Lecture Practical business math procedures (10/e): Chapter 6 - Jeffrey Slater

Chapter 6 - Percents and their applications. In this chapter, the learning objectives are: Convert decimals to percents (including rounding percents), percents to decimals, and fractions to percents; convert percents to fractions; list and define the key elements of the portion formula; solve for one unknown of the portion formula when the other two key elements are given; calculate the rate of percent decreases and increases.

Percents and Their 

Applications

1 Convert decimals to percents (including 

rounding percents), percents to decimals,  and fractions to percents

2 Convert percents to fractions

Percent and Their Applications

#6

Learning Unit Objectives

Conversions

LU6.1

1 List and define the key elements of the 

portion formula

2 Solve for one unknown of the portion 

formula when the other two key elements  are given

3 Calculate the rate of percent decreases 

Percent and Their Applications

#6

Learning Unit Objectives

Application of Percents ­­ Portion Formula

LU6.2

Color Fraction       (hundredth) (hundredth)

Yellow      18       .33    32.73%

     55 Red      10       .18    18.18%

     55 Blue         9       .16    16.36%

       55

Orange        7       .13    12.73%

     55 Brown        6       .11    10.91%

     55 Green        5       .09      9.09%

       55

Total      55       1.00   100.00%

       55 = 1

Step 1. Move decimal point 2 places to the right.  You  are multiplying by 100.  If necessary add zeros

Step 2.  Add a percent symbol at the end of the  number

.425

.42.5

42.5%

Step 1. Move decimal point 2 places to the  right.  You are multiplying by 100.  If 

necessary add zeros

.0588235

5.88%

Step 1. When you convert from a fraction or decimal, 

be sure your answer is in percent before rounding

Step 2. Identify the specific digit.  If the digit to the  right of the identified digit is 5 or greater, round the  identified digit

Delete digits to the right of the identified digit

 1  %

17

.0588235

 18

 55

.3272727

32.73%

32.73727%

55 18.00

0000  

=

p 2

66%

824.4%

Step 1.  Drop the percent symbol. 

Step 2.  Move decimal point 2 places to the  left, You are dividing by 100.  If necessary  add zeros

7    %

Step 1.  Convert a single fraction percent to its decimal  equivalent by dividing the numerator by the denominator. 

Step 2.  If a fractional percent is combined with a whole  number ( mixed fractional percent) convert the fractional  percent first.  Then combine the whole number and the  fractional percent

Step 3.  Drop the percent symbol; move the decimal point  two places to the left (this divides the number by 100)

1 % 4

3  4

3

Step 1.  Divide the numerator by the  denominator to convert the fraction to a  decimal. 

Step 2.  Move decimal point 2 places to the  right; add the percent symbol

20%

1 5

Fraction

156%

1

1%

8

Step 1.  Drop the percent symbol. 

Step 2.  Multiply the number by 1/100

Step 3. Reduce to lowest terms

  1 800 14

15

12.5%

1 8

12 1/2%

Step 1.  Drop the percent symbol. 

Step 2.  Change the mixed percent to an  improper fraction

Step 3.  Multiply the number by 1/100 Step 4.  Reduce to lowest terms

portion to fractional equivalent and continue with Steps 1 to 4.

1 8

Sales of Milk Chocolate M&M’s® are 80% of  total M&M’s® sales.  Total M&M’s® sales are 

$400,000.  What are the sales of Milk Chocolate  M&M’s®?

Portion (P)= Base (B) x Rate (R)

P = $400,000 x .80

P = $320,000

Sales of Milk Chocolate M&M’s® are 320,000.   Total M&M’s® sales are $400,000.  What is the  percent of Milk Chocolate M&M’s® sales 

compared to total M&M’s® sales?

Rate = Portion       Base

R = $320, 000        $400,000

Sales of Peanut and other M&M’s® chocolate  candies are 20% of total M&M’s® sales.  Sales of  Milk Chocolate M&M’s® sales are $320,000.  

What are the total sales of all M&M’s®?

Base = Portion       Rate

B = $320,000        .80

320,000 is 80% of 

base (1.00 ­ .20)

Step 1. Find the difference between  amounts (such as advertising costs)

Step 2. Divide step 1 by the original  amount (the base): R = P / B.  Be sure to  express your answer in percent

Rate = Portion    Diff . between old and new TV price

Base         Old TV amount

Rate =  2.40 oz       16.00 oz

Rate  = .15 or  15%  Increase

Sheila Leary went to her local supermarket and bought the bag of M&M’s® shown in Figure 6.1. The bag gave its weight as 18.40 

ounces, which was 15% more than a regular 1­pound bag of 

M&M’s®. Sheila, who is a careful shopper, wanted to check and see 

if she was actually getting a 15% increase.

Rate = Portion    Diff . between old and new TV price

Base         Old TV amount

Rate =   4 oz

      16.00 oz

Rate  = .25 or  25%  Decrease

The increase in the price of sugar caused the  M&M/Mars company to decrease the weight 

of each 1­pound bag of M&M’s® to 12 ounces.  What is the rate of percent decrease?