30 PHÚT học TOÁN CÙNG THẦY đức PHẦN 1 (từ số 01 số 10)

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày Thầy Đỗ Văn Đức CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA LỜI MỞ ĐẦU Các em thân mến, như vậy là kỳ thi đang đến rất gần rồi.. Thầy rất yêu quý toàn bộ các em v

Trang 1

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày Thầy Đỗ Văn Đức

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA

LỜI MỞ ĐẦU

Các em thân mến, như vậy là kỳ thi đang đến rất gần rồi Trong thời gian qua, thầy và các em đã cùng nhau gắn bó 1 quãng thời gian đủ dài để trở thành những người bạn, những người tri kỷ Thầy rất yêu quý toàn bộ các em

và rất mong muốn các em có thể bước vào kỳ thi với phong thái tự tin nhất Chương trình này mục đích tri ân các bạn trong quá trình suốt 1 năm qua đã luôn bên cạnh và cùng thầy chiến đấu hàng tối, có hôm tới gần 12h đêm Toàn bộ đều có video chữa chi tiết từng số trong 1 link duy nhất, hi vọng sau khi tự làm và nghe thầy giảng, các em sẽ tiếp thu thêm nhiều kiến thức bổ ích trong kỳ thi sắp tới

Thầy chúc các em tự tin, vững bước trên con đường sắp tới

LINK TOÀN BỘ VIDEO 30 PHÚT: http://bit.ly/30phutdvd

VỀ THẦY GIÁO

Thầy Đỗ Văn Đức

Tốt nghiệp xuất sắc Đại Học Ngoại Thương

Cựu học sinh chuyên Toán Tổng Hợp

Giải nhì kỳ thi Olympic toán Hà Nội mở rộng

Giáo viên toán tại Vietjack.com – Giáo viên dạy LIVESTREAm môn Toán

Facebook thầy Đức: http://fb.com/thayductoan

Khóa học: http://bit.ly/luyendedvd

Trang 2

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 01

Câu 1: Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn −2019; 2019 để phương trình

4x− m+3 2x+3m+ = có đúng một nghiệm lớn hơn 0 là 1 0

Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) (4 ) (5 )3

f x = x+ x−m x+ với mọi x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  − 5;5để hàm số g x( )= f ( )x có 3 điểm cực trị?

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A −( 2;1; 2− , ) B −( 1;1;0) và mặt phẳng

( )P :x+ + + = Điểm y z 1 0 C thuộc ( )P sao cho tam giác ABC vuông cân tại B Cao độ của điểm C bằng

A 1 hoặc 2

3

− B −1hoặc 2

3 C −3 hoặc 1

3. D −1hoặc 1

3

−

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 9

2

S x +y +z + x− y− z+ = và hai điểm A(0; 2;0 ,) (B 2; 6; 2− − Điểm ) M a b c thuộc ( ; ; ) ( )S thỏa mãn tích MA MB có giá trị nhỏ nhất Tổng a b c+ + bằng

Trang 3

Câu 1 Cho hàm số 3 2 ( )

y=x − x − m− x m + Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

đồng biến trên và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai trục Ox Oy, có diện tích không lớn hơn 1

Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên \ 1; 2 và có bảng biến thiên như sau:  

y

1

−

+

−

4

− −

1

−

Phương trình ( )sin

2 x 3

f = có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;

6





Câu 3 Cho hình chóp đều S.ABC có góc giữa mặt bên (SAB và mặt phẳng đáy ) (ABC là ) 60

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là 3

2 7

a

Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

A

3

12

a

3

3 18

a

3

3 16

a

3

3 24

a

Câu 4 Có bao nhiêu số tự nhiên có 30 chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số 0 và 1,

đồng thời số chữ số 1 có mặt trong số tự nhiên đó là số lẻ?

A 27

2

Trang 4

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị trên đoạn −1; 4 như hình vẽ dưới đây Tính tích phân

( )

4

1

−

=

A I =3 B 11

2

I =

Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

ln 1 0

m x −x −m x −x + −x x−  thoả mãn với mọi x 0 Tính tổng các giá trị của m

trong tập S

A 2 B 0 C 1 D −2

Câu 3. Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm trên và thỏa mãn

( ) ( ) ( ) 2 2 1

1 e ,

x x

+ −

 − = +   và f ( )1 = Giá trị của e f ( )3 bằng

A. 3e7−1 B 3e5−1 C 3e7 D 3e5

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB=3a, BC =4a Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD là trung điểm của ) ID Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD một góc ) 45 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 25 2

2 a



4 a



2 a



D 4 a 2

Trang 5

Câu 1. Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm số

( ) '( 2) 2

g x = f x− + có hình vẽ bên

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào?

A (−1;1) B (2; +)

C (−; 2) D 3 5;

2 2

 

Câu 2.Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y mx 12

+

= + có giá trị lớn nhất

trên đoạn  2;3 bằng 5

6 Tính tổng của các phần tử trong T

A.17

16

Câu 3 Cho hàm số ( ) 3 2

y= f x =ax +bx + + , cx d (a b c d, , ,  ,a0) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

'

y

−

1

0

+

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( ) =m có bốn nghiệm phân biệt thỏa

2

A 0 m 1 B 1 1

2 m Câu 4. Xét các số phức z, w thỏa mãn z =2, iw− +2 5i = Giá trị nhỏ nhất của 1 2

4

z −wz−

bằng

A 8 B 4 C 2( 29−3) D 2( 29−5)

Trang 6

Câu 1 Hàm số 2

ln

y=x x đạt cực trị tại điểm

e

Câu 2 Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x +a x 6x+9x đúng với mọi số

thực x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a (0;10 B a (10; 20 C a (20;+  ) D a 

Câu 3 Cho các số phức z z thỏa mãn 1, 2

( 1 )

1 1

2 1

w

+ −

= + + là số thực và 4z2+ +8 13i = Giá trị 4 nhỏ nhất của P= z1+z2 bằng

A 21

37

37 4 4

−

Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 2 ( )2

S x +y + +z = và điểm A m m( ; ; 2)

nằm ngoài mặt cầu Từ A kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu ( )S , gọi ( )P là mặt phẳng chứa các m

tiếp điểm Biết ( )P luôn đi qua 1 đường thẳng m d cố định, phương trình đường thẳng d là

A ( ):

1

x t

z

=



 = −



 = −



B ( ): 2

2

x t

z

=



 =



 =



C ( ):

2

x t

z

=



 = −



 =



D ( ):

2

x t

z

=



 = −



 = −



Trang 7

Câu 1 Cho phương trình 2 2 2

4x −2x+ + = Biết tập tất cả giá trị 6 m m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng ( )a b; Khi đó b a− bằng:

Câu 2 Cho hàm số f x liên tục trên ( )  0;1 và ( ) ( ) 2 2 3

1

x

+ +

+ ,  x  0;1 Tính

( )

1

0

d



A 3 2 ln 2

4+ B 3 ln 2+ C 3 ln 2

4+ D 3 2 ln 2

2+

Câu 3 Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

ln 2

trên  1; 2 là nhỏ nhất

Câu 4 Cho các hàm số y= f x( ), y=g x( ) có đồ thị là họ đường cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số y= f x( ) có đúng 1 điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y=g x( ) có đúng 1 điểm cực trị

là B và 8

5

AB = , AB vuông góc với trục hoành (như hình vẽ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (−5;5) để hàm số y= f x( )−g x( )+m có đúng 5 điểm cực trị?

Trang 8

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn 0; 2018 sao cho ba số 

5 5 , , 25 25

2

x+ + −x a x+ −x theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?

Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho điểm E(8;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua E

và cắt chiều dương các trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , sao cho OG nhỏ nhất với G là trọng tâm của tam giác ABC

A x+2y+2z−12=0 B x+ +y 2z− =11 0

C 2x+ + −y z 18=0 D 8x+ + −y z 66=0

Câu 3 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

y= m x − mx + x − m − −m x đồng biến trên Tổng tất cả các giá trị thuộc phần

tử S là

A 5

3

2

Câu 4 Cho hàm số ( ) 1 3 2 ( , , )

6

f x = x +ax +bx c a b c+  thỏa mãn f ( )0 = f ( )1 = f ( )2 Tổng

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của c để hàm số ( ) ( ( 2 ) )

2

g x = f f x + nghịch biến trên ( )0;1

là

Trang 9

Câu 1 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số thực m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số y=x4−m x2 3−2x2− trên đoạn m  0;1 bằng −16 Tính tích các phần tử của S

Câu 2 Cho hàm số ( ) 3 2

f x =x − x + Hỏi phương trình ( ( ) )

( ) ( )

nghiệm thực?

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

x − x + −m x m− + m− = có 4 nghiệm thực

Câu 4 Cho tứ diện ABCD có AB⊥AD và AB⊥BC Biết AB =3, CD =5 và góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A S =30 B 61

2

3

4

Trang 10

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1

1

3

z

= +



 = +



 =



và 2

1

3

x

=



 = +



 = +



Phương trình

đường phân giác góc nhọn giữa d và 1 d là 2

Câu 2 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình ( 3 )

log 1+ x log x Phần tử nhỏ nhất trong

S là

Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn 2 2

z − + =iz z − + −z i Giá trị nhỏ nhất của z− + bằng 2 i

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( 2 )

y= f x −m có ba điểm cực trị

Trang 11

Câu 1 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f x( ) tại điểm có hoành độ x =1, biết hàm số f x thỏa mãn ( ) 2( ) 3( )

f + x = −x f −x

Câu 2 Cho hàm số

( )2

1

y

x

=

+ Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Khi

đó tổng m n+ bằng

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 3; 2− ) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C, , mà OA=2OB=3OC 0

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) thỏa mãn ( ) 7

0 6

f  và có bảng biến thiên như sau:

( )

f x

+

1

15 13

−

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình ( ) ( ) ( )

e f x− f x+ f x− =m có nghiệm trên  0; 2 là

15 13

e C e2 D e4

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	626,95 KB