàm số f (x) thoả mãn f (x) + f (1 − x) = x.ex Tính

Trang 12

5 . B P = 3

√5

5 . C P = 6

√5

5 . D P = 2

√5

Trang 13

Mã đề thi: 567

b

Z

a[4 f (x) − 5g(x)]dx

Trang 14

Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho (P) : 2y + z = 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng địnhsau.

A I(1; −2), R = 4 B I(−1; 2), R = 4 C I(1; −2), R = 2 D I(−2; 1), R = 2

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −2; −3), B (−1; 4; 1) và đường thẳng d : x+ 2

Trang 15

A 15 phút B 12 phút C 9 phút D 10 phút.

x2+ y2+ z2− 4x − 6y + 2z − 1 = 0

A R =√14 B R =√15 C R = 3 D R = 4

A f (x) = 2 cos x − 3 sin x B f (x) = −2 cos x + 3 sin x

C f (x) = −2 cos x − 3 sin x D f (x) = 2 cos x + 3 sin x

Câu 21 Cho f (x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và a < b Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề

−1

1 2

P Q

Trang 16

Câu 29. Cho hai số phức z1= 4 − 3i và z2 = 7 + 3i Tìm số phức z = z1− z2.

A z = −3 − 6i B z = −1 − 10i C z = 3 + 6i D z = 11

2 . D 3√2

4

Z

2(4 − x) dx

4

Z

2(x − 4) dx

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; −2) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + 5 = 0 Viếtphương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn

√6

4 D S =√6

Câu 35. Biết

Z e 1

Trang 17

A d1 cắt và vuông góc với d2 B d1 cắt và không vuông góc với d2.

C d1 song song d2 D d1 chéo d2

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+2y+3z−28 = 0 và hai điểm A(2; 3; 2), B(6; −1; 2).Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất Tính P = 4(a+b+c)

5 . B P = 3

√5

5 . C P = 6

√5

5 . D P = 2

√5

Trang 18

A w = −9 + 12i B w = 9 − 12i C w = −3 + 4i D w = 4 − 3i.

Câu 50. Cho hàm số f (x) thoả mãn f0(x) +1

Trang 19

Mã đề thi: 612

A f (x) = 2 cos x + 3 sin x B f (x) = −2 cos x + 3 sin x

C f (x) = −2 cos x − 3 sin x D f (x) = 2 cos x − 3 sin x

Câu 04. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; −2) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + 5 = 0 Viếtphương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn

Trang 20

A 6π B 3

√3

√3π

2 .

Câu 09. Tính tích phân I =

Z 3 1x(x − 1)2019dx

A z = 11 B z = −3 − 6i C z = 3 + 6i D z = −1 − 10i

Câu 14. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng d1: x− 1

−1

1 2

P Q

Trang 21

Câu 19 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; −4; 3) và đi qua điểm A(5; −3; 2).

b

Z

a[4 f (x) − 5g(x)]dx

A d1 song song d2 B d1 chéo d2

C d1 cắt và vuông góc với d2 D d1 cắt và không vuông góc với d2

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1) Tính diện tích Scủa tam giác ABC

√3

Trang 22

4

Z

0[

√2x − (4 − x)] dx

2

Z

0

√2x dx + 2

Trang 23

A w = 9 − 12i B w = −3 + 4i C w = 4 − 3i D w = −9 + 12i

Câu 46. Cho hai số phức z và w thoả mãn |z − 2|2− |z + i|2 = 1 và |w − 2 − 4i| =√5 Tìm giá trị nhỏnhất của P = |z − w|

5 . C P = 12

√5

5 . D P = 3

√5

5 .

Trang 24

Câu 47. Cho z1, z2 là hai số phức thoả mãn |2z − i| = |2 + iz|, |z1− z2| = 1 Tính giá trị của biểu thức

P= |z1+ z2|

A P =√3 B P =√2 C

√2

√3

2 .

Trang 25

Mã đề thi: 720

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = 2 − i

x y

−1

1 2

P Q

Trang 26

Trang 27

Z

a[4 f (x) − 5g(x)]dx

√6

2 D S =√6

A z = 11 B z = −1 − 10i C z = −3 − 6i D z = 3 + 6i

Câu 26. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = 1

1 − x và f (0) = 1 Tính f (5)

A f (5) = −2 ln 2 + 1 B f (5) = 2 ln 2

C f (5) = ln 4 + 1 D f (5) = −2 ln 2

2

Z

0

√2x dx +

4

Z

2(x − 4) dx

Trang 28

Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A f (x) = 2 cos x + 3 sin x B f (x) = 2 cos x − 3 sin x

C f (x) = −2 cos x − 3 sin x D f (x) = −2 cos x + 3 sin x

A d1 song song d2 B d1 chéo d2

C d1 cắt và không vuông góc với d2 D d1 cắt và vuông góc với d2

Câu 37. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng d1: x− 1

Trang 29

5 . B P = 6

√5

5 . C P = 2

√5

5 . D P = 3

√5

5 .

√2

A w = 9 − 12i B w = −3 + 4i C w = 4 − 3i D w = −9 + 12i

Câu 46. Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz và cắt mặt cầu(x − 1)2+ (y + 2)2+ z2= 12 theo đường tròn có diện tích lớn nhất Phương trình mặt phẳng (P) là:

Trang 31

Mã đề thi: 836

b

Z

a[4 f (x) − 5g(x)]dx

Trang 32

Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho (P) : 2y + z = 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng địnhsau.

A Ox k (P) B Oy ⊂ (P) C (Oyz) k (P) D Ox ⊂ (P)

Câu 09. Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0, x = π, biết rằng khi cắt vật thể bởimặt phẳng tuỳ ý vuông góc với trục ox tại điểm có hoành độ x, 0 6 x 6 π thì được thiết diện là một tamgiác đều có cạnh là√3 sin x

Trang 33

2

Z

0

√2x dx + 2

2

Z

0

√2x dx +

4

Z

2(x − 4) dx

A z = −1 − 10i B z = 11 C z = 3 + 6i D z = −3 − 6i

√6

Trang 34

A d1 cắt và vuông góc với d2 B d1 song song d2

C d1 chéo d2 D d1 cắt và không vuông góc với d2

Câu 26. Kí hiệu z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+1 = 0 Tính P = z21+z22+3z1z2

A f (x) = 2 cos x + 3 sin x B f (x) = 2 cos x − 3 sin x

C f (x) = −2 cos x + 3 sin x D f (x) = −2 cos x − 3 sin x

−1

1 2

P Q

Trang 35

A S = 1 B S = 9 C S = −9 D S = 12.

Câu 36. Biết

Z e 1

5 . B P = 6

√5

5 . C P = 2

√5

5 . D P = 3

√5

A w = 9 − 12i B w = −3 + 4i C w = 4 − 3i D w = −9 + 12i

Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn [−1; 4] như hình vẽ dưới

Trang 36

A 12.444.444 đồng B 13.252.667 đồng C 8.177.778 đồng D 11.892.889 đồng

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+2y+3z−28 = 0 và hai điểm A(2; 3; 2), B(6; −1; 2).Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất Tính P = 4(a+b+c)

A P = 110 B P = 120 C P = 50 D P = 55

Trang 37

Mã đề thi: 938

Z e 1

A I(1; −2), R = 4 B I(−2; 1), R = 2 C I(−1; 2), R = 4 D I(1; −2), R = 2

Câu 03. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi cácđường y = x2− 2x, y = 0, x = 0 và x = 1

4

Z

0

[√2x − (4 − x)] dx

2

Z

0

√2x dx + 2

A d1 chéo d2 B d1 song song d2

C d1 cắt và vuông góc với d2 D d1 cắt và không vuông góc với d2

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	1,91 MB