ÔN TOÁN THI THPT QG

Giả sử mặt ABB' A' là hình vuông cạnh bằng a, mặt ABCD có diện tích bằng 2Câu 8.. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Vì B và C cùng nhìn AD dưới một góc vuô

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.C

11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.D 20.D

21.D 22.C 23.B 24.D 25.D 26.C 27.C 28.D 29.D 30.C

31.B 32.C 33.D 34.B 35.B 36.A 37.C 38.C 39.A 40.B

41.D 42.C 43.B 44.C 45.A 46.A 47.C 48.B 49.A 50.A

Lời giải chi tiết

Câu 1 Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

Lời giải Chọn C

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử vậy có 2

x y

x y x

Lời giải Chọn A

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 10 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Giả sử mặt ABB' A' là hình vuông cạnh bằng a, mặt ABCD có diện tích bằng 2

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại

Lời giải Chọn.C

Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm trên  và y 2 0;y đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x2 nên hàm số đạt cực tiểu tại x2

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y    x4 x2 1 B y x  4 3 x2 1 C y    x3 3 x  1 D y x  3 3 x  1

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và B

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số  

A 2;5;0 B 0; 1; 2   C 0;1; 2 D  2; 5;0

Lời giải Chọn A

Gọi B x y z ; ; AB x 1;y2;z1

x y

O

1 1

2 3

1 1

x y z

x y z

Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x22y32z12 25 Tọa độ tâm I và

bán kính R của mặt cầu  S là

A I2;3; 1 ;  R25 B I 2; 3;1 ; R25

C I2;3; 1 ;  R5 D I 2; 3;1 ; R 5

Lời giải Chọn C

Ta có 1 2.1 6 5 0    nên M1; 1; 6 thuộc mặt phẳng  P

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua A2; 3; 0 và vuông góc với mặt phẳng  P :x3y z 50 ?

Lời giải Chọn B

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là   

1; 3; 1

u nên suy ra chỉ đáp án A hoặc B đúng Thử

tọa độ điểm A2; 3; 0 vào ta thấy đáp án Bthỏa mãn

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB avà SB2a Góc giữa

Ta có SAABCtạiA nên AB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng đáy

Suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là  SBA

Tam giác SAB vuông tại A nên  1  0

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy f' x đổi dấu 3 lần khi qua x 2;x0;x nên hàm số có 3 1điểm cực trị

Câu 19 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 2

log a3 log blog alog b log ab log 8 3

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của phương trình    1  

2 B S 3 C S2 5; 2 5 D S2 5

Lời giải

Lời giải Chọn C

Tam giác BCD vuông tại C nên áp dụng định lí Pitago, ta được BD5a

Tam giác ABD vuông tại B nên áp dụng định lí Pitago, ta được AD5a 2

Vì B và C cùng nhìn AD dưới một góc vuông nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là trung điểm I của AD Bán kính mặt cầu này là:   5 2

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt

A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D ; 2

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Ta có F x  e x2 dx x e xx2C

Theo bài ra ta có:  0  1  3  1

Câu 25 Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày

đầu tiên Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó Hỏi sau một tuần, tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?

A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút)

Lời giải Chọn D

Tổng thời gian bé An đã luyện tập là T 7.60 6.5 450 (phút)

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

Tam giác ABC vuông cân tại B    

Câu 27 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên đã cho ta có :

   nên đường thẳng x 0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận

Câu 28 Hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Lời giải Chọn D

+ Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định được a 0

+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 0; d Dựa vào đồ thị suy ra d 0

+ Ta có: y 3ax22bxc Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 x1x2 trái dấu nên phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trái dấu Vì thế 3 a c 0, nên suy ra c 0

+ Mặt khác từ đồ thị ta thấy 1

2

11

x x

b a



  b 0 Vậy a 0, b 0, c 0, d 0

Câu 29 Cho hàm số y f x x45x2 có đồ thị như hình vẽ bên Gọi 4 Slà diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ) Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình phẳng cần tính diện tích nhận trục tung làm trục đối xứng

Xét PTHĐ giao điểm: 4 2

21

12

x x

x x

Vậy phần ảo của số phức z là 5

Câu 31 Cho số phức z  1 2 ,i w2 Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z i w?

Lời giải Chọn B

1

z w  i

Do đó điểm biểu diễn của số phức zw là P1;1

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u1;1; 2 ,  v1; 0;m

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 y2z22y2z 7 0 Bán kính của mặt cầu

đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Mặt cầu đã cho có phương trình dạng x2 y2z22ax2by2czd  có bán kính là 0

M

Q O

Lời giải Chọn B

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm I3; 2; 1 , có vec tơ pháp tuyến

1

2; 1; 12

n AB  

có phương trình: 2x31y21z102x   y z 5 0 Chọn đáp án B

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình:

Để mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng  thì u

phải cùng phương với n

5 1 1

2

10 2 m m

    

Câu 36 Cho A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính

xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1

Số các số tự nhiên có 5 chữ số là 4  

9.10 90000n A 90000

Số phần tử của không gian mẫu là n    90000

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là x abcd  1

Ta có x abcd  1 10  abcd   1 3 abcd  7 abcd  1

Để x abcd  1 chia hết cho 7  3 abcd   1 7

3

k abcd  k kabcd k  là số nguyên 1

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác ABC đểu, hình chiếu

vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc o

33

a HK

d 3

f x x

Đặt:

2 2



 , với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 Tìm số phần tử của S

Lời giải Chọn A

4'

2

m y

2

m

m m

m m

m m

Câu 40 Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình

bên (các kích thước cho như trong hình)

Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

A 22668 B 27990 C 28750 D 26340

Lời giải Chọn B

Từ các hình chiếu ta có khối đồ chơi như hình vẽ

 

  

 

x P y

m m

A 6 B 5 C 7 D 0

Lời giải Chọn B

Câu 45 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m để phương trình  2

2f 3 4 6 x9x m3 có nghiệm

A 13 B 12 C 8 D 10

Lời giải Chọn A

Do m nguyên nên có 13 giá trị m là  7,  6,  5, 4,  3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Biết hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x  f x x đạt cực tiểu tại điểm

A x 1 B x 2

C Không có điểm cực tiểu D x 0

Lời giải Chọn A

Xét hàm số g x  f x x có g x  f  x 1

Dựa vào đồ thị hàm số y f  x có:

  0

g x   f  x  1

012

x x x

Từ đó suy ra hàm số yg x  đạt cực tiểu tại điểm x  1

Câu 47 Cho x, y thỏa mãn log3 2 2  9   9 

Điều kiện: xy0 (do

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x8,y3 Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 48 Cho hàm số f x  xác định và có đạo hàm f x liên tục trên 1;3, f x   0 với mọi

Với x 1; 3 ta có:              

2 2

33

Câu 49 Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a , các mặt bên là các tam

giác vuông cân tại S Gọi G là trọng tâm của ABC ,    là mặt phẳng qua G vuông góc với

SC Diện tích thiết diện của hình chóp S ABC khi cắt bởi mặt phẳng    bằng

Xét SBC vuông cân tại S BC, 2a ta có:

SB SC BC  SB  a SB  a SBa SASC

Gọi J là trung điểm của BC , trong SJA kẻ GK/ /SA cắt SJ tại K

Trong SBC kẻ đường thẳng qua K song song với SB cắt SC và CB lần lượt tại H và I Trong SAC kẻ HM / /SA cắt SC tại M

Do các mặt bên của hình chóp S ABC là các tam giác vuông tại S nên ta có:

Từ (1) và (2)  SCHMI Vậy thiết diện là HMI

Ta có: KG/ /SA KJ; / /SB và do G là trọng tâm ABC nên 1 2

JA  JS  JB  CB

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong