ÔN TOÁN THI THPT QG

Hàm số y= f2−x đồng biến trên khoảng A... Đồ thị hàm số y= f′ x như biến trên khoảng nào dưới đây?. Đồ thị hàm số y=g x cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.A. Gọi S là tập hợp tất cả cá

Chinh phục điểm 8+ Toán trong kì thi THPTQG 2020 cùng Thầy Hùng ĐZ

 Phần 1: Nhóm câu hỏi mức độ cận 8

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) nghịch biến ∀ ∈x ( )a b; Hàm số y= f(2−x) đồng biến trên khoảng

A (2−b; 2−a) B (−∞ −; 2 a) C ( )a b; D (2− +∞b; )

Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( 2 ) ( )( )

đúng?

A f ( )1 < f ( )4 < f ( )2 B f ( )1 < f ( )2 < f ( )4

C f ( )2 < f ( )1 < f ( )4 D f ( )4 < f ( )2 < f ( )1

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ℝ và có đạo hàm

( ) (1 )(2 )(sin 2) 2019

f′ x = −x +x x+ + Hàm số y= f (1− +x) 2019x−2018 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (3;+∞) B ( )0;3 C (−∞;3 ) D (1;+∞)

Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2( )( )2

y= f x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (3;+∞) B (−3; 0 ) C (−∞ −; 3 ) D (−2; 2 )

Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( 2 )( 2 )

( ) ( 2)

g x = f x−x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−1;1 ) B ( )0; 2 C (−∞ −; 1 ) D (2;+∞)

Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2

2

1

g x = −f x − nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (1;+∞) B ( )0;1 C (−∞ −; 1 ) D (−1; 0 )

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) ( 2 )

f′ x = −x x − + x ∀ ∈x ℝ Hàm số

( ) ( ) 2

1

g x = f x − −x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A (−∞; 2 ) B (−1; 0 ) C.( )1; 2 D (3;+∞)

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2

2

f′ x =x − x với mọi x∈ℝ Hàm số

2

x

=  − +

  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−∞ −; 6 ) B.(−6; 6 ) C (−6 2; 6 2 ) D (−6 2;+∞)

KHÓA 8+ MÔN TOÁN 2020 Bài 1: Nâng cao về Tính đơn điệu Hàm số

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Câu 9: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )2 ( 2 )

f′ x = −x x − x với mọi x∈ℝ Hỏi số thực

g x = f x − x+ ?

A 2.− B 1.− C 3

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2

2

f′ x =x − x với mọi x∈ℝ Hàm số

g x = f − x + − x + − đồng biến trên các khoảng nào dưới đây?

A (− −2; 1 ) B (−1;1 ) C ( )1; 2 D ( )2;3

Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

( )

Hàm số y= f (1 2− x) đồng biến trên khoảng

A 3

2

1

;1 2

−

1

2

−

3

;3 2

Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên ℝ có đạo hàm , f′( )x thỏa mãn

( )

Hàm số y= f (1−x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;1 ) B (−2; 0 ) C (−1;3 ) D (1;+ ∞).

Câu 13: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên ℝ và có dấu của f′( )x như sau

( )

Hàm số y= f (2 3− x) nghịch biến trên khoảng

A 1

; 0

4

−

1

; 0 2

−

1 1

3 3

−

1

4

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

( )

2

y= f x − nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −2; 1 ) B (2;+ ∞). C ( )0; 2 D (−1; 0 )

Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

y

−∞

1

3

−

+ ∞

Hàm số ( 2 )

2

y= f x − x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−∞; 0 ) B ( )0;1 C (2;+ ∞). D ( )1; 2

Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

( )

2

y= f x + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+ ∞). B (− −3; 2 ) C ( )0;1 D (−2; 0 )

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị y= f′( )x như

hình vẽ bên Hỏi hàm số y= f (3 2− x)+2019 nghịch

biến trên khoảng nào sau đây?

A ( )1; 2

B (2;+ ∞).

C (−∞;1 )

D (−1;1 )

Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm là hàm số

( )

y= f′ x trên ℝ Biết rằng hàm số y= f′(x− +2) 2 có

đồ thị như hình vẽ bên Hàm số f x( ) nghịch biến trên

khoảng nào?

A (−∞; 2 ) B (−1;1 )

C 3 5

2 2

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm là hàm số

( )

y= f′ x trên ℝ Biết rằng hàm số y= f′(x+ −2) 2

có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số f x( ) nghịch biến

trên khoảng nào?

A (− −3; 1 , 1;3 ) ( )

B (−1;1 , 3;5 ) ( )

C (−∞ −; 2 , 0; 2 ) ( )

D (− −5; 3 ,) (−1;1 )

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

y

−∞

4

2

−

+ ∞

Hàm số ( ) 2 5 3

2

=  − − 

  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 1

1;

4

−

1

;1 4

5 1; 4

9

4

+ ∞

 Phần 2: Nhóm câu hỏi mức độ 8+

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

( )

A (1;+ ∞). B (−∞ −; 1 ) C (−1; 0 ) D ( )0; 2

Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

( )

A (1;+ ∞). B ( )1; 2 C (−∞;1 ) D ( )3; 4

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

( )

2

A (1;+ ∞). B (−∞ −; 1 ) C 1

1; 2

−

  D ( )0; 2 Câu 24: Cho hàm số ( ) 3 2

f x = −x x + x+ và hàm số g x( ) có bảng biến thiên như sau

( )

( )

g x

−∞

+ ∞

Hàm số y=g f x ( ) nghịch biến trên khoảng

A (−1;1 ) B ( )0; 2 C (−2; 0 ) D ( )0; 4

Câu 25: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

2

( )

2 3

A Hàm số g x( ) nghịch biến trong khoảng (−1; 0 )

B Hàm số g x( ) đồng biến trong khoảng ( )1; 2

C Hàm số g x( ) nghịch biến trong khoảng (− −4; 1 )

D Hàm số g x( ) đồng biến trong khoảng ( )2;3

Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

( )

3

y= f x+ + x − +x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1; 2

−

  D (−1; 7 ) Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

( )

A (−2;1 ) B (− ∞ −; 2 ) C ( )0; 2 D (2;+ ∞). Câu 28: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

( )

6

y=g x = f x + + − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −2; 1 ) B ( )1; 2 C (− −4; 3 ) D (− −6; 5 ) Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

4

g x = f − +x x − + −x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng (− ∞ −; 2 )

B Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng (−1; 0 )

C Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;1

D Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞).

Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) thỏa mãn

( )

A ( )3;5 B (− ∞;1 ) C ( )2; 6 D (2;+ ∞).

Câu 31: Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

( )

y= f − +x x + −x nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây?

Câu 32: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

( )

Biết 1< f x( )< ∀ ∈3, x ℝ Hàm số ( ) ( ) 3 2

y=g x = f f x + −x x − nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

A ( )3; 4 B (− −3; 2 ) C ( )1;3 D (−2;1 ) Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

( )

Hàm số 3 ( 2 ) 1 ( 2 )

3

y=e − + + − đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên ℝ Đồ thị hàm số y= f′( )x như hình

vẽ

2

g x = f x −x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 35: Cho f x( ) mà đồ thị hàm số y= f′( )x như hình vẽ

Hàm số ( ) 2

A ( )1; 2 B (−1; 0 ) C ( )0;1 D (− −2; 1 ) Câu 36: Cho y= f x( ) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số

( )

biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

2

 

C 3

; 2

2

3

2

Câu 37: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f′( )x được cho như hình vẽ

y= − f − +x x nghịch biến trên khoảng

A (− −3; 2 ) B (− −2; 1 ) C (−1; 0 ) D ( )0; 2

Câu 38: Cho hàm số y= f x( ), hàm số

, ,

f′ x = +x ax + +bx c a b c∈ℝ có đồ thị như hình vẽ Hàm số

g x = f f′ x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+ ∞). B (− ∞ −; 2 )

C (−1; 0 ) D 3 3

−

Câu 39: Cho hàm số ( ) 3 2

f x =ax +bx + +cx d có đồ thị như hình vẽ

g x =f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−∞;3 ) B ( )1;3 C (3;+ ∞). D (−3;1 )

Câu 40: Cho hàm số f x( ), đồ thị hàm số y= f′( )x như hình vẽ

Hàm số y= f (3−x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )4; 6 B (−1; 2 ) C (−∞ −; 1 ) D ( )2;3

Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ có f ( )0 =0 và

đồ thị hàm số y= f′( )x như hình vẽ Hàm số ( ) 3

3

y= f x −x

đồng biến trên khoảng

A (2;+ ∞). B (−∞; 2 )

C ( )0; 2 D ( )1;3

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm số y= f′( )x như

biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−∞ −; 1 ) B 1

2

−∞

C 1

2

+ ∞

Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm số y= f′( )x như hình vẽ

A Hàm số y=g x( ) có giá trị nhỏ nhất là f (2− 3)+2019

B Hàm số y=g x( ) đạt cực tiểu tại x= −1.

C Hàm số y=g x( ) đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1 )

D Đồ thị hàm số y=g x( ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Câu 44: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f′( )x có đồ thị

3

x

nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A (−∞ −; 3 ) B (−3; 0 )

C ( )1; 2 D (− 3;+ ∞).

Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f′( )x

như hình vẽ Biết f ( )− <2 0, hàm số ( 2018)

1

biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 2018 2018 )

C ( 2018 )

−∞ − D ( 2018 )

3; 0

Câu 46: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị y= f′( )x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ

a< <b c như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A f c( )> f b( )> f a( ). B f a( )> f b( )> f c( ).

C f b( ) ( )− f a   f b( ) ( )− f c <0. D f c( ) ( )+ f a −2f b( )>0.

y= x + m− x + m− x+ nghịch biến trên khoảng ( )a b; sao cho b− >a 3 là

A m>6 B m=9 C m<0 D 0

6

m m

<



 >



Câu 48: Cho hàm số

2019

y= − + −mx+ (m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (6;+∞) Tính số phần tử

của S biết rằng m ≤2020

Câu 49: Có bao nhiêu số thực m để hàm số ( 3 ) 4 2 3 2

y= m − m x +m x −mx + +x đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )

Câu 50: Gọi S là tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số 4 3 ( ) 2

y=mx + −x m+ x + x+

đồng biến trên ℝ Số phần tử của S là

Câu 51: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc [−2018; 2018] để hàm số y=x4+mx2 − −m 2 đồng biến trên [1;+∞) là

Câu 52: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 ( ) 2

y=x − m− x + −m

đồng biến trên khoảng ( )1;3 ??

A m∈ −[ 5; 2 ) B m∈ −∞( ; 2 ] C m∈(2;+∞) D m∈ −∞ −( ; 5 )

Câu 53: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 ( ) 2

y=x + +m x + + m nghịch biến trên khoảng (−1; 0 )

A m≤ −4 B m< −4 C m≥ −2 D m> −2

Câu 54: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 ( ) 2

biến trên khoảng ( )1; 2 là ;p ,

q

−∞

p

q tối giản và q>0. Hỏi tổng p+q là?

Câu 55: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈ −( 10;10) để hàm số 2 4 ( ) 2

y=m x − m− x +

đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 56: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

1

y

+ +

=

− đồng biến trên

khoảng (−∞ −; 3) là

A ; 8

5

−∞ −

8

5

− −

8

5

− +∞

8

5

− +∞

Câu 57: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số

2

y

+ − + +

=

− đồng biến trên khoảng (1;+∞)??

Câu 58: Số các giá trị nguyên của tham số m∈ −[ 2019; 2019] để hàm số

( ) 2

1

y

x

=

− đồng biến trên khoảng (4;+∞)?

Câu 59: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y 2 x 1

+

= + + nghịch biến

trên khoảng (−1;1 )

A (−∞ −; 2 ) B (− −3; 2 ] C (−∞; 0 ] D (−∞ −; 2 ]

Câu 60: Hàm số

2

2 1

y x

+

= + đồng biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi?

A m≤0 B m<0 C m≤2 D m<2

Câu 61: Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số ( 3) 3

1

y= m−x −x đồng biến trên ( )0;1

A m≥ −2 B m≤ −2 C m>1 D m<1

Câu 62: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

2

y= +x m x + đồng biến trên

?

ℝ

Câu 63: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )2( 4 3 )

f′ x =x x− x +mx + với mọi x∈ℝ Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số ( ) ( )2

g x = f x đồng biến trên khoảng (0;+∞ ?)

Câu 64: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) ( )2( 2 )

f′ x = −x x − x với mọi x∈ℝ Có bao nhiêu

8

g x = f x − +x m đồng biến trên khoảng (4;+∞ ?)

Câu 65: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ và có đạo hàm ( ) 2( ) ( 2 )

f′ x =x x− x − x+m

với mọi x∈ℝ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2019; 2019] để hàm số

( ) (1 )

g x = f −x nghịch biến trên khoảng (−∞ − ?; 1)

A 2012 B 2011 C 2009 D 2010

Câu 66: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

( )

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x( )= f x( +m) đồng biến trên khoảng

( )0; 2 ?

Câu 67: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ℝ và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

( )

4

y= f x + x+m nghịch biến trên khoảng (−1;1 ?)

Câu 68: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục

trên ℝ Biết hàm số y= f′( )x có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m∈ −[ 5;5] để

hàm số g x( )= f x( +m) nghịch biến trên khoảng

( )1; 2 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A 4 B 3

Câu 69: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau

Có bao nhiêu số nguyên m∈(0; 2020) để hàm số ( ) ( 2 )

g x = f x − +x m nghịch biến trên khoảng

(−1; 0 ?)

Câu 70: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên ,ℝ có đồ thị f′( )x như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m∈ −( 20; 20) để hàm số ( ) ( 2 )2

m x x

=  −

biến trên khoảng (0;+ ∞)?

Câu 71: Cho hàm số bậc ba f x( ) và g x( )= −f mx( +n) (m n, ∈ℚ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5 Giá trị biểu thức 3m+2n là

5

Câu 72: Cho hai hàm số f x( ) ( ), g x có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng hai hàm số y= f (−2x+1) và y=3g ax b( + ) có cùng khoảng đồng biến Giá trị biểu thức a+2b là

Câu 73: Cho hai hàm số f x( ) và g x( ) có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng hai hàm số y=3f (3x−1) và y=2g ax b( + ) có cùng khoảng đồng biến Giá trị biểu

thức 2a b+ là

LỜI GIẢI CHI TIẾT FULL

Câu 1: Ta có y′= −f′(2− > ⇔x) 0 f′(2− <x) 0 mà f x′( )< ⇔ < <0 a x b

Do đó f′ − < ⇔ < − < ⇔ − < < −(2 x) 0 a 2 x b 2 b x 2 a

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2−b; 2−a). Chọn A

x

x

 − =

− =

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (1;5) → (1)f < f(2)< f(4). Chọn B

Câu 3: Ta có g x′( )= − f′(1− +x) 2019

[1 (1 x) 2 (1] [ x) sin(1] [ x) 2] 2019 2019

Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3) Chọn B

Câu 4: Ta có f x′( )=x2.(x−4) (2 x−9) → f x′( )= −x 9

Dựa vào BXD, ta được hàm số nghịch biến trên (− ∞ −; 3), (0;3) Chọn C

Còn nữa…

SHOW THẾ THUI NHÁ, INBOX THẦY HÙNG ĐĂNG KÍ LUN THUI NÀO

Các Nhóm LiveStream Luyện thi 2020 của Thầy Đặng Việt Hùng

Tên Nhóm Lịch học Live (21h30’) Học phí & Quà tặng

 Thứ 3, 6: Tổng ôn các chuyên đề

 Gói 1: 700K tặng kèm 3 sách

 Gói 2: 500K không kèm sách

Ôn luyện 8+ Toán Ôn luyện nâng cao vào Thứ 4 và

Chủ nhật (kết hợp video và Live)

 Gói 1: 500K hs không có Svip

 Gói 2: 200K hs Svip nâng cấp

Svip Lí 2020  Thứ 2, 4: Tổng ôn và Nâng cao

 Thứ 5: Luyện đề

 Gói 1: 700K tặng kèm 3 sách

 Gói 2: 500K không kèm sách

Liên hệ đăng kí: inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905)