TỔNG hợp các CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: Hai cung đối nhau: Hai cung bù nhau: Hai cung hơn kém nhau π Hai cung phụ nhau: Hai cung hơn kém nhau Các công thức lượng giác cơ bản

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt:

Hai cung đối nhau:

 cos( x) cosx

 sin(  x) sinx

 tan(  x) tanx

 cot(  x) cotx

Hai cung bù nhau:

 sin( x) sinx

 cos(  x) cosx

 tan(  x) tanx

 cot(  x) cotx

Hai cung hơn kém nhau 𝝅

 sin(x) sinx

 cos(x) cosx

 tan(x)tanx

 cot(x)cotx

Hai cung phụ nhau:

 sin





  





Hai cung hơn kém nhau

2



 sin





   





Các công thức lượng giác cơ bản

sin tan

cos

x x

x

sin

x x

x

sin xcos x1

2

1

1 tan

2

1

1 cot

Công thức cộng

sin a b sin cosa bsin cosb a

sina b sin cosa bsin cosb a

cos a b cos cosa bsin sina b

cosa b cos cosa bsin sina b

  tan tan

tan

1 tan tan



   tan tan

tan

1 tan tan





sin 2a2 sin cosa a

cos2acos asin a

2

1 2sin a

 

2

2

2 tan

tan 2

1 tan

a a

a





2

cot 2

2cot

a a

a





sin

2

a

a 

cos

2

a

a 

tan

1 cos 2

a a

a







Công thức nhân ba Công thức hạ bậc ba

3

sin 3a3sina4sin a

3

cos3a4cos a3cosa

3 2

tan 3

1 3 tan

a

a







3

2

cot 3

a

a







sin

4

a 

cos

4

a 

tan a3tanatan 3 1 3tana  a

cot acot 3a 3cot a 1 3cota

Công thức biến đổi tổng thành tích

x y    xy



2

2

x y

x y    xy



x y    xy



x y      



sin(

cos cos

x

sin(

cos cos

x

sin(

sin sin

x

sin(

sin sin

x

Công thức biến đổi tích thành tổng

1

2

2

x     x

1

2

Công thức thông dụng

x x x  x 

x x x  x

1 tan

tan

x

x x



  

1 tan

tan

x

x x



tanxcotx 2 cot 2x

i 2

s n

x

2

x

2

2

sin

1

t

x

t





2

2

1 cos

1

t x t





 2

2 tan

1

t x t



