tiết 11 hình9

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNGtiết 2 I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?. Củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc trong t

c b

B

A

86 cm

34°

C

B

A

Ngày soạn: 02/10/2005 Ngày dạy: 04/10/2005

Tiết: 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiết 2)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì? Củng cố các hệ thức giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông thành thạo.

-Thái độ: Học sinh thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế, rèn

học sinh tư duy, lôgíc trong giải toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Chuẩn bị kĩ bài giảng, thước thẳng, bảng phụ.

-Học sinh : Oân lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác, máy

tính hoặc bảng số, thước kẻ, êke, thước đo độ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(6’)

HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(có vẽ hình minh

hoạ)

HS2: Chữa bài tập 26 trang 88 SGK.(tính cả chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt

đất)

Đáp án:

HS1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề

-Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Viết các hệ thức:

b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB

HS2: Ta có AB = AC.tg340 ⇒ AB = 86.tg340

≈ 86.0,6745≈ 58 (m)

cosC = AC BC ⇒ BC =

cos

AC

C =

86 cos34° ≈ 0,829086 ≈ 103,73 (m).

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”, để hiểu rõ vấn đề này chúng ta vào bài mới

Các hoạt động:

14’ Hoạt động 1: Giải tam giác

vuông

GV: Để giải tam giác vuông cần

biết mấy yếu tố? Trong đó số

cạnh phải như thế nào?

HS: Để giải tam giác vuông cần

biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh

GV: Lưu ý cho hs cách lấy kết

quả khi tính toán:

- Số đo góc làm tròn đến độ

- Số đo độ dài làm tròn đến chữ

số thập phân thứ ba

GV: Giới thiệu hs VD3 trang 78

SGK Đưa hình vẽ lên bảng phụ

GV: Để giải tam giác vuông ABC

ta cần tính cạnh nào, góc nào?

GV: Nêu cách tính cạnh BC, góc

B và góc C?

GV Gợi ý: Có thể tính được tỉ số

lượng giác của góc nào? Cạnh BC

tính như thế nào?

GV: Yêu cầu hs làm ?2 SGK:

Hãy tính cạnh BC mà không áp

dụng định lí Pitago

GV: Giới thiệu hs VD4, hình vẽ

gv vẽ sẵn trên bảng phụ

H: Để giải tam giác vuông OPQ

ta cần tính cạnh nào, góc nào?

H: Hãy nêu cách tính các cạnh và

góc nói trên?

GV: Yêu cầu hs làm ?3 SGK:

Trong VD4 hãy tính cạnh OP, OQ

qua côsin của góc P và góc Q

Hoạt động 2: Luyện tập

GV: Giới thiệu VD5 trang 87

SGK (gv đổi số µM = 500, LM =

2,5) Hình vẽ vẽ sẵn trên bảng

phụ, gọi 1 hs lên bảng thực hiện

lời giải

GV: Chúng ta có thể tính MN

bằng cách nào khác? Hãy so sánh

với cách tính trên về thao tác và

tính liên hoàn?

GV: Yêu cầu hs đọc nhận xét

trang 88 SGK

GV: Yêu cầu hs làm bài tập 27

trang 88 SGK bằng hoạt động

1HS đọc to VD3 SGK.

HS vẽ hình vào vở.

HS: Cần tính cạnh BC, µ µB C ,

HS:

BC = AB AC2+ 2 = 5 82+ ≈2 9,434 tgC = AB AC = =58 0,625

µC

⇒ ≈320 ⇒µB = 900 – 320 ≈580

HS: Tính µ µB C trước ta có: ,

µB ≈ 580, µC ≈ 320

Ta có sinB = AC BC sinAC

8 sin 58

BC

° 9,434 (cm)

HS: Cần tính µQ , cạnh OP, OQ.

HS: µQ = 900 – 360 = 540

OP = PQ.sinQ = 7.sin540 ≈ 5,663.

OQ = PQ.sinP = 7.sin360 ≈ 4,114.

HS: OP = PQ.cosP = 7.cos360

≈ 5,663

OQ = PQ.cosQ = 7.cos540

≈ 4,114.

1HS lên bảng tính:

N = ° −M = 900 – 500 = 390.

LN = LM.tgM = 2,5.tg500 ≈ 2,979.

Ta có LM = MN.cos500

2,5 cos50 cos50

LM MN

° ° ≈3,889.

HS: Sau khi tính xong LN, có thể

tính MN bằng cách áp dụng định lí Pitago Tuy nhiên nếu áp dụng định lí Pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn

HS: Đọc to nhận xét trang 88 SGK

VD3: SGK

8

5 C

B A

VD4: SGK

7 36°

Q

P

O

VD5: SGK

2,5 50° N

M L

nhóm như sau: Phân lớp thành 4

nhóm và mỗi nhóm thực hiện 1

câu, thời gian hoạt động nhóm là

5 phút

GV kiểm tra hoạt động của các

nhóm

GV yêu cầu hs các nhóm nhận

xét, đánh giá sau đó gv đánh giá

chung và tuyên dương nhóm thực

hiện tốt

Hoạt động 3: Củng cố

GV: Qua việc giải tam giác vuông

hãy cho biết cách tìm:

-Góc nhọn?

-Cạnh góc vuông?

-Cạnh huyền?

HS: Thực hiện trên nhóm phải có

các nội dung:

-Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình

-Tính toán cụ thể

Kết quả:

a) µB = 600, c ≈ 5,774(cm), a ≈ 11,547(cm)

b) µB = 450, b = c = 10(cm), a ≈ 11,142(cm)

c) µC = 550, b ≈ 11,472(cm), c ≈ 16,383(cm)

d) tgB = 67⇒ ≈Bµ 410, µC ≈ 490,

a ≈ 27,437(cm)

HS: Nhận xét bài làm các nhóm.

HS:

- Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông:

+Nếu biết một góc nhọn α thì góc nhọn còn lại bằng 900 - α .

+Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc rồi tìm góc đó

-Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thực giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

-Tìm cạnh huyền từ hệ thức :

b = a.sinB = a.cosC

b

a = sinB cos

b C

Nhận xét: SGK Bài tập 27 (SGK)

a)

30°

B

A

b)

45°

10

C

B

A

c)

20

35°

C

B A

d)

21 18

C

B A

4.Hướng dẫn về nhà:(3’)

-Nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để vận dụng vào rèn kĩ năng giải tam giác

-Làm lại bài 27 vào vở bài tập, bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89

HD:Bài 29: Ta có cosα = 250

320 = 0,78125 ⇒ ≈α 390

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: