SKKN khai thác bài học giá trị lượng giác của một cung (mục III 3 cung có liên quan đặc biệt đại số 10 cơ bản) theo định hướng phát triển năng lực của học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHAI THÁC BÀI HỌC “ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ” MỤC III.3 – CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT - ĐẠI SỐ 10 CB

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KHAI THÁC BÀI HỌC

“ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ” (MỤC III.3 – CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT - ĐẠI SỐ 10 CB)

THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

CHO HỌC SINH

Người thực hiện : Lê Thị Huyền

Chức vụ : Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn) : Toán

THANH HÓA, NĂM 2021

MỤC LỤC

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng SKKN 3 2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 4

2.3.1 Giải pháp 1: Định hướng nội dung trọng tâm bài học 5 2.3.2 Giải pháp 2: Định hướng mục tiêu bài học 5 2.3.3 Giải pháp 3: Xây dựng hệ thống các phương pháp dạy

2.3.4 Giải pháp 4: Thiết kế nội dung dạy học 7

2.4 Hiệu quả của SKKN đối với hoạt động giáo dục, với bản thân,

NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT THƯỜNG DÙNG TRONG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1.HS: Học sinh

2 GV: Giáo viên

4 SL: số lượng

5 TB : trung bình

6 THPT: Trung học phổ thông

7 PPDH: Phương pháp dạy học

8 KTDH: Kỹ thuật dạy học

1 Mở đầu 1.1 Lý do chọn đề tài.

Hiện nay, với sự phát triển như vũ bão của thế giới, chúng ta thấy rõ sự tiến

bộ vượt bậc của kinh tế xã hội và công nghệ thông tin Do đó học sinh không chỉ học tập kiến thức ở trường học mà còn học tập ở nhiều kênh, nguồn khác nhau Song song với việc học tập kiến thức trong sách vở, học sinh cần phải rèn luyện các kỹ sống nhằm đáp ứng nhu cầu tồn tại và phát triển của xã hội Đây là vấn

đề cấp bách, do đó nền giáo dục Việt Nam cần phải thay đổi mạnh mẽ từ nội dung đến hình thức, phương pháp giảng dạy

Trong năm học 2020 -2021, giáo viên bộ môn Toán THPT chúng tôi đã được học tập các modun bồi dưỡng thường xuyên rất hữu ích cho việc thay đổi

phương pháp giảng dạy Trong đó tôi nhận thấy modun 2 “ Sử dụng phương

pháp dạy học và giáo dục phát triển phẩm chất, năng lực học sinh THPT ” là

một trong những nội dung quan trọng và thiết thực Vì vậy, tôi mạnh dạn chọn

đề tài “ Khai thác bài học Giá trị lượng giác của một cung (Mục III.3 Cung

có liên quan đặc biệt- Đại số 10 Cơ bản) theo định hướng phát triển năng lực của học sinh” để nghiên cứu và thực hiện trong năm học này.

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Đề tài nhằm mục đích rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy linh hoạt, giải quyết vấn đề mới một cách bài bản, triệt để, giúp học sinh nói chung và học sinh trung bình, yếu nói riêng đạt được hiệu quả cao trong việc giải toán lượng giác thông qua phương pháp giảng dạy mới

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Bài học Giá trị lượng giác của các góc (cung) lượng giác có liên quan đặc biệt (SGK ĐS 10 –CB) giảng dạy theo định hướng phát triển năng lực cho học

sinh ở 2 lớp 10 C4( lớp đối chứng) và 10 C9 (lớp thực nghiệm )

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu, sách, tạp chí,

mạng internet, các công trình nghiên cứu… làm cơ sở lí luận cho đề tài và tìm ra

các giải pháp ứng dụng thực tế hiệu quả

- Phương pháp điều tra: Đưa ra một số bài kiểm tra dạng trắc nghiệm về

góc và cung lượng giác có liên quan đặc biệt cho học sinh lớp 10 C4,10 C9

- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Theo dõi hoạt động học tập, khả

năng tham gia xây dựng bài, tính tích cực chủ động, khả năng vận dụng, hiểu bài của học sinh

- Phương pháp thống kê toán học: Lập bảng biểu, thống kê, phân tích, xử

lí các số liệu của đề tài, giúp đánh giá vấn đề chính xác, khoa học

- Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm: Đánh giá hiệu quả của

việc ứng dụng các giải pháp của sáng kiến kinh nghiệm

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Lý luận dạy học đã chỉ ra rằng: trong quá trình học tập, người học sinh không ngừng lĩnh hội những kiến thức do giáo viên cung cấp, mà quan trọng hơn các em còn phải tự tìm ra tri thức mới, kỹ năng mới từ những nguồn tài liệu khác nhau Tuy nhiên, sự tìm kiếm cái mới của học sinh không giống như hoạt động hoàn toàn độc lập, sáng tạo của các nhà khoa học khi thực hiện một đề tài nghiên cứu khoa học Vì hoạt động của học sinh được thực hiện với vai trò cố vấn, tổ chức, điều khiển thường xuyên của người giáo viên Do vậy, trong nhiều năm trở lại đây việc cố gắng tìm ra một số giải pháp hữu hiệu để nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và tạo sự hứng thú cho các em học sinh nói riêng

là một vấn đề đặt ra cho mỗi giáo viên cũng như toàn ngành giáo dục

Những năm gần đây các Nghị quyết, chiến lược phát triển giáo dục của Đảng và chính phủ đã tập trung vào dạy học theo hướng đổi mới phương pháp, phát triển năng lực học sinh:

Hội nghị TW 8 khóa XI đã ban hành Nghị quyết 29/2013/NQ-TW về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo

và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích

tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học” [1]

Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ - TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tướng chính phủ chỉ rõ:

“Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học” [2]

Nghị quyết 88 Quốc hội XIII về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông: “Tiếp tục đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác và khả năng tư duy đọc lập”; “ Đổi mới căn bản phương pháp đánh giá chất lượng giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh” [3]

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực: “Giáo viên chủ yếu là người

tổ chức, hỗ trợ học sinh tự lực và tích cực lĩnh hội tri thức, chú trọng sự phát triển khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp” [4] “Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, tạo điều kiện cho học sinh nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn” [4]

Trong xu thế chung đó các môn học nói chung và môn Toán nói riêng để dạy và học có hiệu quả theo chương trình sách giáo khoa mới cũng cần phải đổi

mới phương pháp dạy học Và “Khai thác bài học Giá trị lượng giác của một

cung (Mục III.3 Cung có liên quan đặc biệt) theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh” mà tôi đã lựa chọn cũng là một hình thức phát huy tính tích

cực, chủ động cho học sinh Đồng thời có thể rèn luyện, phát triển các năng lực khác nhau cho người học

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

Khi chưa áp dụng sáng kiến tôi nhận thấy thực trạng là:

- Hiện nay phương pháp dạy học phát huy vai trò chủ động, tích cực của học

sinh theo định hướng phát triển năng lực là một phương pháp dạy học mới phù hợp với xu hướng của thời đại, tuy nhiên từ thực tế giảng dạy tại trường THPT, tôi nhận thấy sự sáng tạo trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự học của học sinh ở môn Toán chưa nhiều Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức Việc rèn luyện kỹ năng chưa được quan tâm đúng mức, dạy học chưa thật sự phát huy được năng lực của học sinh

- Học sinh rất ngại học lý thuyết về góc và cung lượng giác liên quan đặc biệt, học trước quên sau, nhất là một số lý thuyết đòi hỏi tính logic cao

- Khi học sinh làm các dạng bài tập trắc nghiệm về phần kiến thức này thường bị nhầm lẫn hoặc không chắc chắn trước những đáp án gây nhiễu

- Một số giáo viên khi giảng dạy chỉ chủ yếu sử dụng phương pháp thuyết trình, không kết hợp hình vẽ hoặc máy chiếu, không sử dụng các phương pháp

dạy học mới Vì vậy bài học Giá trị lượng giác của các góc (cung) lượng giác

có liên quan đặc biệt nói riêng và Chương V Công thức lượng giác nói chung thiếu tính trực quan sinh động, không lôi cuốn được học sinh, bản thân

học sinh không được tham gia xây dựng nội dung bài, dẫn đến hậu quả là học sinh không thật sự hiểu bài, mà đôi khi chỉ áp dụng công thức một cách rập khuôn, máy móc

Năm học 2020 - 2021 tôi được phân công giảng dạy ở lớp 10 C4; 10 C9 với tổng số 83 học sinh, trong đó có đến 45% học sinh trung bình và yếu Các em thuộc nhóm này ngại học thuộc công thức, trong khi bản thân không thật sự nắm được cách xây dựng công thức Vì vậy khi gặp phải những bài tập, câu hỏi mang tính chất cơ bản, lý thuyết liên quan vẫn không làm được Tôi đã thực hiện một bài khảo sát để nắm bắt được mức độ, năng lực của các em

Bài khảo sát kiến thức về góc và cung lượng giác

TỔ TOÁN THPT TRIỆU SƠN 1 – LỚP 10 C4

CÂU HỎI KHẢO SÁT VỀ GÓC,CUNG LƯỢNG GIÁC LQ ĐẶC BIỆT

Họ và tên:……… ……Lớp: Thời gian: 15 Phút Lưu ý: Mỗi câu 1 điểm , HS không sử dụng máy tính cầm tay

Câu 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A cos 45o  sin135 o B cos 120o  sin 60o.

C cos 45o  sin 45 o D cos30o sin120 o

Câu 2: sin3

10



bằng

A cos4

5



B cos

5



C

5 cos

1   D cos

5





Câu 3 : Tính các giá trị lượng giác của góc   300

A cos 1; sin 3; tan 3 ; cot 1

B cos 1; sin 3 ; tan 3 ; cot 1

C cos 2 ; sin 2 ; tan 1; cot 1

D cos 3; sin 1; tan 1 ; cot 3

Câu 4: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin   cos 90 o  . B tan   tan90o .

C cos   cos 90 o  . D cot   cot90o .

Câu 5: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau Trong các đẳng thức

sau đây, đẳng thức nào sai?

A tan   tan  B cot   cot 

C sin   sin  D cos   cos 

Câu 6: Cho số nguyên k bất kì Đẳng thức nào sau đây sai?

k   k

C sin( ) ( 1) 2

 

2 sin(    

Câu 7: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào

trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 0

A 130 0 B 120 0 C  120 0 D 420 0

Câu 8: Góc lượng giác có số đo  (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu

và tia cuối với nó có số đo dạng :

A   k180 0 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

B  k360 0 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

C  k2  (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

D k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

Câu 9: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác thỏa mãn sđ

 

 k Z

Câu 10: Rút gọn biểu thức cos 3 sin 3 cos 3 sin 3

B    a    a    a   a

Điểm

Kết quả tổng hợp :

Số lượng học sinh 41 Phần trăm Đánh giá

Từ kết quả khảo sát trên cho thấy thực tế vẫn còn nhiều học sinh của lớp 10C4 chưa nắm vững kiến thức về góc và cung lượng giác có liên quan đặc biệt

Kể cả nếu có công cụ máy tính hỗ trợ, nhưng khi phải thực hiện trong một khoảng thời gian ngắn và có nhiều đáp án gây nhiễu thì đa số học sinh trung bình sẽ gặp khó khăn

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Xuất phát từ thực trạng học sinh trung bình ở lớp 10 C4 không hiểu rõ được vấn

đề, không chủ động trong việc chiếm lĩnh kiến thức, tôi đã xây dựng một kế hoạch bài học có sử dụng một số phương pháp , kỹ thuật dạy học giáo dục phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh để giảng dạy tại lớp 10 C9

2.3.1 Giải pháp 1: Định hướng nội dung trọng tâm bài học: Tìm hiểu về Giá

trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh.

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Tiếp cận bài học và tạo không khí học tập tích cực

Chia lớp học thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 bài tập trong phiếu học tập theo số thứ tự nhóm

( GV không cho các em sử dụng máy tính cầm tay )

Ở câu hỏi Phiếu học tập số 3, 4 học sinh sẽ vướng mắc không trả lời được ý

B,D Đây là động cơ tìm hiểu nội dung bài mới.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động

học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có

biết

Nhóm 1 : Số đo cung AM’ bằng   .

Nhóm 2: Số đo cung AM’ bằng

2





 .

Nhóm 3: Số đo cung AM’ bằng    .

Nhóm 4: Số đo cung AM’ bằng    .

Vậy thì giá trị lượng giác của các cung

2





Giáo viên định hướng nội dung trọng tâm của bài dựa trên năng lực của học

sinh, đưa ra vấn đề để học sinh tìm hiểu, giải quyết

2.3.2 Giải pháp 2: Định hướng mục tiêu bài học

- Về kiến thức: Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các

cung có liên quan đặc biệt

- Về kĩ năng: Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các

góc có liên quan đặc biệt : đối nhau, bù nhau, hơn kém , phụ nhau vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ hoặc chứng minh các đẳng thức

- Về tư duy, thái độ: Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác

trong hoạt động nhóm Say sưa, hứng thú học tập, tìm tòi nghiên cứu liên hệ

thực tiễn Chủ động phát hiện vấn đề, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về

quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao

- Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển

+ Năng lực tự học : Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự

đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra sai sót và khắc phục

+ Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp cận câu hỏi , bài tập có vấn đề hoặc

đặt ra câu hỏi Phân tích được các tình huống trong học tập

+ Năng lực giao tiếp : Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua

hoạt động nhóm, có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

+ Năng lực hợp tác : Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản

thân đưa ra ý kiến đóng góp để hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề

Năng lực sử dụng ngôn ngữ : Học sinh nghe, nói và viết chính xác được

bằng ngôn ngữ Toán học

2.3.3 Giải pháp 3: Xây dựng hệ thống các phương pháp dạy học theo định

hướng phát triển năng lực

Hoạt động Nội dung Phương pháp Vai trò GV - HS

lượng giác của hai góc đối nhau.

Dạy học khám phá

GV đặt vấn đề, tổng kết

HS trình bày

2 Liên hệ các giá trị

lượng giác của hai

và hai góc bù nhau.

Dạy học hợp tác, kĩ thuật chia nhóm

HS 4 nhóm tự đọc, tự tìm hiểu và trình bày

lượng giác của hai góc phụ nhau.

Dạy học giải quyết vấn đề,

kỹ thuật mảng ghép

GV đặt vấn đề, tổng kết

HS trình bày

dự án

GV đặt vấn đề, tổng kết

HS trình bày

2.3.4 Giải pháp 4: Thiết kế nội dung dạy học

B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: Hiểu khái niệm giá trị lượng giác Biết giá trị lượng giác của các cung đặc biệt Nắm được các công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

Hoạt động 1: Liên hệ các giá trị lượng giác của hai góc đối nhau.

Mục tiêu: Tìm các đẳng thức liên hệ.mThời gian: 10 phút

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt

động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Tình huống 1: Không sử dụng máy

tính, hãy so sánh sin 31 0 và sin 31  0

y M

H x M’

Tình huống 2: Tìm và chứng minh các

đẳng thức về giá trị lượng giác của 2

góc (- ) và ?

Phương pháp: dạy học khám phá

- Giáo viên gọi một học sinh lên bảng

trình bày và giảng giải cho các bạn

trong lớp hiểu;

- Giáo viên kết luận vấn đề

* Công thức thứ (3),(4), có cách chứng

minh nào khác?

* Ngoài cách chứng minh trực tiếp

công thức thứ (3),(4) tương tự như

cách chứng minh công thức thứ (1),(2),

ta có thể suy ra công thức thứ (3),(4)

bằng cách chia từng vế các công thức

(1),(2)

Dự kiến cách giải quyết vấn đề của học sinh hoặc gợi ý của giáo viên

- Vẽ đường tròn lượng giác.

- Xác định các điểm M, M’ trên

đường tròn lượng giác sao cho

- Nhận xét về vị trí của M và M’;

- So sánh sin 31 0và sin sin 31  0là so sánh độ dài đại số của đoạn thẳng nào?

- Kết luận: 0

sin 31 = 0

sin 31

 

Gợi ý: (nếu cần)

- Thay vai trò của (- ) và  tương

tự như  31 0và 31 0;

- Cũng tìm các điểm ngọn trên đường tròn lượng giác;

- So sánh các độ dài đại số tương ứng với các giá trị lượng giác;

- Kết luận.

sin    sin  1

cos    cos  2

tan    tan  3