Bài giảng Nhập môn mạch số: Chương 2 - ĐH Công nghệ Thông tin TP. HCM

Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 2: Các dạng biểu diễn số cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu các hệ thống số, chuyển đổi giữa các hệ thống số, biểu diễn số nhị phân, biểu diễn số có dấu, biểu diễn các loại số khác. Mời các bạn cùng tham khảo.

Ch ươ ng 2

SỐ

T ng quan ổ

- Các h  th ng s /máy tính đ u dùng h  th ng s  nh  ệ ố ố ề ệ ố ố ịphân đ  bi u di n và thao tác. Trong khi, h  th ng ể ể ễ ệ ố

s  th p phân đố ậ ược dùng r ng rãi và quen thu c ộ ộ

trong đ i s ng h ng ngày.ờ ố ằ

- M t s  h  th ng s  khác (bát phân, th p l c phân,ộ ố ệ ố ố ậ ụ

…) cũng được gi i thi u trong chớ ệ ương này giúp cho 

s  bi u di n c a h  th ng s  nh  phân đự ể ễ ủ ệ ố ố ị ược d  ễ

hi u và ti n l i v i con ngể ệ ợ ớ ười

- Trình bày các k  thu t đ  chuy n đ i qua l i gi a ỹ ậ ể ể ổ ạ ữ

các h  th ng s ệ ố ố

- S  bi u di n và thao tác v i s  có d u trong các h  ự ể ễ ớ ố ấ ệ

th ng số ố

2. Chuy n đ i gi a các h  th ng sể ổ ữ ệ ố ố

3. Bi u di n s  nh  phânể ễ ố ị

1. Gi i thi u các h   ớ ệ ệ

S  Th p Phân ố ậ

weight weight

weight weight

weight

Decimal point

Ví d : 2745.214ụ 10

S  Nh  Phân ố ị

weight weight

weight weight

weight

Binary point

Ví d : ụ 1011.1012

Chuy n đ i gi a các h   ể ổ ữ ệ

th ng s ố ố

Chuy n đ i sang s  th p phân ể ổ ố ậ

• Nhân m i ch  s  (digit) v i tr ng s  (weight) ỗ ữ ố ớ ọ ố

Ví Dụ

• Bi u di n 37028 sang s  th p phânể ễ ố ậ

• Bi u di n 1A2F16 sang s  th p phânể ễ ố ậ

S  Th p Phân => S  Nh  Phân ố ậ ố ị

• Chia s  th p phân v i 2 và sau đó vi t ra ph n d  ố ậ ớ ế ầ ư

còn l iạ

– Chia cho đ n khi có th ế ươ ng s  là 0 ố

• Ph n s  d  đ u tiên g i là LSBầ ố ư ầ ọ  (Bit có tr ng s  th p ọ ố ấ

nh t)ấ

• Ph n s  d  cu i cùng g i là MSB ầ ố ư ố ọ (Bit có tr ng s  ọ ố

cao nh t)ấ

Ví d  : 25 ụ 10  => S  Nh  Phân ố ị

Ví D : 423 ụ 10 => Th p L c Phân ậ ụ

Th p Phân  => Bát Phân ậ

• Chia s  th p phân cho 8 và vi t ra ph n d  còn l iố ậ ế ầ ư ạ

– Chia cho đ n khi có th ế ươ ng s  là 0 ố

• Ph n s  d  đ u tiên g i là LSD ầ ố ư ầ ọ (S  có tr ng s  ố ọ ố

th p nh t)ấ ấ

• Ph n s  d  cu i cùng g i là MSD ầ ố ư ố ọ (S  có tr ng s  ố ọ ố

l n nh t)ớ ấ

Octal 0 1 2 3 4 5 6 7

Binary 000 001 010 011 100 101 110 111

8 2

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16

2

Nh  Phân => Th p L c Phân ị ậ ụ

• Nhóm 4 bits t  phía ngoài cùng bên ph i c a sừ ả ủ ố

• Chuy n đ i m i nhóm trên sang 1 ch  s  Th p L c ể ổ ỗ ữ ố ậ ụ

• VD: 101011010101110011010102 => Th p L c Phânậ ụ

  56AE6A16

Bát Phân <=> Th p L c Phân ậ ụ

Hexadecim

alOctal

Binary

• Chuy n đ i thông qua trung gian là s  Nh  Phânể ổ ố ị

Ví Dụ

• Th c hi n phép chuy n đ i gi a các h  th ng sự ệ ể ổ ữ ệ ố ố

35

1101101

712

1AF

Phân Số

• S  Th p Phân => S  Nh  Phânố ậ ố ị

Ví d : 189.023 ụ 10  => S  Nh  Phân ố ị

Ví Dụ

• Th c hi n phép chuy n đ i gi a các h  th ng sự ệ ể ổ ữ ệ ố ố

29.8

110.1101

3.07

C.82

Các phép tính s  nh   ố ị

phân Phép C ng ộ

Phép Nhân

Phép Trừ

0 1 0 1

0 1 1 10

Phép C ng ộ

• Phép c ng 2 s  nh  phân không d uộ ố ị ấ

0 1 0 1

0 0 0 1

Phép Nhân

• Phép nhân 2 s  nh  phân không d uố ị ấ

0 = 14

Phép Trừ

Ex:

0 1_ 0 0 1 0 _0 1 0 0 (29210) Negate each bit

1 0_ 1 1 0 1_ 1 0 1 1 (­

29210) Add 1

1 0 1 1 0 1 1 1 0 0   (­29210) 

+1

Bi u di n s  có d u d ể ễ ố ấ ướ i d ng bù 2 ạ

+45

-45

Add 1

– Bit nh    v  trí cu i cùng s  đớ ở ị ố ẽ ược lo i bạ ỏ

– N u k t qu  phép tính là s  âm, thì đó chính là s  ế ế ả ố ố

d ng bù 2ạ

Ví Dụ

Ví Dụ

• Th c hi n phép c ng 2 s  th p phân: +9 và ­9?ự ệ ộ ố ậ

Ví Dụ

• 9 – 4   =  ?

Tràn

• Khi s  bit c a k t qu  v ố ủ ế ả ượ t quá s  bit cho phép  ố

     Carry (th ng dùng v i s  không d u (unsigned  ườ ớ ố ấ

    1 s  có d u n­bit bi u di n trong t m:  ­2n­1 đ n +2n­1­1  ố ấ ể ễ ầ ế

– Hi n t ệ ượ ng Overflow luôn cho 1 k t qu  sai hoàn toàn ế ả

=>M t m ch đi n riêng bi t đ ộ ạ ệ ệ ượ c thi t k  ra đ  phát hi n hi n  ế ế ể ệ ệ

t ượ ng tràn

• S  có 4 bit, g m 3 bit đ  l n và 1 bit d uố ồ ộ ớ ấ

• Hi n t ng Tràn không x y ra đ i v i nh ng phép ệ ượ ả ố ớ ữ

tính gi a 2 s  khác d u nhauữ ố ấ

O

O

Các h  th ng s  khác ệ ố ố

BCD

S  d u ch m đ ng ố ấ ấ ộ

ASCII

BCD (Binary coded decimal)

• M i ch  s  c a s  th p phân đ ỗ ữ ố ủ ố ậ ượ c bi u  ể

di n b ng s  nh  phân  ễ ằ ố ị 4 bits t ng  ng ươ ứ

• Ex:  1010 => BCD 84710 => BCD

(IEEE 754 Standard)

S  d u ch m đ ng ố ấ ấ ộ

ASCII

Binary Coded Decimal: là các mã s , trong  đó m i ch   ố ỗ ữ

s  th p phân,  t  0 đ n 9, đ ố ậ ừ ế ượ c đ i di n b i m t nhóm  ạ ệ ở ộ

b n bit ố

Alphanumeric

(ch -s ) ữ ố

ASCII

 Bao g m các ch  s , ch  cái, và các ký hi u khác ồ ữ ố ữ ệ

Mã tiêu chu n c a M  dùng trong vi c trao đ i thông tin,  ẩ ủ ỹ ệ ổ

mã ch  và s  đ ữ ố ượ ử ụ c s  d ng r ng rãi nh t ộ ấ

Thu t ng  k  thu t s ậ ữ ỹ ậ ố