Giáo án hình học cả năm (hai cột)

?Hãy quan sát hình 1 SGK và rút ra nhận xét GV nhấn mạnh: + Gồm bốn đoạn thẳng “khép kín” + Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường luôn nằm trong một nửa mặt phẳng

Tiết 1: §1 TỨ GIÁC

Soạn: 16.8.2008

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

-Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

-Biết vẽ gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

-Vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tế đơn giản

*Đặt vấn đề: Hãy phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác?

Các em hãy dự đoán xem tổng các góc trong một tứ giác là bao nhiêu?Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời

?Hãy quan sát hình 1 (SGK) và rút ra

nhận xét

GV nhấn mạnh:

+ Gồm bốn đoạn thẳng “khép kín”

+ Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng

không cùng nằm trên một đường

luôn nằm trong một nửa mặt phẳng bờ

là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào

của tứ giác.Tứ giác ABCD trên hình

1a gọi là tứ giác lồi.(từ đó giới thiệu

định nghĩa tứ giác lồi)

-GV giới thiệu “chú ý”

-HS thực hiện ?2 trên bảng phụ

Chuyển ý: Như vậy, ta đã biết thế nào

là tứ giác, tứ giác lồi Vấn đề đặt ra ở

đầu tiết học là làm thế nào để tính tổng

các góc của một tứ giác?

-HS nhắc lại về định lí tổng ba góc

trong một tam giác

-GV: Cho một tứ giác tuỳ ý Dựa vào

định lí tổng ba góc của một tam giác,

A C D

∠A + ∠B + ∠C + ∠D ?

HS đề xuất phương án tính tổng (kẻ

đường chéo của tứ giác để tạo thành

hai tam giác )

= +

Tiết 2: §2 HÌNH THANG

Soạn:17.8.2008

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Học sinh nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông

-Học sinh nhận ra được các hình thang theo các dấu hiệu cho trước (hai đáy songsong hoặc tổng); hình thang có một góc vuông là hình thang vuông, tính được cácgóc còn lại của hình thang khi cho biết hai góc đối diện

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra.

Tính chất chung của tứ giác là:

-Tổng bốn góc trong của một tứ giác bằng 3600

-Tổng bốn góc ngoài của một tứ giác cũng bằng 3600

Tiết học này, chúng ta đi vào học các loại tứ giác có hình dạng đặc biệt vànghiên cứu các tính chất riêng biệt của mỗi loại tứ giác đó

Tứ giác đầu tiên ta học đó là hình thang

-HS đọc thông tin ở sgk (định nghĩa và

tên gọi các cạnh của hình thang)

-IMKN không phải là hình thang vì

không có một cặp cạnh đối song song

Trong một tứ giác, nếu hai góc kề một

cạnh đáy bù nhau thì tứ giác đó là hình

thang

1.Định nghĩa: (SGK)

A cạnh đáy B

?1 cạnh bên

AB//CD⇒∠A1=∠C1 (so le trong)AD//BC⇒∠C1=∠A2 (so le trong)

thực hiện yêu cầu của GV:

-Một nửa lớp chia thành các nhóm làm

bài toán 1

-Một nửa lớp chia thành các nhóm làm

bài toán 2

*Bài toán 1:Hình thang ABCD có đáy

là AB và CD.Cho biết AD//BC.CMR:

AD = BC, AB = CD

*Bài toán 2:Hình thang ABCD có đáy

là AB và CD.Cho biết AD=BC.CMR:

GV phát biểu định nghĩa hình thang

vuông theo dạng khác: Hình thang có

cạnh bên vuông góc với đáy là hình

thang vuông

Vậy ∆ACB= ∆CAD (g.c.g)

⇒AD=BC, AB=CD (cạnh tương ứng)

AB//CD⇒∠A1=∠C2 (so le trong)AB=CD (gt)

AC: cạnh chungVậy ∆ABC = ∆CDA (c.g.c)

⇒AD=BC

và ∠A2=∠C1 ⇒AD//BC

*Nhận xét: (SGK)2.Hình thang vuông: (SGK)

A B

D C

IV.Luyện tập:

-Làm bài tập 17 (SGK)

? Để làm câu a, c ta sử dụng tính chất nào của hình thang

(Tính chất: trong một hình thang, tổng hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 1800).-Với câu b, vì AB//Cd, ta sử dụng mối quan hệ bằng nhau của các cặp so le trong, các cặp góc đồng vị

Khi nào thì một hình thang được gọi là hình thang vuông?

Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang, ta phải chứng minh như thế nào?+BTVN: 6,8,9 (SGK)

E Bổ sung:

Tiết 3: HÌNH THANG CÂN

Soạn:22/08/2008

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

-Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trongtính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

-Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học của học sinh

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành (đo đạc), khái quát.

C.Chuẩn bị: GV: thước đo góc, thước thẳng.

D.Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

-Phát biểu định nghĩa về hình thang? A B

-Hình vẽ bên cho biét ABCD là hình thang có 120 0 y

đáy là AB và CD Tính số đo x, y của các góc D và B?

-Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang x 60 0

ta phải chứng minh như thế nào? D C

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Ở tiết trước đã học về hình thang Đó là một tứ giác có hai cạnhđối song song gọi là hai đáy của hình thang và một tính chất cơ bản của hình thang làtổng các góc kề một cạnh bên bằng 1800

Ở tiết học này, ta sẽ học về hình thang có dạng đặc biệt và tính chất của nó Đó

là hình thang cân

?Các em có nhận xét gì về hình thang

trong đề kiểm tra ?

GV: một hình thang như vậy gọi là

hình thang cân Một cách tổng quát,

em nào có thể định nghĩa về hình

thang cân? Hình thang cân là hình

thang như thế nào?

(GV tóm tắt ý kiến HS, nêu định

nghĩa, giải thích tính hai chiều của

định nghĩa)

HS trả lời ?2

+GV: Ta đã biết hình thang cân là hình

thang có hai đáy bằng nhau Bây giờ

ta nghiên cứu tiếp xem hình thang cân

có tính chất nào khác?

+GV: Các em hãy dùng thước chia

khoảng đến mm đo độ dài các cạnh

bên của ba hình thang cân hình 24 sgk

rồi cho biết nhận xét của mình về độ

1.Định nghĩa: (SGK)

?1,

Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD hình thang cân ⇔ có AB//CD (đáy AB, CD) ∠C =∠D hoặc ∠A = ∠B

GV: trong ba trường hợp cụ thể trên

đây cho ta thấy hai cạnh bên của hình

thang bằng nhau Bây giờ, một cách

tổng quát, ta sẽ đi chứng minh điều đó

Hai HS làm thành một nhóm, chứng

minh định lí bàng cách trả lời câu hỏi

sau (bảng phụ):

-AD và BC không song song, hãy kéo

dài cho chúng cắt nhau tại điểm O

Khi đó ∆ODCvà ∆OABcó dạng như

thế nào? Vì sao?

-Vì sao AD = BC?

-AD và BC song song thì hình vẽ hình

thang cân ABCD lúc đó có dạng như

+GV:Ta phải chứng minh định lí sau:

2 HS thảo luận nhóm để trả lời câu

hỏi sau:

-Muốn chứng minh AC=BD, ta phải

chứng minh hai tam giác nào bằng

3.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

*Định lí 3: (SGK)

*Dấu hiệu: (SGK)IV.Củng cố:

-Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân (về cạnh bên,về đường chéo)

-Nhắc lại dấu hiệu nhận biết của hình thang cân

V Hướng dẫn về nhà:BTVN: 11, 12, 13, 15, 18 (SGK) ; 24, 27 (SBT)

E Bổ sung:

Tiết 4: LUYỆN TẬP

Soạn: 23/08/2008

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Củng cố và hoàn thiện lý thuyết: ghi nhớ bền vững hơn các tính chất của hình thangcân, các dấu hiệu nhận biết của hình thang cân

-Biết vận dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh các đẳng thức về cácđoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau; dựa vào các dấu hiệu đã học để chứngminh một tứ giác là hình thang theo điều kiện cho trước Mặt khác, thông qua các bàitập, HS được luyện tập cách phân tích, xác định phương hướng chứng minh một sốbài toán hình học

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, phân tích đi lên.

C.Chuẩn bị: thước thẳng

D.Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

?Phát biểu định nghĩa về hình thang cân và tính chất của hình thang cân

?Muốn chứng minh một hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải chứngminh thêm điều kiện gì

?Muốn chứng minh một tam giác nào đó là hình thang cân tìta phải chứngminh như thế nào

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Để củng cố và hoàn thiện lý thuyết đã học, rèn luyện các kĩ năng

để chứng minh các đẳng thức về đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, dựa vàdấu hiệu nhận biết đã học để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, bài học hômnay chúng cùng luyện tập

Hai HS lên bảng trình bày lời giải bài

12, 15 mà HS đã làm ở nhà

Bài tập 12 (SGK)

A B

D E F C Chứng minh:

Theo gt ABCD là hình thang cân có các đáy là AB và CD

Kẻ AE ⊥ DC, BF ⊥ DC (E, F thuộc DC)

Ta có ∆ADE vuông tại E,

và ∆BCF vuông tại F

Hơn nữa, ∆ADE và ∆BCF có:

AD=BC (cạnh bên của hình thang cân)

∠ADE=∠BCF (đ/n hình thang cân)

do đó: ∆ADE = ∆BCF ( cạnh huyền- góc nhọn)

suy ra: DE = CF

HS lớp nhận xét.

GV nhận xét chung về cách trình bày,

lập luận

HS đọc đề bài, GV vẽ hình, HS đọc

giả thiết, kết luận

?Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

hình thang cân có đáy nhỏ (DE=BC)

bằng cạnh bên thì phải chứng minh

như thế nào?

GV chốt lại vấn đề và nêu phương

hướng chứng minh:

-Tứ giác BEDC đã cho hai góc kề BC

bằng nhau (∠B=∠C).Do đó muốn

chứng minh BEDC là hình thang cân

chỉ cần phải chứng minh: DE//BC (1)

-Muốn chứng minh DE bằng BE, ta

phải chứng minh:

BED

HS chia thành nhóm nhỏ ngồi cùng

bàn làm bài tại chổ, cho một HS khá

lên bảng trình bày lời giải bài tập này

Bài tập 15: (SGK) Chứng minh:

a)Theo giả thiết ∆ABC là tam giác cân tạiA

nên ta có: ∠B = ∠C

Theo gt, ta lại có: AD=AE

Do đó ∆AED cân tại A nên ∠D1=∠E1

Theo cách tính góc ở đáy của tam giác cân theo góc ở đỉnh , ta có:

B C Bài tập 16: (SGK)

A

E 1 1 D

Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

-Về kĩ năng, HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vân dụng các định lí 1, định lí

2 để tính độ dài các đoạn thẳng Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đườngthẳng song song

-HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác

B.Phương pháp:

-Nêu vấn đề, đo đạc, thực hành, khái quát hoá, dự đoán

C.Chuẩn bị: thước thẳng, thước đo góc

GV: muốn chứng minh hai đoạn thắng

bằng nhau, người ta thường chứng

minh hai đoạn đó là hai cạnh tương

ứng của hai tam giác bằng nhau Ở đây

mới có AE là cạnh của ∆ADE

HS thảo luận nêu cách vẽ:

1, EF//AB (F∈BC)

2,Từ C kẻ CF//ADcắt DE kéo dài tại F

?Em nào chứng minh ∆ADE= ∆EFC

GV trình bày chứng minh như sgk

GV gợi ý HS về khái niệm về đường

trung bình trước khi nêu định nghĩa

D 1 E 1

B 1 CChứng minh: (SGK)

*Định nghĩa:(SGK) Bài toán: (SGK)

+GV chốt lại vấn đề và nêu định lí 2:

-Kiểm tra bằng thực tế đo đạc, ta thấy

rằng đường trung bình của tam giác thì

song song với cạnh thứ ba và bằng nửa

cạnh ấy

-Bây giờ chúng ta sẽ làm rõ điều đó

bằng phương pháp chứng minh toán

+GV cho HS tính độ dài BC trên hình

33 theo yêu cầu sau:

Để tính được khoảng cách giữa hai

điểm B và C người ta phải làm như thế

D E F

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Nắm được định nghĩa về đương trung bình của hình thang, nắm vững nội dung định

lí 3, định lí 4 (thuộc định lí, viết được giả thiết và kết luận của định lí)

-Vận dụng định lí để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạnthẳng

-Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đương trung bình trong tamgiác và trong hình thang; sử dụng tính chất đương trung bình của tam giác để chứng

-Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào cácbài toán thực tế.

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, tổng hợp, khái quát hoá, dự đoán.

?Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác

?Phát biểu định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác

Đáp: AK = CK và IK//BC (vì ∠AKI = ∠ACB =500) x 8cm

Nên IK là đường trung bình của tam giác ABC I 50 0 K

Một HS lên bảng thực hiện yêu cầu ?1

(Nhận xét: I, F lần lượt là trung điểm

của AC và BC)

GV: tuy nhiên, để khẳng định điều

này, ta phải chứng minh định lí sau

GV gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC

và EF rồi chứng minh AI=IC (bằng

cách xét ∆ADC) và chứng minh

DF=FC (bằng cách xét ∆ABC)

Ta nói rằng đoạn thẳng EF là đường

trung bình của hình thang ABCD

?Vậy em nào có thể nêu định nghĩa

một cách tổng quát về đường trung

bình của hình thang

Từ đó GV đi đến giới thiệu định nghĩa

đường trung bình của hình thang

HS nhắc lại định lí 2 của đường trung

Gọi I là giao điểm của AC và EFXét ∆ADCcó: E là trung điểm AD (gt)

Và EI//CD (gt)Nên I là trung điểm ACXét∆ABCcó: I là trung điểm AC(c/m trên

Và IF//AB (gt)

*Định nghĩa: (SGK)

*Định lí 4: (SGK)

GV gợi ý: Để chứng minh EF//DC, ta

tạo ra một tam giác có E, F là trung

điểm của hai cạnh và DC nằm trên

cạnh thứ ba Đó là ∆ADK(K là giao

điểm AF và DC)

?Muốn chứng minh EF//DC ta làm gì

? Để chứng minh EF là đường trung

bình của ∆ADK ta phải làm thế nào

Và EB đi qua trung điểm của AC D E H

Nên E là trung điểm của DH

Do đó EH là đường trung trung bình của hình thang ADHC

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Khắc sâu định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.-Vận dụng thành thạo các định lí để giải toán

-Rèn luyện cách lập luận chính xác trong chứng minh hình học

B.Phương pháp: thực hành, kiểm tra, tổng hợp.

?Phát biểu định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang

Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), MA=MD (M∈AD), Nb=NC (N∈BC)

Tính MN, biết AB=2cm, CD=5cm (Đáp: MN= 3,5cm)

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Để khắc sâu định nghĩa, định lí về đương trung bình của tam giác,của hình thang; vận dụng thành thạo các định lí để giải toán, rèn luyện cách lập luậnchính xác trong chứng minh hình học ta cùng luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

HS đứng tại chỗ trả lời câu a

?Vì sao EF≤EK+KF

HS:

+Nếu E, F, K thẳng hàng: EF=EK+KF

+Nếu E, F, K không thẳng hàng:

EF<EK+KF (bất đẳng thức tam giác)

KL a)So sánh: KE với DC; FK với ABb)C/m:EF ≤ AB+2CD

Chứng minh:

a)∆ACD: EA=ED, KA=KCsuy ra EK là đường trung bình

DC EK

AB FK

CD AB

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu

tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần; cách dựng và chứng minh

-Biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác.-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luậnkhi chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C.Chuẩn bị:

-GV: thước, compa, thước đo góc, bảng phụ

-HS: thước, compa, thước đo góc, ôn các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, 7

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Trong tiết học hôm nay chúng ta nghiên cứu phương pháp giải các bàitoán vẽ hình học bằng hai dụng cụ là thước thẳng và compa Đó là phép dựng hìnhbằng thước và compa

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV giới thiệu bài toán dựng hình và

nêu tác dụng của bài toán dựng hình

sgk

GV đưa hình 46 và 47 lên bảng phụ

nhắc lại cách dựng một số bài: dựng

khi biết một góc cho trước, dựng

đường thẳng vuông góc (song song)

với đường thẳng cho trước; dựng tia

phân giác của một góc

GV nêu ví dụ ở (SGK)

-GV phân tích: giả sử dựng được hình

thang ABCD thoả mãn điều kiện bài

toán (GV vẽ hình)

?Bộ phận nào dựng được ngay?

Vì sao? (∆ACDdựng được vì có hai

cạnh và một góc xen giữa)

GV ghi bước dựng thứ nhất, đồng thời

dựng hình lên bảng

HS dựng hình vào vở

? Điểm B phải thoả mãn điều kiện gì?

(Điểm B nằm trên tia Ax//CD và cắt B

?Dựng ∆ABCbiết: AB=3cm, ∠B= 40 0, BC=5cm

-Dựng ∠xOy = 40 0.-Dựng cung tròn tâm B bán kính 3cm cắt

Bx tại A, cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt By tại C

-Vẽ đoạn thẳng AC

x

A 3cm

40 0 y

3.Dựng hình thang:

Ví dụ: Dựng hình thang ABCD (AB//CD) AB=3cm, CD=4cm, AD=2cm,

-Dựng tia Ax//CD (tia Ax và điểm C cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ

-Vẽ đoạn thẳng BC

*Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có: AB//CDSuy ra ABCD là hình thang có:

AD=2cm, CD=4cm, ∠D = 70 0, AB=3cm.

Nên hình thang ABCD thoả mãn điều kiện bài toán

IV.Củng cố và luyện tập:

-GV nêu nội dung của phần cách dựng hình và chứng minh:

+Cách dựng: nêu thứ tự các bước dựng hình, đồng thời thể hiện các các nét dựngtrên hình vẽ

+Chứng minh: bằng lập luận chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thoả mãn điều kiện đề bài

-HS sử dụng thước thẳng, compa để dựng hình thang, hình thang cân

-Củng cố lược đồ để giải bài toán dựng hình và tập dượt HS vận dụng phương phápđặc biệt hoá trong dự đoán và chứng minh

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành, kiểm tra.

C.Chuẩn bị:

-GV và HS: thước thắng compa, thước đo góc

D.Tiến trình lên lớp:

II.Bài cũ:

?Làm bài tập 30 (chỉ trình bày cách dựng)

III.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

?Bài toán cho biết mấy yếu tố

?Hình nào dựng được ngay

? Điểm B dựng như thế nào?

?Vì sao hình thang ABCD vừa dựng

thoả mãn điều kiện bài toán

*Cách dựng:

-Dựng ∆ACDcó: AD=2cm, AC=CD=4cm

*Cách dựng:

-Dựng đoạn thẳng CD=4cm

-Dựng ∠xDC= 80 0.-Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt

-Dựng một tam giác đều bất kì có góc 600.

-Dựng tia phân giác của góc 600

-Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng.-Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bước đầu áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C.Chuẩn bị:

-GV: thước, bảng phụ, tấm bìa hình tam giác cân, hình thang cân

-HS: thước thẳng, thước kẻ ô vuông, tấm bìa hình thang cân

-Dựng tia phân giác của một góc nào đó, B C

chẳng hạn như góc A, ta được ∠BAE= 30 0 H

*Chứng minh:

Theo cách dựng, ∆ABClà tam giác đều nên ∠BAC = 60 0 E

Theo cách dựng tia phân giác AE, ta có: 60 0 30 0

2

1 2

Để hiểu rõ các khái niệm “hai điểm đối xứng với nhau qua một trục”, “hai hìnhđối xứng với nhau qua một trục”, “hình có trục đối xứng” chúng ta nghiên cứu bàihọc hôm nay

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

HS thực hiện ?1

?Vậy, thế nào là hai điểm đối xứng với

nhau qua một đường thẳng?

?NếuB∈dthì điểm đối xứng với B qua

d là điểm nào

+HS thực hiện ?2

GV: Điểm đối xứng với mỗi điểm

AB

C∈ đều thuộc A’B’, điểm đối xứng

với mỗi điểm C " ∈ A ' B 'đều thuộc

AB Ta gọi hai đoạn thẳng AB và

A’B’ là hai hình đối xứng nhau qua d

?Khi nào thì hai hình gọi là đối xứng

với nhau qua một đường thẳng

GV: đường thẳng d gọi là trục đối

xứng

?Cho ∆ABCvà đường thẳng d Hãy vẽ

các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh

của ∆ABC qua d

GV giới thiệu hai đoạn thẳng( góc,

tam giác) đối xứng với nhau qua

đường thẳng d; hai hình đối xứng nhau

qua trục d

1.Hai điểm đôí xứng với nhau qua một đường thẳng: A

H d A’

Hai điểm A và A’ gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d

*Định nghĩa: (SGK)

*Quy ước: (SGK)2.Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng:

HS thực hiện ?3

?Trục đối xứng là gì

HS thực hiện ?4

+GV đưa tấm bìa hình thang cân

ABCD Gấp bìa sao cho A≡B,C ≡D

(lưu ý để HS thấy nếp gấp đi qua trung

điểm hai đáy của hình thang)

B H C

*Định nghĩa: (SGK)

*Định lí: (SGK) A B H

để giải các bài toán thực tế

B.Phương pháp: Kiểm tra, thực hành

C.Chuẩn bị:

-GV: thước chia khoảng, bảng phụ hình 61

-HS: thước chia khoảng

Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d (hình vẽ) d

Hãy vẽ hình đối xứng với đoạn thẳng AB qua d

HS 2: Định nghĩa trục đối xứng của một hình Vẽ tam giác ABC (AB=AC) Tam giác

đó có trục đối xứng không? Hãy vẽ trục đối xứng của tam giác đó (trục d) Kể tên hình đối xứng của AB, AC, Bˆ qua d

của Luật giao thông đường bộ Xem

cuốn “Giáo dục luật về trật tự an toàn

Suy ra OA=OC (1)Hơn nữa, A và C đối xứng nhau qua OyNên Oy là đường trung trrực của đoạn thẳng AC

Oˆ3 =O4 =A O B

⇒ (3)Tương tự, ta có:Oˆ ˆ 2ˆ

2 1

C O A

ˆ ˆ

2

ˆ ˆ

B O A C O A x

Bài tập 40 (SGK):

Các biển a, b, d có trục đối xứng

IV.Hướng dẫn về nhà:

-Tìm các chữ cái in hoa có trục đối xứng

-Xem các bài tập đã giải

-Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

-Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất củahình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằngnhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng cácdấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành, kiểm tra.

?Phát biểu định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

?Nêu tính chất của hình thang, của hình thang cân

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Ở các tiết trước, chúng ta đã nghiên cứu về hình thang, hìnhthang vuông, hình thang cân Trong tiết học này, chúng ta sẽ nghiên cứu về một loạihình thang đặc biệt và có tên gọi riêng của nó Đó là hình bình hành

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

góc, đường chéo của hình bình hành?

?HS phát hiện dự đoán dưới dạng một

CD AB

Chứng minh: (sgk)3.Dấu hiệu nhận biết: (sgk)

IV.Củng cố và luyện tập:

-Nhắc lại định nghĩa, tính chất của hình binh hành

-Dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

-Làm bài tập 43 (sgk): GV đưa hình 71 lên bảng phụ

-Trả lời câu hỏi đầu bài (hình 65 sgk): khi hai đĩa cân lên và hạ xuống, ta luôn có: AD=BC, AB=CD nên ABCD luôn là hình bình hành

?Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành.

Các dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình bình hành

?CMR: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm cảu mỗi đường thì tứ giác

1 ˆ ; ˆ ˆ

ˆ B D D

KL a)BF//DEb)BEDF là hình gì?

a)Ta có:

D D

B

2

1 ˆ

;

ˆ 2

1 ˆ

Từ (1) và (2) suy ra BEDF là hình bình hành (định nghĩa)

Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM

A.Mục tiêu:

-HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng qua một điểm Nhận biết được hình bình hành là hình có tâm đốixứng

-Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm Biết chứng minh hai diểm đối xứng với nhau qua một điểm

-Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C.Chuẩn bị:

-GV: thước chia khoảng, một tấm bìa hình bình hành, bảng phụ

-HS: thước, một tấm bìa, giấy kẻ ô vuông (hình 81)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hs thực hiện ?1

GV giới thiệu hai điểm đối xứng qua

một điểm như sgk

?Vậy hai điểm gọi là đối xứng với

nhau qua điểm O khi nào?

GV nêu quy ước

?Nêu cách dựng điểm A’ đối xứng với

? Để vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với

đoạn thẳng AB qua O, ta làm như thế

1.Hai điểm đối xứng qua một điểm:

Ta nói: Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua điểm O

Điểm O: tâm đối xứng

*Định nghĩa: (sgk)

GV giới thiệu tính chất hai hình đối

xứng

GV hình 78 (sgk) lên bảng phụ và giới

thiệu: hai hình H và H’ đối xứng với

nhau qua tâm O

GV vẽ hình bình hành ABCD lên

bảng

HS trả lời ?3

GV giới thiệu: điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc cạnh của hình bình hành

qua O cũng thuộ cạnh của hình bình

GV đưa hình 80 sgk lên bảng phụ giới

thiệu các hình có tâm đối xứng, không

có tâm đối xứng

Nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thi chúng bằng nhau

3.Hình có đối xứng:

Điểm O làm tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

A B O

D C

*Định nghĩa: (sgk)

*Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành

IV.Củng cố và luyện tập:

-Nhắc lại định nghĩa:

+Hai điểm đối xứng qua một điểm

+Hai hình đối xứng qua một điểm

+Tâm đối xứng của một hình

-Làm bài tập 50 (sgk), GV đưa hình 81 lên bảng phụ, một HS lên bảng thực hiện, HS còn lại làm vào tấm bìa đã chuẩn bị sẵn

V Hướng dẫn về nhà:

-Học thuộc các định nghĩa và định lí (sgk)

-BTVN: 51, 53, 54 (sgk); 97 (SBT)

Tiết 15: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

-Luyện tập các bài toán có tâm đối xứng của một hình Dựng hình đối xứng qua tâm

O của hình cho trước

-Khắc sâu định nghĩa hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng, các tính chất của hình bình hành

B.Phương pháp: Thực hành, kiểm tra.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Vẽ hình 82 lên bảng phụ; HS nêu giả

thiết, kết luận của bài toán

? Để chứng minh A đối xứng với M

qua I tức là chứng minh điều gì

Ta có: MD//AB, ME//ACNên ADME là hình bình hành có I là trung điểm của ED nên cũng là trung điểm của AM

Suy ra A đối xứng với M qua IBài tập 54: (sgk) y

C A

4 3 2

O 1 x B

?Nhắc lại định nghĩa hai điểm đối

Ta lại có: A đối xứng với C qua OySuy ra OA= OC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: OB=OC (*)Mặt khác, (1)⇒ ∆OABcân tại O

2

ˆ ˆ

-Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trongcác bài toán thực tế.

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C.Chuẩn bị:

-GV: thước, eke, compa, bảng phụ

-HS: thước, eke, compa

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

-Vẽ hình bình hành có một góc vuông

-Vẽ hình thang cân có một góc ở đáy bằng 900

-Phát biểu các tính chất về đường chéo của hình thang cân

mỗi góc bằng bao nhiêu độ? Vì sao

GV: Một tứ giác như vậy được gọi là

hình chữ nhật

? Hình bình hành và hình thang cân

trong bài cũ có phải là hình chữ nhật

không? Vì sao

?Hãy định nghĩa hình chữ nhật thông

qua hình bình hành và hình thang cân

-Trong hình chữ nhật, hai đường chéo

hiệu nhận biết về đường chéo.

GV gợi ý HS chứng minh dấu hiệu 4

*Định lí 2: (SGK) A

GT ∆ABC: MA=MC2AM=BC

KL ∆ABCvuông tại A B M C

IV.Củng cố và luyện tập:

Nhắc lại định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật

-Nêu các dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

-Nắm vững định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

-Nắm vững cách chứng minh định lí có trong bài

-Áp dụng các kiến thức có trong bài để làm bài tập: 58, 59, 61 (SGK)

Tiết 17: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

-Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

-Rèn kĩ năng vận dụng giải các bài toán chứng minh

HS 1: Hãy nêu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

HS 2: Cho hình vẽ AB=10cm, BC=13cm, CD=15cm Tính AD?

A 10 B

D H CIII.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

B H CChứng minh:

Ta có: IA=IC (gt)

Và IH=IE (H đối xứng E qua I)Suy ra tứ giác AHCE là hình bình hành

Có góc H bằng 900 nên là hình chữ nhật.Bài tập 65: (sgk)

A

H E

D B

G F C

HS chứng minh EFGH là hình bình

hành

GV cho HS nhắc lại quan hệ giữa tính

vuông góc và song song (toán 7- tập 1)

-Xem các bài tập đã giải

-Đọc và trả câu hỏi ?1, ?2 trong bài 10

Tiết 18: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

A.Mục tiêu:

-Nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí vềcác đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳngcho trước một khoảng cho trước

-Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều đẻ chứng minh các đoạnthẳng bằng nhau Biét cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song songvới một đường thẳng cho trước

-Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV vẽ hinh 93 lên bảng và nêu yêu

cầu ?1

GV giới thiệu định nghĩa khoảng cách

giữa hai đường thẳng song song

a A M

b h H’ h K’

H’ K a’ h h A’ M’

3 Đường thẳng song song cách đều:

a A

b B

c C

d DCác đường thẳng a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều

IV.Củng cố và luyện tập:

-Nhắc lại:

Định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

.Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước

Định lí về các đường thẳng song song cách đều

-Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải toán.

-Bước đầu làm quen loại bài toán quỹ tích

B.Phương pháp: Thực hành, kiểm tra.,

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

HS đọc yêu cầu bài tập 67 (sgk)

Tam giác ADD’ có AC=CD và CC’//DD’

Nên AC’ = C’D’ (1)Mặt khác hình thang CC’BE có CD=ED

và DD’//CC’//EBNên C’D’=D’B (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC’ = C’D’= D’B

Bài tập 69 (sgk):

Ghép (1) với (7) (2) với (5)(3) với (8)(4) với (6)Bài tập 70 (sgk):

y

KẻCH ⊥Ox (H∈Ox)Tam giác OAB có CA=CB và CH//AO (vì cùng vuông góc Ox)

Suy ra CH là đường trung bình của tam giác OAC

Suy ra CH=12 OA=1 (cm)Điểm C cách Ox một khoảng bằng 1cm nên điểm C di chuyển trên đường thẳng song song Ox và cách Ox một khoảng bằng 1cm(đường thẳng n)

-Biết vẽ một hình thoi, cách chứng minh một tứ giác là hình thoi.

-Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong cácbài toán thực tế

Trong tiết học hôm nay, chúng ta nghiên cứu một loại hình bình hành đặc biệtnữa Đó là hình thoi

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

tứ giác ABCD có ⇔ ABCD làAB=BC=CD=DA hình thoi

2 Tính chất:

* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

?BD là đường gì trong tam giác cân

GV hướng dẫn HS chứng minh BD là

đường phân giác của góc B Các

đường khác HS chứng minh tương tự

AB=BC suy ra ∆ABC cân tại B có BD

là trung tuyến (AI=CI) nên cũng là dường cao, đường phân giác

Suy ra BD⊥AC và BD là đường phân giác góc B

3 Dấu hiệu nhận biết: (sgk)

IV.Củng cố và luyện tập:

-Làm bài tập 74 (sgk) B

DGiải:

Tiết 21: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

-Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi

-Xác định tâm đối xứng hình thoi

-Vẽ hình chính xác, lập luận chặt chẽ trong bài toán chứng minh hình học

B.Phương pháp: Kiểm tra, thực hành

? Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao

?Làm thế nào để chứng minh tứ giác là

E F

A C

H

G D

Do đó EFGH là hình bình hành

mặt khác: EF//AC và BD⊥AC nên BD⊥EF

mà EH//BD và EF⊥BD nên EF⊥EH

Vì thế hình bình hành EFGH có Eˆ = 90 0

nên là hình chữ nhật

Bài tập 77 (sgk)a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng

Hình thoi cũng là một hình bình hành