Bài giảng giúp người học hiểu được về đại số Boolean với đặc điểm là chỉ thực hiện trên hai giá trị/trạng thái 0(OFF) và 1(ON) nên rất phù hợp với việc biểu diễn và tính toán trong các mạch logic Số; các cổng logic cơ bản, từ đó có thể xây dựng nên các mạch logic hoặc các hệ thống số phức tạp trong những chương sau.
Trang 3N I DUNG Ộ
• C ng Logic c b n ANDổ ơ ả , OR, NOT
– M ch Logic => Bi u th c Đ i S ạ ể ứ ạ ố
– Bi u th c Đ i S => M ch Logic ể ứ ạ ố ạ
• C ng Logic NANDổ và NOR
• Đ i s Booleanạ ố
Trang 5C ng Logic C B n ổ ơ ả
Trang 6B ng S th t / Chân tr ả ự ậ ị
• Mô t các m i quan h gi a inputs và outputs ả ố ệ ữ
c a m t m ch logic ủ ộ ạ
• Các giá tr ngõ ra t ị ươ ng ng v i s ngõ vào ứ ớ ố
– M t b ng có 2 ngõ vào s có 22 = 4 giá tr ngõ ra t ộ ả ẽ ị ươ ng
Trang 7D u ấ + không có nghĩa là phép c ng thông ộ
th ườ ng , mà là ký hi u cho c ng logic OR ệ ổ
Trang 8C ng Logic AND ổ
• C ng logic ANDổ th c hi n tự ệ ương t nh phép nhân:ự ư
– X = A B — Đ c là “ọ X b ng ằ A AND B”
• B ng s th t và ký hi u m ch c ng AND có 2 inputs:ả ự ậ ệ ạ ổ
D u ấ không có nghĩa là phép nhân thông th ườ ng ,
mà là ký hi u cho c ng logic AND ệ ổ
.
Trang 9Ký hi u c a c ng logic AND có nghĩa ệ ủ ổ
là output s có tr ng thái là HIGH khi ẽ ạ
t t c các input đ u có tr ng thái là ấ ả ề ạ
HIGH
Trang 11C ng Logic NOT ổ
• C ng logic NOT có th g i chung là c ng ổ ể ọ ổ INVERTER
C ng logic này luôn luôn ch có duy nh t 1 ổ ỉ ấinput, và tr ng thái c a output s đ i ngh ch ạ ủ ẽ ố ị
v i tr ng thái c a inputớ ạ ủ
D u bù/đ o ấ ả
ngược
Trang 12B t c khi nào có: input = 0, output = 1, và ngấ ứ ược
l iạ
C ng Logic NOT ổ
C ng INVERTER ngh ch đ o (l y bù) tín hi u ngõ vào t i ổ ị ả ấ ệ ạ
t t c các th i đi m đ t o ra tín hi u ngõ ra tấ ả ờ ể ể ạ ệ ương ngứ
Trang 13C ng Logic C B n ổ ơ ả
Ba c ng logic Boolean c b n có th mô ổ ơ ả ể
t đả ược b t k m ch logic nàoấ ỳ ạ
Trang 14M ch Logic => Bi u th c đ i s ạ ể ứ ạ ố
Trang 15Mô t m ch logic đ i s ả ạ ạ ố
• N u m t bi u th c có ch a c hai c ng Logic ế ộ ể ứ ứ ả ổ AND
và OR, thì c ng logic ổ AND s đ c th c hi n ẽ ượ ự ệ
trước :
• Tr khi có m t d u ngo c trong bi u th cừ ộ ấ ặ ể ứ
Trang 16Input A qua m t inverter s có output là ộ ẽ A
Mô t m ch logic đ i s ả ạ ạ ố
Trang 17Ví Dụ
Trang 18Đánh giá OUTPUT c a m ch ủ ạ
logic
Quy t c đánh giá m t bi u th c Boolean theo trình t sau: ắ ộ ể ứ ự
Ø Tính giá tr ngõ ra c a các ị ủ c ng đ o có m t thành ph n ổ ả ộ ầ
Ø Tính giá tr bi u th c trong d u ngo c đ n ị ể ứ ấ ặ ơ
Ø Tính giá tr bi u th c c ng AND tr ị ể ứ ổ ướ c bi u th c c ng OR ể ứ ổ (n u bi u th c c ng OR không có d u ngo c đ n) ế ể ứ ổ ấ ặ ơ
Ø N u c m t bi u th c có thanh ngang trên đ u, th c hi n ế ả ộ ể ứ ầ ự ệ các phép tính bên trong bi u th c tr ể ứ ướ c, và sau đó đ o ả
ng ượ c k t qu l i ế ả ạ
Trang 19– Cho phép chúng ta d dàng ki m tra l i ho t đ ng ễ ể ạ ạ ộ
c a m ch logic m t cách chính xác nh t ủ ạ ộ ấ
– B ng s th t giúp ích trong vi c phát hi n và x lý ả ự ậ ệ ệ ử
l i hay s c xu t hi n trong m ch logic ỗ ự ố ấ ệ ạ
Trang 20• Đánh giá outputs c a m ch logic sau:ủ ạ
Đánh giá OUTPUT c a m ch ủ ạ
logic
Trang 21Đánh giá OUTPUT c a m ch ủ ạ
logic
• B ướ c 1: Li t kê t t c các inputs có trong m ch logic t h p ệ ấ ả ạ ổ ợ
• B ướ c 2: T o ra m t c t trong b ng s th t cho m i tín hi u ạ ộ ộ ả ự ậ ỗ ệ
trung gian (node)
Node u đã đ c đi n vào nh là k t qu c a ượ ề ư ế ả ủ
ph n bù c a tín hi u input ầ ủ ệ A
Trang 22Đánh giá OUTPUT c a m ch ủ ạ
logic
• Bước 3: đi n vào các giá tr tín hi u c a c t node ề ị ệ ủ ộ v
v =AB — Node v s có giá tr HIGHẽ ị
Khi A (node u) là HIGH và B là HIGH
Trang 23Đánh giá OUTPUT c a m ch ủ ạ
logic
• Bước 4: D đoán trự ước giá tr tín hi u c a node ị ệ ủ w là
outputs c a c ng logic BCủ ổ
Node w là HIGH khi và ch khi ỉ B là HIGH và c ả C là
HIGH
Trang 25Đánh giá OUTPUT c a m ch ủ ạ
logic
• Ví d :ụ
Trang 26Bi u th c đ i s => M ch Logic ể ứ ạ ố ạ
Trang 27Thi t k m ch logic t bi u th c Boolean ế ế ạ ừ ể ứ
Trang 28Ví Dụ
V s đ m ch logic v i output ẽ ơ ồ ạ ớ
nh sauư :
Trang 29• M i ngõ vào c a c ng ỗ ủ ổ OR là ngõ ra c a các c ng ủ ổAND tr c đóướ
Ví D (tt) ụ
Trang 30C ng Logic NOR và NAND ổ
Trang 31C ng Logic NOR ổ
Dấu bù/đảo
ngược
Trang 32C ng Logic NAND ổ
Dấu bù/ đảo ngược
Trang 34Đ i S Boolean ạ ố
Trang 35Đ i S Boolean ạ ố
• Máy tính k thu t s là t ng h p các m ch logic đ ỹ ậ ố ổ ợ ạ ượ c th c ự
hi n d a trên nh ng bi u th c c a đ i s Boolean (bi u ệ ự ữ ể ứ ủ ạ ố ể
th c Boolean) ứ
• Bi u th c Boolean càng đ n gi n, thì m ch th c hi n càng ể ứ ơ ả ạ ự ệ
nh ỏ giá thành r h n, tiêu t n ít công su t h n, và th c ẻ ơ ố ấ ơ ự
hi n nhanh h n m ch ph c t p ệ ơ ạ ứ ạ
• D a vào các ự đ nh lu t Boolean ị ậ s giúp ta đ n gi n đ ẽ ơ ả ượ c
các bi u th c Boolean v d ng đ n gi n nh t ể ứ ề ạ ơ ả ấ
Trang 36Ví D #1 ụ
• V s đ m ch cho hàm sau:ẽ ơ ồ ạ
Trang 38Đ nh Lu t 5 ị ậ n u m t c ng OR2 có ế ộ ổ
1 ngõ vào b ng 0, thì ngõ ra s b ng ằ ẽ ằ giá tr v i ngõ vào còn l i ị ớ ạ
Trang 45Ví D #1 ụ
• Áp d ng các đ nh lu t Boolean đ đ n gi n bi u ụ ị ậ ể ơ ả ể
th c sau đây:ứ
Trang 46Ví D #2 ụ
Áp d ng đ nh lu t DeMorgan đ đ n gi n các bi u th c ụ ị ậ ể ơ ả ể ứ
sau
Trang 48Tính ph bi n c a c ng NAND ổ ế ủ ổ
• Ch s d ng c ng NAND đ th c hi n 3 c ng logic ỉ ử ụ ổ ể ự ệ ổ
c b n (AND, OR, NOT)ơ ả
Có th th c hi n đ ể ự ệ ượ c b t c bi u th c logic nào ch s ấ ứ ể ứ ỉ ử
d ng duy nh t 1 lo i c ng logic NAND ụ ấ ạ ổ
Trang 50Tính ph bi n c a c ng NOR ổ ế ủ ổ
• Ch s d ng c ng NOR đ th c hi n 3 c ng logic ỉ ử ụ ổ ể ự ệ ổ
c b n (AND, OR, NOT)ơ ả
Có th th c hi n đ ể ự ệ ượ c b t c bi u th c logic nào ch s ấ ứ ể ứ ỉ ử
d ng duy nh t 1 lo i c ng logic NOR ụ ấ ạ ổ
Trang 51Danh sách chip IC thu c h ộ ọ
74LS…
Source: http://www.futurlec.com/IC74LS00Series.shtml
Trang 53Bi u di n c ng logic (m r ng) ể ễ ổ ở ộ
Đ bi n đ i m t c ng logic c b n sang m t c ng logic ể ế ổ ộ ổ ơ ả ộ ổ
t ươ ng đ ươ ng, ph i th c hi n các b ả ự ệ ướ c sau:
– Chuy n đ i ể ổ OR sang AND ho c ặ AND sang OR
– Ngh ch đ o t t c input và output trong c ng logic c b n ị ả ấ ả ổ ơ ả
• Thêm ký hi u d u bù (bong bóng) t i ngõ vào/ngõ ra không ệ ấ ạ
có
• Xóa ký hi u d u bù (bong bóng) t i ngõ vào/ngõ ra có s n ệ ấ ạ ẵ
Trang 54Bi u di n c ng logic (m r ng) ể ễ ổ ở ộ
Đ bi n đ i m t c ng logic c b n sang m t c ng logic ể ế ổ ộ ổ ơ ả ộ ổ
t ươ ng đ ươ ng, ph i th c hi n các b ả ự ệ ướ c sau:
– Chuy n đ i ể ổ OR sang AND ho c ặ AND sang OR
– Ngh ch đ o t t c input và output trong c ng logic c b n ị ả ấ ả ổ ơ ả
• Thêm ký hi u d u bù (bong bóng) t i ngõ vào/ngõ ra không ệ ấ ạ
có
• Xóa ký hi u d u bù (bong bóng) t i ngõ vào/ngõ ra có s n ệ ấ ạ ẵ
Trang 55V i c ng AND có nhi u ngõ vào, ngõ ra s là 1 ớ ổ ề ẽ
n u t t c các ngõ vào đ u là 1 ế ấ ả ề
Trang 56Với cổng NAND có nhiều ngõ vào, ngõ ra sẽ là 0 nếu tất cả các ngõ vào đều là 1
Với cổng NOR có nhiều ngõ vào, ngõ ra sẽ là 1 nếu tất cả các ngõ vào đều là 0
Với cổng XOR có nhiều ngõ vào, ngõ ra sẽ là 1 nếu tổng số bit 1 ở các ngõ vào là số lẻ
Với cổng XNOR có nhiều ngõ vào, ngõ ra sẽ là 1 nếu tổng số bit 1 ở các ngõ vào là số chẵn