tiết 21-22: Lũy Thừa

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ VỚI LỚP 12B1 TRƯỜNG THPT BC BUƠN MA THUỘT... Bài toán tính lũy thừa của một số Bài toán lấy căn bậc n của một số a... Tính chất của căn bậc n... Rút

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO

VỀ DỰ GIỜ VỚI LỚP 12B1

TRƯỜNG THPT BC BUƠN MA

THUỘT

* Kiểm tra kiến thức cũ:

1 Nêu định nghĩa an với, nN* và nêu các tính chất của nó?

2 Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức:

     

 

2

2 2 2 3 1

A ( 3 ) (2 )

2

 

   



 

 

m

n n

m mn

n n

n n n

n

a,b R; n N*,ta có :

a 1) a a a ; 2) a

a 3) a a

4) ab a b 5) b 0

   1  293

9 64

Giải:

1.Định nghĩa an với, nN*:

* Các tính chất:

2 Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức:

     

 

2

2 2 2 3 1

A ( 3 ) (2 )

2



n

a a.a a , n thừa số a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BC BUÔN MA THUỘT

******************

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢi TÍCH 12 CB

TIẾT 21-22:

Tháng 11/ 2008

I KHÁI NIỆM LŨY THỪA:

Cho nN*, khi đó:

1) Lũy thừa với số mũ nguyên:

* Với a  0, ta có: a 0 1





n

n

1 a

a

* Với aR, ta có:

Chú ý:* 00 và 0-n không có nghĩa, còn

* Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương





a

a



n

I KHÁI NIỆM LŨY THỪA:

VD1: Tính giá trị của biểu thức:

A 27 (0,2) 25 128

VD2: Rút gọn biểu thức:

   3 1 4 8 





3

2

a 2 2 2 a

a 1 a

1 a

 

 

128

27 0,2 25

Bài toán: Cho nN* Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: xn = b (1)

2) Phương trình x n = b:

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8 10

x

y

 3

y x

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x

y

 2

y x



y b



y b

Giải: Xét trường hợp n = 3 và n = 2, số nghiệm của pt

(1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x 3 hoặc y=x 2

với đường thẳng y = b Nhìn vào đồ thị ta có:

Vấn đề: Cho nN* phương trình: a n = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau:

3) Căn bậc n:

Biết a, tính b Biết b, tính a .

Bài toán tính lũy thừa của một số Bài toán lấy căn bậc n của một số

a Khái niệm:

Cho bR, nN* (n2)

Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b

3) Căn bậc n:

a Khái niệm:

Cho bR, nN* (n2)

Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b

* Khi n – lẻ và bR: Tồn tại duy nhất căn

bậc n của b, KH: n b

* Khi n – chẵn và

b<0:không tồn tại căn bậc n của b

b>0:có 2 căn bậc trái dấu  



 



n n

b 0

b 0

b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0

b Tính chất của căn bậc n

Từ định nghĩa ta có tính chất sau :

a a









, khi n lẻ , khi n chẵn

.

n a bn n ab  n a m n am

n

n n

b

n k a nk a

VD 3 Rút gọn các biểu thức

Giải

5 5

) 4 8

3

) 3 3

b

5 5

) 4 8

a   5 32  5 25  2

3

) 3 3

b 3  3 3  3

4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

VD 5 Rút gọn biểu thức

Giải Với x và y là những số dương, theo định nghĩa, ta có

4 4

x y xy D







( , x y  0)

x y xy D

x y







1 1

4 4

1 1

4 4







xy



4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi



Cho a R ; r=

n ; trong đó: mZ, nN và n2

m

n

VD4: 1

3

3

 

 

 

3

3 2

3

1 1

4 4

8 4





  

1

,( 0, 2)

n n

a  a a  n 

1 Đọc và soạn các phần còn lại của sách giáo khoa.

2 Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 55-56 sách giáo khoa.

Bài 2: Cho a, b là những số thực dương Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

a)

b)

c)

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP

4

3

3 :

3 : 3

a a



4 1

3 3

a  a

1

1

6 6

b b b b b b12 13 16

1 1 1

2 3 6

b   b

1

b b



1 1 1

3 6 6

 

Bài 4: Cho a, b là những số thực dương

Rút gọn các biểu thức sau

a)

b)

a













4 1 2

3 3 3

1 3 1

4 4 4













1 1 2 2

1

3 3 3 3

3

3 3

( ) 1

( )

a b a b

ab ab

a b

 







(với a ≠ b)

Bài 5: Chứng minh rằng a)

b)

2 5 3 2

   



   

   

V

à 7 > 1 nên 7 7

Ta c

V

