Về kiến thức: - Nắm đợc khái niệm mệnh đề, nhận biết đợc một câu có phải là một mệnh đề hay không.. - Nắm đợc các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tơng đơng.. V
Trang 1Ngày soạn: 21/08/2009
Ngày dạy:
Chơng I: Mệnh đề - Tập hợp.
Đ1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
A/ Mục đích-yêu cầu:
1/ Về kiến thức:
- Nắm đợc khái niệm mệnh đề, nhận biết đợc một câu có phải là một mệnh đề hay không
- Nắm đợc các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tơng
đơng
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
- Biết kí hiệu phổ biến (∀) và kí hiệu (∃)
2/ Về kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tơng đơng từ hai mệnh đề đã cho và xác định đợc tính
đúng, sai của các mệnh đề này, lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trớc
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu ∀ và ∃
vào phía trớc nó
- Biết sử dụng các kí hiệu ∀ và ∃ vào các suy luận toán học
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃
3) Về t duy- thái độ:
- Rèn luyện t duy logic biện chứng
- Rèn luyện t duy ngôn ngữ: Biết cách phát biểu nội dung mệnh đề theo nhiều cách khác nhau
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
- Biết đợc tính thực tiễn của khái niệm mệnh đề
B/.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Giáo án, SGK NC, câu hỏi pháp vấn
- Học sinh: SGK NC, vở, bút
C/.Tiến trình lên lớp
1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Khụng
3 Bài mới:
Tiết 1
1 HĐ1: Mệnh đề là gì?
Trang 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Quan sát, nghe các câu nói
- HS suy nghĩ giải quyết vấn đề
A đúng
B sai
C sai
D,E cha xác định đợc tính đúng sai
- Học sinh ghi nhận tri thức mới
- Nhận biết:
A: mệnh đề đúng
B, C : mệnh đề sai
- Học sinh thông hiểu định nghĩa,
lấy ví dụ về những câu là mệnh đề ,
những câu không phải mệnh đề
- Lấy 5 câu nói:
A: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam B: 3 + 5 < 7
C: Thợng Hải là một thành phố của Ân
Độ
D: Hôm nay là thứ mấy?
E: Có sự sống ngoài hành tinh
- Cho học sinh trả lời tính đúng, sai của các câu nói trên
- Phát biểu khái niệm mệnh đề
- CH: Trong các câu nói trên, câu nào là mệnh đề ?
- Gọi vài học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ
về mệnh đề
- GV chính xác hoá, yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề mình vừa lấy
2 HĐ2: Mệnh đề phủ định.
HĐTP 1 : Hoạt động tiếp cận
Tiếp cận khái niệm mệnh đề phủ định thông qua ví dụ sau:
Cho mệnh đề P: “ 2003 là số nguyên tố ”
Q: “ 2003 không phải là số nguyên tố”
Ta thấy mệnh đề Q có dạng “ không phải P ” Khi đó mệnh đề Q đợc gọi là mệnh đề phủ định của của mệnh đề P
HĐTP 2 :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới
- Nhận biết đợc hai mệnh đề P và
P trái ngợc nhau
- Trò lập hai mệnh đề phủ định của
hai mệnh đề trong H1
- Phát biểu định nghĩa, kí hiệu
- CH: Mối quan hệ về giá trị của hai mệnh đề P và P?
- Biểu diễn thông qua bảng
- Củng cố khái niệm
Hoạt động H1 SGK tr 5
Cho mệnh đề P: “ Nam hút thuốc ”
Trang 3- Lập mệnh đề phủ định của P,
mệnh đề phủ định của P
- Nhận xét đợc nội dung giống nhau
của hai mệnh đề P và P
CH: Lập mệnh đề P
Lập mệnh đề P
Nhận xét về nội dung hai mệnh đề P
và P
3 HĐ3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo.
HĐTP1: Tiếp cận khái niệm Mệnh đề kéo theo.
Cho mệnh đề P : “ An vợt đèn đỏ ”
Q : “ An vi phạm luật giao thông ”
Xét mệnh đề R: “ Nếu An vợt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông ”
Mệnh đề R có dạng “ Nếu P thì Q ” Ta gọi mệnh đề R là mệnh đề kéo theo
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức mới (định nghĩa,
kí hiệu, tính đúng, sai)
- Trò chia các trờng hợp Đ, S của P
và Q Từ đó suy ra tính Đ, S của
mệnh đề kéo theo P ⇒ Q
- Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh
đề kéo theo P ⇒ Q sẽ đúng bất kể
P đúng hay sai
- Sử dụng các kiểu kết nối
“ Nếu … thì …”
“ Vì … nên …”
“ P kéo theo Q ” để
phát biểu mệnh đề kéo theo
- Học sinh tổ chức hoạt động nhóm
theo sự hớng dẫn của giáo viên
- Phát biểu dịnh nghĩa mệnh đề kéo theo,
kí hiệu
- Nêu tính đúng, sai của mệnh đề
P ⇒ Q
- Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trờng hợp còn lại
- CH: Thiết lập bảng giá trị
- CH: Cho mệnh đề P ⇒ Q Nếu Q đúng thì kết luận gì về mệnh đề tính đúng, sai của mệnh đề
P ⇒ Q?
- Thờng gặp tình huống
Hai mệnh đề P, Q đều đúng Khi đó
P ⇒ Q là mệnh đề đúng
Mệnh đề P đúng, Q sai Khi đó
P ⇒ Q là mệnh đề sai
- Hoạt động củng cố:
Cho học sinh thực hiện hoạt động H2
SGK, Tr.6
- Chia lớp thành 2 nhóm:
1 nhóm viết vế “ Nếu P ”
1 nhóm viết vế “ thì Q ”
- GV tiến hành ghép cặp để có mệnh đề
Trang 4P ⇒ Q.
- CH: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trên
HĐTP2: Tiếp cận khái niệm Mệnh đề đảo.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức
- Lấy VD
- Mệnh đề Q ⇒ P chỉ sai khi Q
đúng, P sai và đúng trong các trờng
hợp còn lại
- Phát biểu mệnh đề đảo
- Củng cố:
- CH: Lấy VD về mệnh đề kéo theo
P ⇒ Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo
- CH: Mệnh đề Q ⇒ P sai khi nào, đúng khi nào?
4 HĐ4: Mệnh đề tơng đơng.
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm
Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC là tam giác cân ”
Q: “ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau ”
Xét mệnh đề R: “ Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau và ngợc lại ”
Mệnh đề R còn có thể phát biểu: “ Tam giác ABC là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau ”
Mệnh đề R có dạng “ P nếu và chỉ nếu Q ” Mệnh đề R đợc gọi là mệnh đề
t-ơng đt-ơng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới (định nghĩa,
kí hiệu, tính đúng, sai)
- Vận dụng kiến thức điền vào bảng giá
trị
P Q P ⇒ Q Q ⇒ P P ⇔ Q
- Phát hiện: Mệnh đề P ⇔ Q chỉ đúng
nếu cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai
- Phát biểu khái niệm mệnh đề tơng
đơng, kí hiệu Nêu tính đúng, sai của mệnh đề
P ⇔ Q
- CH: Điền Đ, S vào bảng sau
P Q P ⇒ Q Q ⇒ P P ⇔ Q
- CH: Căn cứ vào bảng trên hãy phát biểu về tính đúng, sai của mệnh đề
P ⇔ Q dựa vào tính đúng, sai của hai mệnh đề P, Q?
- Chính xác hoá câu trả lời của học
Trang 5- Nhận dạng các loại mệnh đề, tìm kết
quả Đ, S
sinh
- Hoạt động củng cố:
Cho học sinh thực hiện hoạt động
H3 SGK, Tr.6
Chuyển một số mệnh đề kéo theo
đã có ở phía trên thành mệnh đề
t-ơng đt-ơng, xét tính đúng, sai của các mệnh đề tơng đơng đó
Tiết 2
5 HĐ5: Khái niệm mệnh đề chứa biến
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói trên không phải
là mệnh đề
- Nội dung P(6): “6 chia hết cho 3”
P(8): “8 chia hết cho 3”
P(9): “9 chia hết cho 3”
- P(6), P(9): Mđ đúng
P(8) : Mđ sai
- Học sinh hoạt động tơng tự nh ở ví
dụ 1
- Ghi nhận tri thức mới
- P(x): “x > x2 ” , x ∈ R
P(2): “ 2 > 22 ” là mệnh đề sai
P(
2
1
): “ >
2
2
1
” là mệnh đề
đúng
Dạy học nhận biết vấn đề thông qua các
ví dụ
VD1:
Xét câu P(n): “n chia hết cho 3”, n ∈N
- CH: Câu nói trên có phải là mệnh đề không?
Nội dung của P(6), P(8), P(9)
P(6), P(8), P(9) có phải là những
mệnh đề không?
VD2:
Xét câu Q(x;y): “x + y > 3”,x,y ∈ R
- CH: Câu nói trên có phải là mệnh đề không?
Nội dung của Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7)?
Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) có là mệnh đề không?
- Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến
- Hoạt động củng cố:
Hoạt động H4 SGK, Tr.7
6 HĐ6: Kí hiệu ∀.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
Trang 6- Phát hiện câu nói A là một mệnh
đề
- Ghi nhận tri thức mới
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu tất
cả học sinh lớp 10A8 đều mặc áo
trắng
đến lớp, sai nếu có một hay nhiều
học sinh lớp 10A8 không mặc áo
trắng đến lớp
- Vận dụng kiến thức:
B: “∀x ∈R, x2 - 2x + 2 > 0 ”
C: “∀n ∈N, 2n – 1 là số nguyên
tố ”
B là mệnh đề đúng vì
x2 - 2x + 2 = (x− 1)2 + 1 > 0
với bất kì x ∈
R
C là mệnh đề sai vì với n = 4 vì
P(4): “ 24 – 1 là số nguyên tố ” là
một mệnh đề sai
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
“Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”,
x ∈ X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A8
- CH: câu nói A: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp” có phải
là một mệnh đề không?
HĐTP 2:
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x ∈ X
- Khẳng định: “Với mọi x ∈ X, P(x)
đúng”
hay “P(x) đúng với mọi x ∈ X” (1) là một mệnh đề
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
Khi nào mệnh đề A sai?
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (1)
- Hoạt động củng cố
- CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + 2 > 0 ”, x ∈R Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n ∈N
.) Phát biểu các mệnh đề
B: “∀x ∈R, P(x) ” C: “∀n ∈Q, Q(n) ”
.) Các mệnh đề trên đúng hay sai?
7 HĐ7: Kí hiệu ∃.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
“Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”,
x ∈ X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A8
Trang 7- Phát hiện câu nói A là một mệnh
đề
- Ghi nhận tri thức mới
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu có
một hay nhiều học sinh lớp 10A8
mặc áo trắng đến lớp, sai nếu tất cả
học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng
đến lớp
- Ghi nhận tri thức
Vận dụng kiến thức:
B: “∃ x ∈R, x2 - 2x + 2 > 0 ”
C: “∃ n ∈N, 2n – 1 là số nguyên
tố ”
B là mệnh đề sai vì
x2 - 2x + 2 = (x− 1)2 + 1 > 0
với bất kì x ∈
R
C là mệnh đề đúng vì với n = 2 thì
P(2): “ 22 – 1 là số nguyên tố ” là
một mệnh đề đúng
- CH: câu nói A: “ Tồn tại học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không?
HĐTP 2:
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x ∈ X
- Khẳng định: “Tồn tại x ∈ X, P(x)
đúng” (2) là một mệnh đề
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
Khi nào mệnh đề A sai?
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (2)
- Hoạt động củng cố
- CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + 2 < 0 ”, x ∈R Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n ∈N
.) Phát biểu các mệnh đề
B: “∃ x ∈R, P(x) ” C: “∃ n ∈Q, Q(n) ”
.) Các mệnh đề trên đúng hay sai?
8 HĐ8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
P: “Không phải mọi học sinh lớp
10A8 đều sống ở Thị trấn Chờ”
Q: “ Không tồn tại hiện tợng học
HĐTP 1: Hoạt động tiếp cận
- Cho 2 mệnh đề P: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều sống
ở Thị trấn Chờ ” Q: “Tồn tại hiện tợng học sinh lớp 10A8
mang điện thoại di động đến lớp”
- CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P, Q
Trang 8sinh lớp 10A8 mang điện thoại di
động đến lớp”
- Phát biểu cách khác:
P: “Tồn tại học sinh lớp 10A8
không sống ở Thị trấn Chờ”
Q: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều
không mang điện thoại di động đến
lớp”
- CH: Phát biểu theo cách khác
HĐTP 2:
- Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định của mệnh đề “∀x ∈X, P(x) ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x∈X, P(x) ” HĐTP 3: HĐ củng cố
- HĐ H7, SGK Tr.8
- Bài tập 5, SGk Tr.9
4 Củng cố
Tóm tắt các nội dung đã học trong tong tiết học
5 Dặn dò: Về nhà học bài và làm bài tập SGK Tr.9, SBT
