HH9(luu tru de ve nha lam lai)

MỤC TIÊU : HS cần - Nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bị chắn - Thành thạo đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa s

Trang 1

CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Tuần 19 Tiết 37 § GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

I MỤC TIÊU : HS cần

- Nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bị chắn

- Thành thạo đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo ( độ ) của

cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn

- Hs biết suy ra số đo ( độ ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng

3600 )

- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo ( độ ) của chúng

- Hiểu và vận dụng được định lý về cộng hai cung

- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ

- Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic

II CHUẨN BỊ

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc

- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc

III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

B.BÀI MỚI

1.Góc ở tâm

Gv yêu cầu hs quan sat hình 1 trong SGK

rồi trả lời các câu hỏi sau

- Góc ở tâm là gì ?

- Số đo độ của góc ở tâm có thể là những

giá trị nào ?

- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy

chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a ; 1b SGK

Chú ý khi có hai điểm A ; B ∈ đt ( O ) thì

ta luôncó hai cung có chung hai mút , ta

gọi là cung lớn AB và cung nhỏ AB

Để phân biệt cung lớn hay cung nhỏ ta

thường dùng chữ thường m , n để chỉ

Trang 2

và giải thích

Cần cho hs hiểu và phân biệt số đo ( độ )

của cung và số đo độ dài ( đơn vị dài )

Trong định nghĩa này ta đề cập tới số đo

độ

- Cho hs đọc lại đn và yêu cầu hs ghi đn

lại bằng ký hiệu theo hình vẽ đã cho

H: Em có nhận xét gì về sđ của cung nhỏ

và sđ của cung lớn ?

Khi nào sđ cung bằng 1800 ? Khi nào sđ

cung bằng 00 ?

Nhận xét gì về sđ của cả đường tròn ?

GV nêu chú ý SGK

3 So sánh hai cung

-Gv nêu chú ý ngay từ đầu chỉ so sánh hai

cung trong cùng một đường tròn hay hai đt

bằng nhau

* Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nói

cách ký hiệu hai cung bằng nhau ( gv giải

thích hai cung bằng ở đây là bằng về độ

dài )

- Thực hiện ?1 Làm thế nào để vẽ hai

cung bằng nhau ?

Xét đt ( O )

* AB » = CD » ⇔ sđ »AB = sđ »CD

* AB » > CD » ⇔ sđ »AB > sđ »CD

- Một hs lên bảng vẽ

4 Cộng hai cung

- Cho hs đọc định lý

Nêu gt , kl của định lý

Hãy c/m đẳng thức sđ »AB= sđ »AC + sđ

»CB

trong trường hợp C ∈ cung nhỏ AB

- Gv cho hoạt động nhóm , treo bảng

nhóm cho cả lớp nhận xét

HS đọc định lí và làm ?2 theo nhóm

Định lý

C ∈ »AB ⇒ sđ »AB = sđ »AC + sđ »CB

-Hs hoạt động nhóm

- Hai hs lên bảng thực hiện

C.CỦNG CỐ

1.Bài 1/68

GV đưa bảng phụ có vẽ hình đồng hồ và

gắn kim giờ và kim phút có thể xoay được

HS căn cứ vào vị trí của kim giờ và kim phút để xác định số đo góc ờ tâm tương ứng

Trang 3

Kết quả a/ 900 b/ 1500 c/ 1800 d/ 00 e/ 1200

Yêu cầu HS đọc và suy nghĩ

GV hỏi từng câu , HS suy nghĩ và trả lời

Đáp án :a/ Đ b/ S c/ S d/ Đ

D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1.Học kĩ bài ,nắm vững các định nghĩa , định lí

2.Làm bài tập 2,3,4,5/68,69

3.Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập

Trang 4

Tuần 19 Tiết 38 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn

- Biết so sánh hai cung , vận dụng định lý về cộng hai cung

- Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic

II CHUẨN BỊ

-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bài trắc nghiệm trên bảng phụ

- Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc

A.KIỂM TRA

HS 1 : Phát biểu định nghĩa góc ở tâm ,

định nghĩa số đo cung ?

-Bài 4 / 69 : Đưa đề bài và hình vẽ lên

bảng phụ

HS2 Phát biểu cách so sánh hai cung ?

Khi nào sđ »AB= sđ »AC + sđ »CB

- Bài 5/ 69: Đưa đề bài và hình vẽ lên

b) Tính sđ »ABnhỏ ; sđ »ABlớn

sđ »ABnhỏ = sđ ·AOB = 145 0

sđ »ABlớn = 360 0 - 145 0 = 215 0

B LUYỆN TẬP

1.Bài 6/ 69

- Gv yêu cầu 1 hs đọc đề bài , một hs

khác lên bảng vẽ hình

Trang 5

Muốn tính số đo các góc ở tâm ·AOB;·BOC

·AOC ta làm như thế nào ?

b) Tính sđ các cung tạo bởi hai trong 3

điểm

- Gọi 1 hs lên bảng , HS cả lớp làm vào

vở

a) Tính sđ ·AOB;·BOC ·AOC

∆AOB = ∆BOC = ∆COA ( c-c-c )

⇒ ·AOB= ·BOC = ·COA

Mà ·AOB+ ·BOC + ·COA = 2.180 0=360 0

⇒ ·AOB= ·BOC = ·COA = 120 0

b) Tính sđ các cung tạo bởi hai trong 3 điểm

sđ »AB = sđ »BC = sđ CA » = 1200

⇒ sđ ABC¼ = sđ BCA¼ = sđ CAB¼ = 2400

2 Bài 9/ 69

GV yêu cầu HS đọc đề bài và gọi 1 HS

lên bảng vẽ hình

C∈ cung nhỏ AB C∈ cung lớn AB

* Trường hợp C∈ cung nhỏ AB thì sđ

cung nhỏ BC và sđ cung lớn BC bằng bao

nhiêu ?

* Trường hợp C∈ cung lớn AB thì sđ

cung nhỏ BC và sđ cung lớn BC bằng bao

nhiêu ?

- 1 hs đọc đề bài

- Hs vẽ hình theo gợi ý và tự giải

* Trường hợp C∈ cung nhỏ AB

Sđ »CB nhỏ = sđ »AB - sđ »AC

= 1000 - 450 = 550

Sđ »CB lớn = 3600 - 550 = 3050

* Thợp C∈ cung lớn AB

Sđ »CB nhỏ = sđ »AB + sđ »AC

= 1000 + 450 = 1450

Sđ »CB lớn = 3600 - 1450 = 2150

1.Học kĩ bài ,nắm vững các định nghĩa , định lí Xem lại các bài đã chữa

2.Làm bài tập 4,5,7,8 /74,75 SBT

3.Chuẩn bị bài §2/70 cho tiết sau

Trang 7

Tuần 20 Tiết 39 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I MỤC TIÊU

Qua bài này HS cần:

-Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" và " dây căng cung"

-Phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1

- Hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau

II CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ, com pa, thước kẻ

-HS: Bảng nhóm, com pa, thước kẻ

A.KIỂM TRA

Phát biểu định nghĩasố đo cung? Một HS đứng tại chỗ trả lời…(sgk-67)

B.BÀI MỚI

*Tìm hiểu, chứng minh định lí 1.

GV treo bảng phụ vẽ h9-sgk và giới thiệu

thuật ngữ " cung căng dây", " dây căng

cung"

Treo tiếp bảng phu ï:

Cho hình vẽ

a) Biết »AB CD= » hãy so sánh AB và CD?

b) Biết AB = CD hãy so sánh »AB và CD» ?

(Cho 2HS đứng tại chỗ trình bày lời giải,

GV ghi kết quả lên bảng)

HS nghe GV giới thiệu

a) HS chứng minh được ∆AOB= ∆COD

H Tổng quát , hãy phát biểu hai vấn đề

vừa chứng minh trên thành lời?

1.Định lí 1: sgk/71

GV nhận xét và giới thiệu nội dung định

lí1 sgk Yêu cầu HS đọc và nêu gt,kl của

định lí và đánh dấu sgk để học bài

HS phát biểu… (sgk-71)

GV treo tiếp bảng phu ïghi nội dung bài Bài 10 /71

Trang 8

tập 10 sgk cùng h12

Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt và kl của bài

toán Cho HS đứng tại chỗ trình bày lời

giải câu a và b

Cho 1HS lên bảng thực hành chia đtr

thành 6 cung bằng nhau Yêu cầu cả lớp

thực hành vào giấy nháp

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

*Phát biểu và nhận biết định lí 2.

Treo tiếp bảng phu ï:

Cho hình vẽ

a) Biết »AB CD> » hãy so sánh AB và CD?

b) Biết AB > CD hãy so sánh »AB và CD» ?

(Cho HS đứng tại chỗ nêu dự đoán của

mình)

GV nhận xét và khẳng định đó chính là

nội dung đlí 2

2.Định lí 2 : sgk/71

Cho 1HS đọc đlí 2 Nêu gt ,kl của đl Yêu

cầu HS đánh dấu sgk để học bài

Không yêu cầu HS c/m đl này

Cho HS giải bài tập 13-sgk

Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt và kl của bài

toán

HS2 lên bảng vẽ hình và trình bày lời

giải

GV hướng dẫn HS kẻ đường kính MN

song song với AB và CD rồi phân tích đi

lên tìm lời giải

Trang 9

GV hướng dẫn

Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây

song song ta làm thế nào?

Suy ra MOA NOB· = · ⇒ ¼AM =BN»

Chứng minh tương tự ta có:MD NC¼ = »

Suy ra: ¼AM MD BN NC+ ¼ = » + » ⇒ »AD BC= »

-Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song, c/m tương tự

1.Học kĩ bài ,nắm vững các định lí 1 và 2

2.Làm bài tập 11,12,13,14 /72

3.Chuẩn bị bài §3 cho tiết sau

Trang 10

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp

- Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của định lý góc nội tiếp

- Biết phân chia các trường hợp

II CHUẨN BỊ

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình của định lý , hệ quả

- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

B.BÀI MỚI

1 Đị nh nghĩa

- Gv đưa hình 13 trang 73 và giới thiệu

·BAC là góc nội tiếp chắn cung BC Hãy

nhận xét đỉnh và hai cạnh của góc

Vậy thế nào là góc nội tiếp ?

Góc nội tiếp là góc :

* Đỉnh thuộc đtr

* Hai cạnh chứa hai dây của đtr

- Yêu cầu hs đọc định nghĩa góc nội tiếp

Gv giới thiệu cung bị chắn

-Yêu cầu hs nhận xét hai góc nội tiếp có

trên hình và chỉ ra sự khác nhau của góc

ở tâm và góc nội tiếp

1) Định nghĩa: SGK/72

Hs trả lời -Đỉnh thuộc đtr-Hai cạnh chứa hai dây của đtr

* ·BAC là góc nội tiếp chắn cung BC

* »BC là cung bị chắn

- Góc nội tiếp có thể chắn cung lớn hoặc cung nhỏ , còn góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn

Hãy cho biết tính chất góc ở tâm ? Vấn

đề đặt ra liệu góc nội tiếp có quan hệ gì

2) Tính chất : SGK

Trang 11

với số đo cung bị chắn không ? Và chúng

ta sẽ xét góc nội tiếp trong những trường

hợp như thế nào

- Gv dùng bảng phụ vẽ 3 trường hợp

Nhận xét vị trí điểm O trong các hình ở

·BOC, từ đó xét quan hệ của góc và cung

bị chắn thông qua quan hệ của góc ở tâm

chắn cung đó

- Yêu cầu hs chứng minh hai trường hợp

còn lại

( dựa vào trường hợp trên để c/m )

Vậy trong cả ba trường hợp ta đã c/m góc

nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn

như thế nào

H:Khi góc nội tiếp cósố đo bằng 700 thì

góc ở tâm cùng chắn một cung có số đo là

bao nhiêu Vì sao ?

2

=

Lại có ·BOC = sđ »BC ( góc ở tâm chắn

»BC)Vậy BAC· 1

Vậy ta có nhận xét gì về góc ở tâm và

góc nội tiếp cùng chắn một cung ( chú ý

điều kiện về số đo của góc nội tiếp )

- Trong trường hợp cung bị chắn là nửa

đường tròn thì góc nội tiếp có số đo bằng

Trang 12

2 Bài 16 / 75

- Gv đưa hình vẽ sẵn ở bảng phụ cho

hs quan sát , nhận xét các yếu tố có

trong hình rồi sau đó cho đọc đề bài

, bàn bảc trong 2phút rồi trả lời

1.Học kĩ bài ,nắm vững định nghĩa , tính chất , hệ quả của góc nội tiếp , chứng minh hai

trường hợp còn lại của góc nội tiếp

2.Làm bài tập 17;18;19;20;21/ 75,76

3.Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập

- Củng cố định nghĩa và địng lý của góc nội tiếp

- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài , vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng

minh hình học

- Rèn tư duy logic và tính chính xác cho hs

II CHUẨN BỊ

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình của định lý 1;2

A.KIỂM TRA

1 Phát biểu định nghĩa , tính chất góc

nội tiếp Vẽ góc nội tiếp bằng 300

2 Trong các câu sau đây câu nào sai ?

* Vận dụng cách vẽ cung 600

Trang 13

a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng

nhau thì bằng nhau

b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo

bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là

góc vuông

d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn

nửa đường tròn

Câu b sai

Bài 19/75

-Nếu hs vẽ tam giác SAB nhọn thì gv vẽ

thêm trường hợp tam giác SAB tù hay

ngược lại

Bài 19/75

∆SAB có AMB· = ANB· = 90 0

( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đk

AB )

⇒ AN ⊥ SB ; BM ⊥ SAMà AN , BM cắt nhau tại H Nên H là trực tâm của tam giác

⇒ SH là đường cao thứ ba

⇒ SH ⊥ AB

B.LUYỆN TẬP

1.Bài 20/75

GV vẽ hình lên bảng

Làm thế nào để c / m B , D , C thẳng

hàng ?

2.Bài 21/76

Đưa đề bài và hìnhvẽ lên bảng

HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài

∆MBN là tam giác cân

- Đtr ( O ) và ( O’ ) bằng nhau và cùng căng dây AB nên

Trang 14

- ∆MBN là tam giác gì ? Hãy chứng minh

4.Bài 23/76

Gv đưa hình vẽ sẵn lên bảng : vẽ hai

trường hợp M nằm bên trong và M nằm

bên ngoài đtr

GV uệu cầu hs hoạt động nhóm : Nhóm

1 ; 3 xét

trường hợp M nằm bên trong đt và nhóm

2;4 xét M nằm bên ngoài đt

Chú ý hs có thể xét các cặp tam giác

đồng dạng khác nhau

Hs làm việc theo nhóm trong 5 phút và sau đó treo bảng lên , cả lớp nhận xét cho từng trường hợp

Gv cho nhận xét và cho cả lớp chọn bài tốt nhất để ghi vào tập

C.CỦNG CỐ:

Các câu sau đúng hay sai ?

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh thuộc đtròn và có cạnh chứa dây của đtr (S)

b) Góc nội tiếp luôn có sđ bằng nửa sđ cung bị chắn (Đ)

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau (Đ)

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song (S)

1.Học kĩ ,nắm vững đ/n , đlí góc nội tiếp

Trang 15

2.Làm bài tập 24 ;25 ; 26 / 76 va 16 ;17 ;23 / 76,77 SBT

Trang 16

ngµy / /2009… …

Tuần……

Tiết 43 §4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I MỤC TIÊU

- HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

( trong cả ba trường hợp )

- Biết áp dụng định lý vào giải bài tập

- Rèn suy luận logic trong chứng minh hình học

II CHUẨN BỊ

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình của định lý , hệ quả

- Gv giới thiệu thế nào là góc tạo bởi tiếp

tuyến và dây cung bằng cách đưa hình vẽ

sẵn

Cho đt ( O ) có xy là tiếp tuyến tại A của

đtr và AB là dây cung , ta có ·xABvà

* ·xAB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung chắn cung lớn AB

* ·yAB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung chắn cung nhỏ AB

* Hai cung AB gọi là cung bị chắn

- HS trả lời góc tạo bởi tiếp tuyến và

dây cung phải có

• Đỉnh thuộc đường tròn

Trang 17

·yAB là hai góc

tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung

AB lớn và cung AB nhỏ

Hãy quan sát hình và cho biết thế nào là

góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ?

- Thực hiện ?1

Yêu cầu hs trả lời miệng

-Cho HS làm ?2

• Một cạnh là tia tiếp tuyến

• Cạnh kia chứa dây cung của đtr

GVđọc nội dung định lý SGK/78

Với góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

củng có 3 trường hợp như góc nội tiếp , đó

là :

Tâm đtr nằm trên cạnh chứa dây cung

Tâm đtr nằm bên ngoài góc

Tâm đtr nằm bên trong góc

GVđưa hình vẽ sẵn 3 trường hợp trên

bảng phụ

- Yêu cầu hs chứng minh trường hợp 1

Sau đó gv yêu cầu hoạt động nhóm : chia

làm 2 nhóm , mỗi nhóm c/m trường hơp

2 ;3

Sau 3 phút gv yêu cầu mỗi nhóm cử đại

diện trình bày , hs theo dõi và bổ sung

-Gv gút lại tính chất góc tạo bởi tiếp

tuyến và dây cung

-Cho hs đọc lại vài lần định lý

mỗi nhóm c/m trường hơp 2 ,3

Đại diện các nhóm lên trình bày

* Yêu cầu thực hiện ?3

C.CỦNG CỐ

1.Bài 27/79

Gv đưa hình vẽ sẵn ở bảng phụ

Trang 18

H:Góc PBT thuộc loại góc nào

Góc BAP thuộc loại góc nào

Suy ra mối quan hệ giữa hai góc này?

1.Học kĩ bài ,nắm vững nội dung hai định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2.Làm bài tập 28,29,30,31,32 / 79,80

- Rèn kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kỹ năng áp dụng các tính chất vào việc giải BT

- Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải BT hình

II CHUẨN BỊ

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình

Trang 19

- Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta có

thể nói rằng đẳng thức MT2 = MA.MB

luôn đúng khi cho cát tuyến MAB quay

quanh điểm M Kết quả bài toán được coi

như 1 hệ thức lượng trong đường tròn, cần

ghi nhớ

- Chú ý: HS có thể áp dụng kết quả bài 34

để chứng minh bài 35 sgk

2 Dạng bài tập chứng minh tia tiếp

tuyến của đường tròn:

Bài 27 /78 sbt

- Treo bảng phụ có vẽ hình bài 27

- MN // At (gt) ⇒ CAt ANM · = · ( so le trong)

CAt ABC = (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)

Trang 20

- Chứng minh Bx là tia tiếp tuyến của

đường tròn

- Cách 3: Kẻ bán kính OD⊥ BC tại K,

Chứng minh Bx OB ⊥

- Lựa chọn cách chứng minh?

- Cách 1: (Dựa vào định lí đảo của định

lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

Vậy điều giả sử trên là sai, do đó Bx là tia tiếp tuyến của đường tròn (O)

C CỦNG CỐ

Nhắc lại các định lý đã được sử dụng để chứng minh

1.Học kĩ ,nắm vững các định nghĩa, định lý, hệ quả từ bài §1 - §4

2.Làm bài tập 35/80 và 24,26 /77

3.Chuẩn bị bài §5 , vẽ trước các hình từ 31-35 cho tiết sau

Trang 21

Tuần ……

Tiết 45 §5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU

- HS nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn

- HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn

- Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ , rõ , gọn

II CHUẨN BỊ

-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ

- Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

A.KIỂM TRA

Cho hình vẽ

Xác định góc ở tâm , góc nội tiếp , góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Viết

biểu thức tính số đo các góc đó theo cung

bị chắn So sánh các góc đó

* ·AOB là góc ở tâm

* ·ACB là góc nội tiếp

* ·BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

2 sđ »AB ( cung nhỏ )

⇒ ·AOB = 2·ACB = 2 ·BAx

·ACB = ·BAx

Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đtr (O)

Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai

tia Bx và BA và CBx· = BAC·

Chứng minh Bx là tiếp tuyến của đtr

HS2Kẻ OK ⊥ BC ; OK cát đtr (O) tại D

D là điểm chính giữa cung BC

⇒ Bx ⊥ BO ; mà BO là bán kính

⇒ Bx là tiếp tuyến của đtr (O) tại B

B.BÀI MỚI

1 G óc có đỉ nh ở bên trong đườ ng tròn

Trang 22

Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn chắn hai cung môt cung nằm

bên trong góc , cung kia nằm bên trong

góc đối đỉnh của nó

Vậy Góc BEC chắn những cung nào ?

Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn không ?

Dùng thước đo xác định số đo góc BEC

và số đo các cung BC , DA qua góc ở tâm

- Hs vẽ hình và ghi bài

·BEC chắn cung BC và cung DA

BEC

2

= ( sđ »BC + sđ »AD )Chứng minh : SGK / 82

- BT 36 / 82

Gv đưa hình vẽ sẵn ở bảng phụ

- HS đọc đề bài Chứng minh ∆ AEH cân

- Hs quan sát và giải miệng bài tập này , nêu rõ hướng chứng minh và đơn vị kiến thức cần sử dụng

2.Góc có đỉ nh ở bên ngoài đườ ng tròn

- Cho hs tự đọc SGK trong 3 phút Gv đưa

hình vẽ

Em hiểu khái niệm góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn như thế nào ?

Trang 23

- Gv đưa hình vẽ cả 3 trường hợp , với

nội dung định lý bạn vừa đọc ta cần

C.CỦNG CỐ

1.Bài 37/82

HS tính số đo hai góc với lưu ý là AB =

CDĐể được kết quả số đo hai góc đều bằng nửa số đo cung AM

1.Học kĩ bài , hệ thống lại các loại góc với đường tròn và các tính chất của nó

2.Làm bài tập 37,38,39,40/82,83

_

Trang 24

- Rèn kỹ năng nhận biết góc có dỉnh bên trong hoặc bên ngoài đường tròn

- Rèn kỹ năng áp dụng các tính chất vào việc giải BT

- Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải , kỹ năng vẽ hình

II CHUẨN BỊ

-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình

- Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

A.KIỂM TRA

1 Phát biểu định nghĩa , tính chất góc

có đỉnh bên trong , bên ngoài đường

tròn

-Sửa BT 37 /SGK-82

1 Hs lên bảng phát biểu và sửa BT

Chứng minh ASC· = MCA·

H :Các cách chứng minh khác ?

(về nhà nghiên cứu thêm)

Vậy ADS· =SAD·

⇒ ∆ SDA cân tại S

⇒ SA = SD

2.Bài 41/83

Yêu cầu hs đọc đề bài sau đó lên bảng 2.Bài 41/83Aµ = 1( sđ CN » - sđ BM¼ )

Trang 25

- Gv để cả lớp tự làm bài độc lập , sau

đó cho hs lên bảng

Gv vẽ sẵn hình trên bảng phụ cho hs thi

đua giải BT nhanh

- chọn hai hs xung phong lên bảng

- cả lớp bên dưới làm bài

⇒ AP ⊥ AQb) C/m ∆ CPI cân

Gv vẽ sẵn hình trên bảng phụ

Gợi ý để HS cả lớp cùng tham gia làm

bài

H : Góc AOC thuộc loại góc nào ?

Góc AIC thuộc loại góc nào ?

H :So sánh cung AC và cung CD

-Hãy tính số đo hai góc đó theo các

cung bị chắn

Để ý rằng cung AC bằng cung CD

-GV vẽ 1 hình tương tự nhưng dây AB

không song song với dây CD hãy so

sánh 2 góc trong trường hợp này

HS tham gia trả lời các câu hỏi và làm bài nhanh trên giấy nháp

Nếu dây AB không song song với dây CD thì nói chung hai góc này không bằng nhau,trừ trường hợp I trùng với O

C.CỦNG CỐ

Trang 26

1.Học bµi ; 2.Làm bài tập 31;32 / 78

-HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

-Biết vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước

-Biết các bước giải một bài tóan quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo , kết luận

II CHUẨN BỊ

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ vẽ sẵn các hình ?1, tấm bìa cứng để thực hiện ?2 , hình vẽ BT 44

-HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính

*ĐVĐ : GV vẽ một đường tròn, dây BC cố định chia đường tròn thành 2 cung BmC và BnC ,khi điểm A di động trên cung BmC ta luôn có BAC = α không đổi Ta nói cung BmC là cung

chứa góc α dựng trên đoạn BC

I Bài toán quỹ tích cung chứa góc

1.Bài toán

- Dùng hình vẽ sẵn ?1 ( chưa vẽ đường

tròn )và cho hs thực hiện ?1

Có nhận xét gì về tính chất của các điểm

N , vậy theo em các điểm N có vị trí đặc

- Gv hướng dẫn thực hiện ?2

- Hãy dự đoán quỹ đạo của các đỉnh M Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M là hai cung tròn

Xét nửa mp bờ là đường thẳng AB

a) Phần thuận

Giả sử M là một điểm thỏa mãn

·AMB = α

Trang 27

Giả sử M là một điểm thỏa mãn ·AMB = α

Xét cung AmB đi qua 3 điểm A ,B , M

Ta sẽ chứng minh đtr (O) chứa cung đó có

điểm O là cố định và không phụ thuộc vị trí

điểm M

Vẽ tia tiếp tuyến của đtr chứa cung AmB

·BAx ? = Vì sao

Góc α cho trước , AB cố định ⇒ tia Ax cố

định , O ∈ Ay ⊥Ax ⇒ tia Ay cố định

O có quan hệ gì với AB ? Vì sao

Vậy O phải thỏa mãn đồng thời mấy điều

kiện ?

⇒ O là điểm cố định ( giao của Ay và trung

trực của AB )

Vậy M thuộc cung AmB cố định

·BAx = α( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )

⇒ O ∈ tia AyNgoài ra OA = OB

⇒ O ∈ đường trung trực của AB

O là giao của Ay và trung trực của AB ,

- Gv giới thiệu cung đối xứng với cung AmB

cũng là cung chứa góc α dựng trên đoạn

AM 'B = BAx = α ( góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB )

Vậy ·AM'B= α

c) Kết luận : gv nêu kết luận quỹ tích điểm

M như SGK

* Nêu chú ý trang 85;86 SGK

* Nêu cách vẽ cung chức góc α dựng trên

đoạn AB

- Yêu cầu hs nhắc lại cách tìm điểm O , từ

đó hình thành cách dựng cung chứa góc

Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng

AB cho trước dưới góc α không đổi là

hai cung chứa góc α dựng trên đoạn

AB

Trang 28

GV giới thiệu phần chú ý

Riêng phần c) cho HS nhắc lại nhiều lần để

có thể vận dụng thành thạo

d)Thông qua một ví dụ cụ thể để HS hiểu

nội dung của chú ý này

3.Cách vẽ cung chứa góc α

GV vẽ từng bước trên bảng

a)sgk b)sgk

c) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB

cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB

d)sgk 3.Cách vẽ cung chứa góc α

HS vẽ cung chứa góc theo hướng dẫn của GV

II.C ách giải bài toán quỹ tích

Qua ví dụ trên ta thấy muốn giải một bài

toán quỹ tích cần tiến hành theo những bước

nào

GV giải thích vì sao phải chứng minh hai

phần thuận ,đảo

II.Cách giải bài toán quỹ tích :

sgk/86

C.CỦNG CỐ

1.Bài 46/86 : GV quan sát và hướng dẫn HS dựng hình

2.Bài 44/86 : GV đưa hình vẽ sẵn và hướng dẫn HS cách giải bài tập này

1.Học kĩ bài ,nắm vững kết luận,chú ý về quỹ tích cung chứa góc,biết cách dựng cung chứa

góc

2.Làm bài tập 44,45,47,48/86,87

Trang 29

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình BT 44;45

-HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính

A.KIỂM TRA: Kết hợp trong giờ

B.LUYỆN TẬP

1.Bài 44/86

Gọi 1 HS lên bảng làm phần thuận

GV hướng dẫn HS làm phần đảo

Lầy I’ bất kỳ thuộc cung chứa góc 1350

dựng trên đoạn BC

Ta phải chứng minh điều gì?

(c/m I là giao điểm của 3 đường phân giác

trong của tam giác ABC vuông tại A)

H:Em hãy nêu kết luận

1.Bài 44/86 a) Phần thuận

Ta có IBC· 1ABC·

BIC 180 = − 45 135 = không đổi

* BC cố định , I chuyển động nhưng luôn nhìn BC dưới góc 1350 Vậy I thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

b) Phần đảo

Lầy I’ bất kỳ thuộc cung chứa góc 1350

dựng trên đoạn BC Vẽ tia Bx sao cho BI’ là phân giác của ·xBC Vẽ tia Cy sao cho CI’ là phân giác của ·yCB Hai tia

Bx ; Cy cắt nhau tại A’ Ta phải c/m

BA 'C = 90

Thật vậy: I’ bất kỳ thuộc cung chứa góc

1350 dựng trên đoạn BC nên BI 'C 135 · = 0

2.Bài 45/86

Trang 30

Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm

Yêu cầu HS về nhà hoàn chỉnh vào vở

Do ABCD là hình thoi (gt)Nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (tại O).Điểm O nhìn đoạn

AB cố định dưới góc 900 nên O thuộc đường tròn đường kính AB

3.Bài 50/87

GV hướng dẫn HS cùng vẽ hình

H:Phần đảo ta phải c/m điều gì?

H:Góc I’ có số đo bằng bao nhiêu?

Từ đó hãy c/m M’I’ = 2M’B

H: Qua hai phần chứng minh thuận ,đảo

,em hãy nêu kết luận

*Phần thuận : Khi điểm M chuyển động

trên đtr đường kính AB ,điểm I luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc

26034’.Vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB.Tuy nhiên :Nếu M ≡ A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng với P hoặc P’ nên I chỉ thuộc hai cung PmB vàP’m’B

*Kết luận : quỹ tích điểm I là là hai cung

PmB và P’m’B chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn AB

4.Bài 49/87

Yêu cầu hs đọc đề bài và đưa hình giả sử

dựng được lên bảng

-Đỉnh A nhìn đoạn BC dưới một góc 400

Và cách BC 1 khoảng bằng 4cm

* A phải nằm trên cung chứa góc 400

dựng trên đoạn BC , đồng thời nằm trên đường thẳng song song với BC và cách

BC một khoảng bằng 4cm

Tiêu đề	Góc Ở Tâm
Tác giả	Hoàng Mạnh Hà
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	1,37 MB

HH9(luu tru de ve nha lam lai)

Nắm vững các bước giải bài toán QT