tiet 11 hinh9

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông... Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c... Một chiếc thang dài 3 mét... Trong tam giác vuông, mỗi cạn

Phòng GDĐT quận Tây Hồ

Trường THCS Chu Văn An

Giáo viên: Nguyễn Thị Minh Hồng

Tổ : Toán - lý Năm học: 2007 – 2008

HìNH HọC 9

Tiết 11

Đ4 Một số hệ thức về cạnh và

góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c H y viết các tỉ số lượng giác của ã

cạnh góc vuông b, c H y viết các tỉ số lượng giác của ã

góc B và góc C?

A

a

b sinB = = cosC

a c cosB = = sinC

a b tgB = = cotgC

c c cotgB = = tgC

b

Kiểm tra bài cũ

Một chiếc thang dài 3 mét Cần đặt chân thang cách chân tường một

khoảng bằng bao nhiêu

để nó tạo được với mặt

đất một góc “ an toàn ” là

65O ?

B

C

65 O ? A

( “ an toàn ” tức là đảm

khi sử dụng)

3m

Đố em

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông

bằng:

a) nhân với hoặc nhân với

b) nhân với

hoặc nhân với

côsin góc kề ;

Cạnh góc vuông kia

góc đối

góc đối tang

sin

góc kề

góc kề

côtang

côsin

1 Các hệ thức.

Định lý:

Tiết 11

Đ 4 Một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

Cho hình vẽ

Các hệ thức sau đúng hay sai?

Đúng

2) p = n.tgN Sai (p = n.tgP hoặc p = n.cotgN)

Đúng

M

m

p

n N

(Vì p = m sinP)

3) n = m.sinP Sai (n = m.sinN hoặc n = m.cosP)

p 4) m=

sin P

P

Bài tập vận dụng

1) p = m.cosN

Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên

với vận tốc 500km/h Đường bay lên

tạo với phương nằm ngang một góc

30 O (h.26) Hỏi sau 1,2 phút máy bay

lên cao được bao nhiêu km theo phư

ơng thẳng đứng?

A

H

B

30 O

?

50 0k

m/ h

Một chiếc thang dài 3 mét Cần

đặt chân thang cách chân tư ờng một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt

đất một góc “ an toàn ” 65 O ?

B

C

65 O ? A

(tức là đảm bảo thang không

bị đổ khi sử dụng)

3m

Bài giải

Trong tam giác vuông ABC có:

CA = BC cos 65 O

– 3 0,4226 – 1,27

Vậy chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là 1,27 mét

Ví dụ 2:

* Một chiếc thang dài

3 mét Cần đặt chân thang cách chân tư

ờng một khoảng là

1,27 (mét) để nó tạo

được với mặt đất một góc “ an toàn ” 65 O

B

C

65 O A

?

3m 4m

B’

A’

?

* Vậy với chiếc thang dài 4 mét Cần đặt

chân thang cách chân tường một khoảng là bao nhiêu để sử dụng thang an toàn?

C’A’ ≈ 1,69 (mét)

C’

Hoạt động nhóm

Bài tập

Tìm x và y trong hình sau:

E

30 O

50 O

8

x

y

y ≈ 6,223

4 o

cos50 4 0,642

=

≈

y y

Bài giải

Trong tam giác vuông EHF có:

EH = EF Sin30 O

x = 8.0,5

x = 4

Trong tam giác vuông EHK có:

EH = EK.cos50 O

4 = y.cos50 O

a

ABC

1

Ta có S = a.h

2

ABC

1

2

Trong tam giác vuông AHC có:

h = b.sinC

Tương tự:

ABC

2

ABC

2

Vận

dụng

- Học bài, thuộc định lý, nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Làm bài tập 26 trang 88 SGK; bài

52, 54 trang 97 SBT

- Đọc trước phần 2 “giải tam giác

Hướng dẫn về nhà

Cho hình vẽ:

Hãy chọn phương án đúng:

1 Độ dài cạnh AD là:

A 3,37 cm

B 6,74 cm

C 10,11 cm

A

2 Độ dài đoạn BD là:

A: 0,81

B: 1,22

C: 1,15

B 6,74 cm

A: 0,81 cm

H