Nối các biểu thức ở cột A với các biểu thức ở cột B để tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức.. Đánh dấu X vào ô thích hợp 1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.. 2
Trang 1I Trắc nghiệm:–
Câu 1: (1 điểm) Nối các biểu thức ở cột A với các biểu thức ở cột B để tạo thành hai vế của
một hằng đẳng thức
1 (x - y)(x2 + xy + y2) a x3 – 3x2y + 3xy2 –
y3
Câu 2: (1 điểm) Đánh dấu X vào ô thích hợp
1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2 Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng tổng độ dài của hai cạnh đáy.
II Tự luận–
Câu 1: (2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
(x – 5)(2x +3) – 2x(x – 3) + x + 12
Câu 2: (2 điểm) Tính nhanh
a) 3012 - 1992
b) 722 - 44.72 + 222
Câu 3: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(2x + 1)3 + (x – 1)3
Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB < CD M là trung điểm của AD, đờng
thẳng d đi qua M và song song với 2 đáy của hình thang cắt AC ở E, cắt BD ở F Chứng minh rằng:
a) E là trung điểm của AC
b) EF= (DC-AB)1
2
Bài làm
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Đáp án và thang điểm
I- trắc
nghiệm
1 1 – b
2 – a
0,5 điểm 0,5 điểm
2 1 – Sai
2 – Sai
0,5 điểm 0,5 điểm
II Tự–
Thu gọn các biểu thức:
(x – 5)(2x +3) – 2x(x – 3) + x + 12
= x(2x + 3) – 5(2x +3) – 2x2 + 6x + x + 12
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 12
2
a) 3012 - 1992 = (301 + 199)(301 + 199) = 500.102 = 500.(100 + 2) = 50000 + 1000 = 51000
b) 722 - 44.72 + 222 = 722 - 2.72.22 + 222
= (72 – 22)2 = 502 = 2500
1 điểm
1 điểm
3
Phân tích đa thức thành nhân tử:
(2x + 1)3 + (x – 1)3 =
= (2x + 1 + x – 1)[(2x + 1)2 - (2x + 1)( x – 1) + (x – 1)2]
= 3x(4x2 + 4x + 1 – 2x2 + 2x – x + 1 + x2 – 2x +1)
= 3x(3x2 + 3x +3) = 9x(x2 + x + 1)
1 điểm
4 Hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD GT: M ∈ AD: MA = MD.
d qua đi M và d // AB d∩AC={ }E d; ∩BD={ }F
KL: a) EA = EC b) EF = 1(DC-AB)
2 Chứng minh:
a) Trong ΔADC có
M ∈ AD và MA = MB
đờng thẳng d đi qua M và song song với cạnh DC cắt AC ở
E nên suy ra Elà trung điểm của AC (Theo định lý 1 về
đ-1 điểm
j
d
A
B
E
