de thi hk 2 k12 mđ 100 phạm ngọc kim

Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là: A... Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.. Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz.. Mặt cầu có tâm A và

THE INTERNATIONAL SCHOOL

KHỐI LỚP: 12 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

CÂU 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình:

x  y  z là:

A I2;3;0 , R5 B I2;3;0 , R 5

C I2;3;1 , R5 D I2;3;0 , R 5

CÂU 2 Cho số phức z thỏa mãn iz  3 5i 0 Giá trị biểu thức A z z là:

170 25

CÂU 3 Gọi z1, z2là hai nghiệm của phương trình z26z10 0 Tính z1z2

CÂU 4 Biết 9  

1

12

f x dx

� Giá trị của 3  2

1

I �x f x dx bằng:

CÂU 5 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đường cong y 4x2 và trục Ox Thể tích của khối tròn

xoay tạo thành khi cho  H quay quanh trục Oxbằng:

A 16

3



B 32

3



C 32

5



D 32

7



CÂU 6 Cho số phức z a bi  thỏa z2z 3 i Khi đó a b bằng:

CÂU 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y:   8 0 và điểm I( 1; 1;0) 

Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P có phương trình là:

A (x1)2 (y 1)2z2 18 B (x1)2 (y 1)2z2  18

C (x1)2 (y 1)2z2 50 D (x1)2 (y 1)2 z2 25

MÃ ĐỀ: 100

ĐỀ CHÍNH THỨC

CÂU 8 Tích phân

3 1

2 1

ln 2 1

x

dx a b x



� Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ?

A a b  7 B a b  12 C a b 7 D a 2

b  

CÂU 9 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1

2 1 1 2

m

 

  

  và mặt phẳng ( ) :P x y 2z 3 0 Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P) là:

CÂU 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 22x và y x bằng:

A 13

7

9

9 2

CÂU 11 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn  0;3 , f  0 2 và f  3 4 Tính

3

0 ( )

I �f x dx�

CÂU 12.Tìm cặp số thực ( ; )x y thỏa mãn điều kiện: (x y ) (3x y i )   (3 x) (2y2)i Khi đó x+ y

bằng:

CÂU 13 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm

phần thực và phần ảo của số phứcz

A Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

B Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

C Phần thực là −4 và phần ảo là 3.

D Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

CÂU 14 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 xcos 2x

2

f x dx x  x C

2

2

x

f x dx  x C

�

2

f x dx x  x C

� D �f x dx x( )  2 sin 2x C

CÂU 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 1;1 ,  B 1;2; 1  Mặt cầu có tâm A

và đi qua điểm B có phương trình là:

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

A  d

b

a

S  �f x x B  d

b

a

S �f x x C  d

a

b

S �f x x D  d

b

a

S  �f x x

CÂU 17 Để tính �xln 2 x dx thì ta sử dụng phương pháp:

A Nguyên hàm từng phần và đặt u 2 x

dv xdx

 

�

� 

�

B Nguyên hàm từng phần và đặt u ln 2 x

dv xdx

�

�



�

C Đổi biến số và đặt uln(x2)

D Nguyên hàm từng phần và đặt ln 2 

u x

dv x dx



�

�

CÂU 18 Tìm công thức SAI:

A ( ) ( ) f( )

f x dx f x dx x dx

f x dx  f x dx

C  ( ) ( ) ( ) g( )

f x g x dx f x dx x dx

a a

f x dx

�

CÂU 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

(1; 2; 5)

M   và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 x3y2z 5 0 là:

x  y  z

x  y  z

x  y  z

x  y  z



CÂU 20 Cho số phức z thỏa  2

2 2

z  i Trong các kết luận sau, kết luận nào ĐÚNG ?

C z có phần thực và phần ảo đều khác 0 D z là số thuần ảo

CÂU 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 3 1

d     

 Q đi qua điểm M( 3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A 2x y 2z 9 0 B   2x y 2z 9 0

C 2x y 2z 5 0 D   2x y 2z 5 0

CÂU 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 1) , đường thẳng 2 2

:

x y z

d    

và mặt phẳng ( ) : 2P x y z   1 0 Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d và song song với

( )P có phương trình là:

x  y  z

x  y  z



x  y  z

x  y  z



CÂU 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (0;1;2)A và hai đường thẳng

x y z

d    

 và

1

2

x t

d y t

z t

 

�

�

��   

�  

�

Phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A đồng thời song

song với d và d� là :

A 2x3y z  1 0 B 2x3y z  1 0

C x3y5z 13 0 D x3y5z 13 0

CÂU 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1; 2; 4, B1;1; 4, C0;0; 4 Tìm số đo của góc

�

ABC

CÂU 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) qua

(2; 1;4), (3;2;3)

A  B và vuông góc với    :x y 2z 3 0 là

A 11x7y2z21 0 B 11x7y2z21 0

C 7x3y2z 9 0 D 7x3y2z 9 0

CÂU 26 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t  100 10 t m s/  Hỏi rằng trong 5s trước

khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ?

CÂU 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;0; 2), (0;3; 3)  B  Gọi ( )P là mặt

phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( )P là lớn nhất Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( )P bằng:

A 2

3

4

5

14 .

CÂU 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

x y z

d    

và mặt phẳng

( ) :P x2y z  4 0 Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )P , đồng thời cắt

và vuông góc với d

x  y  z

x  y  z

x  y  z

x  y  z



CÂU 29 Giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu để bình phương số phức  9 1  

2

m i i

A Không có giá trị m thỏa. B m  9

CÂU 30 Cho số phức z thỏa z 4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 3 4i z i 

là một đường tròn Bán kính r của đường tròn đó là:

B PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)

CÂU 1 Tính tích phân:

a)

1

1 ln

x



� b) 2

0

B x.sin x dx



�

CÂU 2 Tìm số phức z biết z  2và z2 là số thuần ảo

CÂU 3 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1;0; 2) đồng thời vuông góc với

   : 2x y z   2 0 và    :x y z   3 0

CÂU 4 Trong không gian Oxyz , cho cho mặt cầu (S: 2 2 2

x y  z x y z  và mặt phẳng ( )P

: 2x2y z 20 0 Viết hương trình mặt phẳng ( )Q song song với ( )P và tiếp xúc mặt cầu ( )S .

- HẾT