tich phan ham so luong giac

Tích phân hàm lượng giácThầy giáo : Tuấn Điệp Cộng tác viên truongtructuyen.vn... Tích phân hàm lượng giác... Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác tt 2

Trang 1

Tích phân hàm lượng giác

Thầy giáo : Tuấn Điệp Cộng tác viên truongtructuyen.vn

Trang 2

Trang 3

Nếu m lẻ ta đặt t = cosx

 Nếu n lẻ ta đặt t = sinx

 Nếu m, n cùng chẵn đặt t = tanx hoặc t = cotx hoặc dùng biến đổi lượng giác

Trang 4

2 Dạng I = f(sinx, cosx)dx

 Nếu f(sinx, cosx) =  f(sinx, cosx) thì đặt t = cosx

 Nếu f(sinx, cosx) = f(sinx, cosx) thì đặt t = sinx

 Nếu f(sinx, cosx) = f(sinx, cosx) thì đặt t = tanx hoặc t = cotx

 Tổng quát thì đặt: x

t tan

2



Trang 5

Ví dụ 1: 7 2

0

Tính  sin x.cos xdx

Trang 6

Trang 7

Ví dụ 2: 4 4

0

Tính  16.sin 2x.cos 2xdx

Trang 8

Trang 10

dx

dtan x

cos xtan x 3 tan x 2 tan x 1 tan x 2

Trang 11

Ví dụ 4:

0

sin xdxcosx 2sin x 3cos x

 





Trang 12

3 4

3 3

0

dxtan x tan x dtan x

Trang 13

Ví dụ 5: 2

3 3

sin x sin xTính cot x dx

sin x





 

Trang 14

3

cot x d cot x cot x

31

Trang 15

Ví dụ 6:

3 0

sin xdxTính

cosx cosx

 

Trang 16

Trang 18

 



Trang 20

Trang 22

Trang 24

4 Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)

2

sin8x sin 4x sin6x sin2x dx

Trang 26

Trang 27

khác (tt)

Ví dụ 3:

3sin xdx Tính

3 sin4x 3 sin2x sin6x

 



Trang 28

Ví dụ 3 (tt)

Lời giải

Nhận xét:

3sin4x  3sin2x  sin6x = 6cos3xsinx  2cos3x.sin3x

= 2cos3x (3sinx  sin3x) = 8 cos3k.sin3x

Trang 30

3

X t K cos 2x cos x sin x dx

1

1 sin 2x d sin2x2

Trang 32

Trang 33

Ð

Trang 34

Trang 35

khác (tt)

Ví dụ 6: T nh dx

2cos x cos x

Trang 36

sin cos x .cos x

Trang 38

33

Trang 39

khác (tt)

Ví dụ 7:

2

2 0

Trang 40

1

2 0

Trang 41

khác (tt)

Ví dụ 8:

2 0

Trang 42

Tiêu đề	Tích Phân Hàm Lượng Giác
Người hướng dẫn	Thầy Giáo: Tuấn Điệp
Trường học	Trường Trực Tuyến
Thể loại	Tài Liệu Học Tập

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	389,5 KB